江苏省徐州市学年八年级数学下学期月考试题苏科版含答案Word格式.docx
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①AB∥CD,AD∥BC;
②AB=CD,AD=BC;
③AO=CO,BO=DO;
④AB∥CD,AD=BC.其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有()
A.1组B.2组C.3组D.4组
6、下列性质中,矩形具有而平行四边形不一定具有的性质有()
A、对角线互相平分B、对角线相等C、两组对角相等D、两组对边平行且相等
7、甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时,木工师傅拿尺子要他们帮助检测一个窗框是否是矩形,他们各自做了如下检测,检测后,他们都说窗框是矩形,你认为正确的是()
A.甲量得窗框两组对边分别相等;
B.乙量得窗框对角线相等;
C.丙量得窗框的一组邻边相等;
D.丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线相等.
8、如图,在△ABC中,∠C=90°
,AC=4,BC=3,将△ABC绕点A逆时针旋转,使点C落在线段AB上的点E处,点B落在点D处,则B、D两点间的距离为( )
A.B.2C.3D.2
(第8题)
2、填空题(每题4分,共32分)
9、某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况,分别做了下列四种不同的抽样调查:
①在公园调查了1000名老年人的健康状况;
②在医院调查了1000名老年人的健康状况;
③调查了10名老年邻居的健康状况;
④利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况.你认为抽样比较合理的是(填序号).
10、某中学数学教研组有25名教师,将他们按年龄分组,在38~45岁组内的教师有8名教师,那么这个小组的频率是.
11、如图,□ABCD的对角线相交于点O,请你添加一个条件_______(只添一个即可),使□ABCD是矩形.(第11题)
12、将数字“6”旋转180°
,得到数字“9”,将数字“9”旋转180°
,得到数字“6”,现将数字“69”旋转180°
,得到的数字是
13、矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠AOD=120°
,AC=8,则△ABO的周长为
(第13题)(第14题)
14、如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形,则四边形ADCE的形状是_______.
15、如图,在中,平分,则的周长是.
(第15题)(第16题)
16、如图,矩形的对角线与相交于点,.,,则四边形的面积
三、解答题(8题共64分)
17、(8分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中每个小正方形的边长为1个单位长度.
(1)按要求作图:
①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1;
②画出将△ABC绕点A逆时针旋转90°
得到△AB2C2,
(2)△A1B1C1中顶点A1坐标为;
18、(6分)如图,已知∠AOB,OA=OB,点E在OB边上,四边形AEBF是矩形.请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线(请保留画图痕迹).
19、(8分)已知:
如图,在□ABCD中,点E、F在AC上,且AE=CF.
求证:
四边形EBFD是平行四边形.
20、(8分)某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况,随机抽查部分学生做了一次问卷调查,要求学生选出自己最喜欢的一个版面,将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下:
请根据图中信息,解答下列问题:
(1)该调查的样本容量为 ,a= %,“第一版”对应扇形的圆心角为 °
;
(2)请你补全条形统计图;
(3)若该校有1000名学生,请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数.
21、(7分)如图,矩形ABCD中,点E,F分别在AB,CD边上,连接CE、AF,∠DCE=∠BAF.试判断四边形AECF的形状并加以证明.
22、(9分)如图,在平行四边形ABCD中,点O是边BC的中点,连接DO并延长,交AB延长线于点E,连接BD,EC.
(1)求证:
四边形BECD是平行四边形;
(2)若∠A=50°
,则当∠BOD= °
时,四边形BECD是矩形.
23、(9分)如图,△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线,
BE⊥AE.
DA⊥AE;
(2)试判断AB与DE是否相等?
并证明你的结论.
24、(9分)如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B′处,点A落在点A′处,已知AD=10,CD=4,B′D=2.
B′E=BF;
(2)求AE的长.
答案:
1、选择填
1--5ACDBC6-8BDA
2、填空题
9.④10.0.3211.AC=BD∠BAD=90°
12.6913.1214.矩形15.2016.
3、解答题
17、(1,-2)
18.
19.证明:
连接BD,交AC于点O
∵四边形ABCD是平行四边形
∴DA=OC,OB=OD
∵AE=CF
∴OA-AE=OC-CF
即OE=OF
∴四边形EBFD是平行四边形
20.⑴5036%108°
⑵
⑶×
1000=240(人)
21.
证明:
四边形AECF是平行四边形
∵四边形ABCD是矩形
∴AB∥CD
∴∠DCE=∠BEC
∵∠DCE=∠BAF
∴∠BAF=∠BEC
∴AF∥EC
∴四边形AECF是平行四边形
22.
⑴证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥DC
∴∠1=∠2
∵O是BC的中点
∴OB=OC在△BOE和△COD中
∵∠1=∠2OB=DC∠BOE=∠COD
∴△BOE≌△COD
∴OE=OD
∴四边形BECD是平行四边形
,则当∠BOD=100°
22.⑴证明:
∵AD,AE分别平分∠BAC和∠BAF
∴∠DAB=∠BAC.∠BAE=∠BAF
∵∠BAC+∠BAF=180°
∴∠DAB+∠BAE=90°
即∠DAE=90°
∴DA⊥AE
⑵AB=DE
∵AB=AC,AD平分∠BAC
∴AD⊥BC
∵DA⊥AE,BE⊥AE
∴∠ADB=∠DAE=∠AEC=90°
∴四边形AEBD为矩形.
∴AB=DE
24.
⑴证明:
由折叠得∠1=∠2AB=
∵四边形ABCD为矩形.
∴∠1=∠3
∴E=AE=EBF=F
∴E=BF
⑵解:
由四边形AEBD为矩形得DC=AB=4,∠A=∠=90°
设AE==x则=10-2-X=8-X
在中,由勾股定理得
即
解得X=3
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