高一对数函数知识点总复习Word文件下载.docx
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0,a
1,m>
0,m1,N>
0),
II、两个常用的推论
①、logablogba1,logablogbclogca1•
②、logmbn—logab(a,b>
0且均不为1)+am
2、对数函数
(1)、对数函数的定义
函数ylogax(a0且a1)叫做对数函数;
它是指数函数yax(a0且a1)的反函数.
对数函数ylogax(a0且a1)的定义域为(0,),值域为(,)+
(2)、对数函数的图像与性质
ylogax(a0且a1)的图象和性质+
a>
1
0<
a<
图
象
-i
.-
1-
0.
-
--
-.
定义域:
(0,+8)
值域:
R
性过点(1,0),即当x=1时,y=0
质x(0,1)时y0
x(1,)时y0
x(0,1)时y0
在(0,+8)上是增函数
在(0,+8)上是减函数
3、例题分析
题型一:
对数的运算
【例题1】、将下列指数式写成对数式:
(1)54=625
(2)26=丄
64
(3)3a=27⑷
(丄)m=5.73
3
【练习1】、将下列对数式写成指数式:
(1)log1164;
(2)log2128=7;
2
(3)IgO.O仁-2;
(4)In10=2.303
75
【例题2】、
(1)log525,
(2)log041,(3)log2(4x2),
(4)lg5100
【练习2】、求下列各式的值:
(1)log26-log23•
(2)lg5+lg2.
log5
(4)log35-log315
用a,b表示log4256
【例题3】、已知log23=a,log37=b,
厂1log023
【练习3】、计算:
①5.
②log43log92log1%32・
题型二:
对数函数
【例题4】、求下列函数的定义域
(3)yloga(.、9x)
d)ylogax;
(2)yloga(4X);
【练习4】、求下列函数的定义域
(1)y=Iog3(i-x)
(2)y=
log2x
(3)y=log7
13x
【例题5】、比较下列各组数中两个值的大小:
⑴log23.4,log28.5;
⑵log0.31.8,log,2.7;
⑶loga5.1,loga5.9(a0,a1).
【练习5】、比较下列各组中两个值的大小:
⑴log67,log76;
⑵⑵log3,log20.8.
⑶log10.5与log16.2
33
⑷log38与log28
⑸log23与log0.50.8
⑹log1.12.3与log122.2
家庭作业详细讲解
、选择题:
1、
已知3a2,那么
log382log36用a表示是(
2、
3、
4、
5、
6、
7、
9、
B、5a2
C、3a(1a)
D、3a
2loga(M2N)
logaMlogaN,
的值为(
已知
x2
1,x
0,y0,且loga(1x)
m,loga-
B、mn
c、
如果方程
lg2
(lg5lg7)lgx
lg5gg70的两根是
函数
lg5gg7
B、lg35
C、35
n,贝Vlogay等于
,则
log7[log3(log2x)]0,那么
2>
C、
2*2
ylog(2x1)'
3x
2的定义域是(
I,1u1.
若logm9logn9
丄,1u1,
那么m,n满足的条件是
35
_1_
^3
的值是
D、
2,
A、mn1
loga1,则a的取值范围是(
0,2u
1,
B、
已知不等式为
3x27,
则x的取值范围
2,1
(A)丄x
(B)-
3(C)R
(D)
10、函数yax2
1)的图象必经过点
(A)(0,1)
(B)(1,1)
(C)(2,0)
(D)(2,
2)
、填空题认真分析:
14041
11、0.0643—233160.750.01"
5
2mn
12、若loga2m,loga3n,a。
13、函数ylog(x-1)(3-x)的定义域是。
14、lg25lg2dg50(lg2)2
o
15、函数f(x)lg.x21x是
(奇、偶)函数。
三、解答题:
xx
ee
16、已知函数f(x)xx,判断
f(x)的奇偶性和单调性。
1x
17、已知f(x)loga「,(a0,a1)
1x
(I)求f(x)的定义域;
(n)证明f(x)的图象关于原点对称
(川)求使f(x)>
0的x取值范围.
三、加强题型练习
题型三:
加强例题
求下列函数的值域。
ylg(x2x1)
【例题2】、
(
求下列函数的定义域
1)ylogx2、2x23x2
(2)y
lx24
lg(x22x3)
(3)
ylog2x1(324x)
11x
[例题3】、设f(x)lg
x21x
(1)判断函数单调性并证明。
(2)若f(x)的反函数为f1(x),证明:
f1(x)0有唯一解。
11
(3)解关于x的不等式f[x(x-)]-
22
【例题4】、定义在R上的奇函数f(x)a
x,要使f(x)1,求x的取值范围。
21
23
【例题5】、求函数ylog2(xx-)的定义域,值域,单调区间。
-.选择题认真冷静:
1.若Iog7【log3(log2X)]log5(tan45),则x"
等于()
111
A.B.C.D.以上都不对
32\33、・3
2.函数ylog1x(x(0,8])的值域是()
A.
[3,
)
B.[3,
C.
7
3)D.(
3.
若函数
ylg(a
121)x在(,
)内是减函数,则
a
满足的条件是()
|a|
B.|a|2
C.a
D.
1|
a|2
4.
函数y
0.2x
1的反函数是(
A.y
log5x
1(x1)
B.
ylogx
1(x
C.y
log5(x
1)(x1)
ylog5
x
0)
二.
填空题:
1.
ylog2(log1
x)的定义域是
。
2.函数yln(43xx2)的单调递增区间是。
3]
3.若1a2,则ylogx(a1)中x的取值范围是
4.
(1)log1.12.3log1.12.2
(2)log5242
三.解答题充分利用:
1.求函数ylog1(32xx2)的单调区间和值域。
已知x满足2x
256,log2x
-,求函数f(x)
x.x
log22lo%T的最大值和最小值,并指出
取得最值时x的值。
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- 一对 函数 知识点 复习