解直角三角形复习教学设计Word格式.docx
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难点:
运用解直角三角形的相关知识解直角三角形.
复习方法自主探究小组合作
复习准备课件
复习过程
一、导入新课
二、温故知新A
出示的Rt△ABC,∠C=90°
,∠A、∠B、∠C的对边分别是
a,b,c.请说出直角三角形中的边,角和边与角的关系.
1.板书一直角三角形,明确直角三角形的六个元素,bc
让学生说出直角三角形中的边角关系.
2.特殊等腰直角三角形和30°
的直角三角形三边关系及特殊三角函数值.
CaB
3、典例精讲
类型一锐角三角函数的概念
例1.如下左图,在RtΔABC中,∠C=90°
,AC=4,AB=5,则sinB的值是()
A.B.C.D.
变式练习:
如右上图,A、B、C三点在正方形网格的交点处,若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AB′C′,则tanB′的值为______
类型二特殊角的三角函数的应用
在△ABC中,若则∠C的度数是().
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
类型三解直角三角形
例3如图:
在△ABC中,∠A=30°
,∠B=45°
,AC=2,求AB之长.
四、巧题妙解
如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,∠CED=∠CBA,S△ABC=4S△DEC,求∠C的度数.
五、当堂训练夯实基础
A.锐角三角形B.直角三角形
C.钝角三角形D.不确定
3.直角三角形的两条边长分别为3和4,则较小锐角的正切值是.
4.如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,BC=8,AC=6,CD⊥AB.
求
(1)sin∠ACD的值;
DB
(2)tan∠BCD的值.
AC
六、课堂小结
这节课你收获到了什么?
七、当堂检测
1.计算|-2|+2sin30°
-(-)+(tan45°
)-1=_______
A.30°
3.在Rt△ABC中,∠C=90°
,cosB=,AB=6,则BC的长是()
A.4B.C.D.
4.Rt△ABC中,斜边AB的长为a,∠B=40°
,则直角边BC的长是()
A.asin40°
B.acos40°
C.atan40°
D.atan50°
5.如图,ΔABC中,AD⊥BC,垂足是D,若AD=12,tan∠BAD=,
(1)求BD;
(2)若BC=14,求sinC的值。
2.在正方形网格中,ΔABC的位置如图所示,则cosB的值是()
A.B.C.D.
例1三角形在正方形网格纸中的位置如图所示,则sinα的值是()
变式练习
练习1:
某地区准备修建一座高AB=6m的过街天桥,已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的余弦值为,则坡面AC的长度为()
A.8B.9C.10D.12
练习2如图,∠AOB=30°
,OP平分∠AOB,PC∥OB,PD⊥DB,如果PC=6,那么PD等于()
A.4B.3C.2D.1
例2.计算:
例3.如图,在△ABC中,已知AC=6,∠C=75°
,∠B=45°
,求AB的长。
练习:
已知在△ABC中,∠A=120°
AB=4,AC=2,求tanB
例1:
如图,在直角坐标系中,P是第一象限内的点,其坐标是(3,m),且OP与X轴的正半轴的夹角a的正切值是,则sina=.
例2:
如图,A、B、C三点在正方形网格的交点处,若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AB′C′,则tanB′的值为______
(例1图)(例2图)
例3在△ABC中,若则∠C的度数是().
2、知识梳理
我们学习过哪些锐角三角函数的哪些内容,请同学们对照本章知识结构图对本章知识进行梳理.
【知识结构】
1.三角函数的定义.
2.特殊角的三角函数值.
3.同角的三角函数之间的关系.
4.互余两角之间的三角函数关系.
5.什么叫解直角三角形?
四、当堂训练,夯实基础
C.钝角三角形D.不确定
A.0°
<∠A<30°
B.30°
<∠A<90°
C.0°
<∠A<60°
D.60°
5.直角三角形的两条边长分别为3和4,则较小锐角的正切值是.
6.如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°
AC
考法展示
3.(2013重庆.A)计算:
6tan45°
-2cos60°
的结果是()
A.B.4C.D.5
4.(2013湖北省黄石市)计算:
(3)求BD;
(4)若BC=14,求sinC的值。
6.(2014重庆B)如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D。
若AB=12,CD=6,,求的值。
拓展提高
2.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,∠CED=∠CBA,S△ABC=4S△DEC,求∠C的度数.
七、超越自我
如图,直升飞机在跨河大桥AB的上方点P处,此时飞机离地面的高度PO为450m,且A,B,O三点在一条直线上,测得∠a=30°
,∠=45°
,求大桥AB的长(结果精确到0.01m)
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