功能关系 能量守恒定律含答案讲解Word下载.docx
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(二)能量守恒定律
1、内容:
能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为另一种形式,或者从一个物体转移到别的物体,在转化或转移的过程中,能量的总量保持不变.
2、表达式:
ΔE减=ΔE增.
(三)能量守恒定律及应用
列能量守恒定律方程的两条基本思路:
(1)某种形式的能量减少,一定存在其他形式的能量增加,且减少量和增加量一定相等;
(2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加且减少量和增加量一定相等.
(四)应用能量守恒定律解题的步骤
1、分清有多少形式的能[如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势
能)、内能等]在变化;
2、明确哪种形式的能量增加,哪种形式的能量减少,并且列出减少的能量
ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式;
3、列出能量守恒关系式:
ΔE减=ΔE增.
二、练习
1、对于功和能的关系,下列说法中正确的是( )
A.功就是能,能就是功
B.功可以变为能,能可以变为功
C.做功的过程就是能量转化的过程
D.功是物体能量的量度
答案 C
解析 功和能是两个密切相关的物理量,但功和能有本质的区别,功是反映物体在相互作用过程中能量变化多少的物理量,与具体的能量变化过程相联系,是一个过程量;
能是用来反映物体具有做功本领的物理量,物体处于一定的状态(如速度和相对位置)就具有一定的能量,功是反映能量变化的多少,而不是反映能量的多少.
2、从地面竖直上抛一个质量为m的小球,小球上升的最大高度为h.设上升和下降过程中空气阻力大小恒定为Ff.下列说法正确的是( )
A.小球上升的过程中动能减少了mgh
B.小球上升和下降的整个过程中机械能减少了Ffh
C.小球上升的过程中重力势能增加了mgh
D.小球上升和下降的整个过程中动能减少了Ffh
解析 根据动能定理,上升的过程中动能减少量等于小球克服重力和阻力做的功,为mgh+Ffh,小球上升和下降的整个过程中动能减少量和机械能的减少量都等于整个过程中克服阻力做的功,为2Ffh,A、B、D错,选C.
3、假设某足球运动员罚点球直接射门时,球恰好从横梁下边缘踢进,此时的速度为v.横梁下边缘离地面的高度为h,足球质量为m,运动员对足球做的功为W1,足球运动过程中克服空气阻力做的功为W2,选地面为零势能面,下列说法正确的是( )
A.运动员对足球做的功为W1=mgh+mv2-W2
B.足球机械能的变化量为W1-W2
C.足球克服阻力做的功为W2=mgh+mv2-W1
D.运动员刚踢完球的瞬间,足球的动能为mgh+mv2
答案 B
解析 由功能关系可知:
W1=mgh+mv2+W2,A项错.足球机械能的变化量为除重力、弹力之外的力做的功.ΔE机=W1-W2,B项对;
足球克服阻力做的功W2=W1-mgh-
mv2,C项错.D项中,刚踢完球瞬间,足球的动能应为Ek=W1=mgh+mv2+W2,D项错.
4、如图所示,质量为m的跳高运动员先后用背越式和跨越式两种跳高方式跳过某一高度,该高度比他起跳时的重心高出h,则他从起跳后至越过横杆的过程中克服重力所做的功
( )
A.都必须大于mgh
B.都不一定大于mgh
C.用背越式不一定大于mgh,用跨越式必须大于mgh
D.用背越式必须大于mgh,用跨越式不一定大于mgh
解析 采用背越式跳高方式时,运动员的重心升高的高度可以低于横杆,而采用跨越式跳高方式时,运动员的重心升高的高度一定高于横杆,故用背越式时克服重力做的功不一定大于mgh,而用跨越式时克服重力做的功一定大于mgh,C正确.
5、如图所示,美国空军X-37B无人航天飞机于2010年4月首飞,在X-37B由较低轨道飞到较高轨道的过程中( )
A.X-37B中燃料的化学能转化为X-37B的机械能
B.X-37B的机械能要减少
C.自然界中的总能量要变大
D.如果X-37B在较高轨道绕地球做圆周运动,则在此轨道上其机械能不变
答案 AD
解析 在X-37B由较低轨道飞到较高轨道的过程中,必须启动助推器,对X-37B做正功,X-37B的机械能增大,A对,B错.根据能量守恒定律,C错.X-37B在确定轨道上绕地球做圆周运动,其动能和重力势能都不会发生变化,所以机械能不变,D对.
6、如图所示,某段滑雪雪道倾角为30°
,总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑,加速度为g.在他从上向下滑到底端的过程中,下列说法中正确的是( )
A.运动员减少的重力势能全部转化为动能
B.运动员获得的动能为mgh
C.运动员克服摩擦力做功为mgh
D.下滑过程中系统减少的机械能为mgh
答案 D
解析 运动员的加速度为g,小于gsin30°
,所以运动员下滑的过程中必受摩擦力,且大小为mg,克服摩擦力做功为mg·
=mgh,故C错;
摩擦力做功,机械能不守恒,减少的重力势能没有全部转化为动能,而是有mgh的重力势能转化为内能,故A错,D对;
由动能定理知,运动员获得的动能为mg·
=mgh,故B错.
7、如图所示,汽车在拱形桥上由A匀速率运动到B,以下说法
正确的是( )
A.牵引力与克服摩擦力做的功相等
B.合外力对汽车不做功
C.牵引力和重力做的总功大于克服摩擦力做的功
D.汽车在上拱形桥的过程中克服重力做的功转化为汽车的重力势能
答案 BD
解析 汽车由A匀速率运动到B,合外力始终指向圆心,合外力做功为零,即W牵+WG-Wf=0,即牵引力与重力做的总功等于克服摩擦力做的功,A、C错误,B正确;
汽车在上拱形桥的过程中,克服重力做的功转化为汽车的重力势能,D正确.
8、若礼花弹在由炮筒底部击发至炮筒口的过程中,克服重力做功W1,克服炮筒阻力及空气阻力做功W2,高压燃气对礼花弹做功W3,则礼花弹在炮筒内运动的过程中(设礼花弹发射过程中质量不变)( )
A.礼花弹的动能变化量为W3+W2+W1
B.礼花弹的动能变化量为W3-W2-W1
C.礼花弹的机械能变化量为W3-W2
D.礼花弹的机械能变化量为W3-W2-W1
答案 BC
解析 动能变化量等于各力做功的代数和,阻力、重力都做负功,故W3-W1-W2=ΔEk,所以B对,A错.重力以外其他力做功的和为W3-W2即等于机械能增加量,所以C对,D错.
9、如图所示,ABCD是一个盆式容器,
盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧,
B、C在水平线上,其距离d=0.5m.盆边缘的高度为h=
0.30m.在A处放一个质量为m的小物块并让其由静止下滑.已知盆内侧壁是光滑的,而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ=0.10.小物块在盆内来回滑动,最后停下来,则停下的位置到B的距离为( )
A.0.50mB.0.25mC.0.10mD.0
解析 由mgh=μmgx,得x=3m,而==6,即3个来回后,恰停在B点,选项D正确.
10、如图所示,质量为m的小车在水平恒力F推动下,从山坡(粗糙)底部A处由静止运动至高为h的坡顶B,获得的速度为v,AB之间的水平距离为x,重力加速度为g,下列说法正确的是()
A.小车重力所做的功是mghB.合外力对小车做的功是mv2
C.推力对小车做的功是mv2+mgh
D.阻力对小车做的功是Fx-mv2-mgh
解析 小车重力所做的功为-mgh,A错误.由动能定理得合外力对小车做的功W=
mv2,B正确.推力对小车做的功为Fx,C错误.根据动能定理,阻力对小车做的功为-(Fx-mv2-mgh),故D错误.
11、如图所示,在升降机内固定一光滑的斜面体,一轻弹簧的
一端连在位于斜面体上方的固定木板B上,另一端与质量为m
的物块A相连,弹簧与斜面平行.整个系统由静止开始加速上
升高度h的过程中( )图4
A.物块A的重力势能增加量一定等于mgh
B.物块A的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和
C.物块A的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和
D.物块A和弹簧组成系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和B对弹簧的拉力做功的代数和
解析 由于斜面光滑,物块A静止时弹簧弹力与斜面支持力的合力与重力平衡,当整个装置加速上升时,由牛顿第二定律可知物块A受到的合力应向上,故弹簧伸长量增加,物块A相对斜面下滑一段距离,故选项A错误;
根据动能定理可知,物块A动能的增加量应等于重力、支持力及弹簧弹力对其做功的代数和,故选项B错误;
物块A机械能的增加量应等于除重力以外的其他力对其做功的代数和,选项C正确;
物块A和弹簧组成的系统机械能增加量应等于除重力和弹簧弹力以外的其他力做功的代数和,故选项D正确.
答案 CD
12、如图所示有一倾角为θ=37°
的硬杆,其上套一底端固定且劲度系数为k=120N/m的轻弹簧,弹簧与杆间无摩擦.一个质量为m=1kg的小球套在此硬杆上,从P点由静止开始滑下,已知小球与硬杆间的动摩擦因数μ=0.5,P与弹簧自由端Q间的距离
为l=1m.弹簧的弹性势能与其形变量x的关系为Ep=kx2.求:
(1)小球从开始下滑到与弹簧自由端相碰所经历的时间t;
(2)小球运动过程中达到的最大速度vm;
(3)若使小球在P点以初速度v0下滑后又恰好回到P点,则v0需多大?
解析
(1)F合=mgsinθ-μmgcosθ
a==gsinθ-μgcosθ=2m/s2
l=at2
所以t==1s
(2)小球从P点无初速度滑下,当弹簧的压缩量为x时小球有最大速度vm,有
mgsinθ-μmgcosθ=kx,x=m
此过程由能量守恒定律可得:
mg·
(l+x)sinθ=W弹+μmgcosθ(l+x)+mv
而W弹=kx2
代入数据解得:
vm=m/s=2m/s
(3)设小球从P点以初速度v0下滑,压缩弹簧至最低点时弹簧的压缩量为x1,由能量守恒有:
mg(l+x1)sinθ+mv=μmgcosθ(l+x1)+kx
小球从最低点经过Q点回到P点时的速度为0,则有:
kx=mg(l+x1)sinθ+μmgcosθ(l+x1)
联立以上二式解得x1=0.5m,v0=2m/s=4.9m/s.
答案
(1)1s
(2)2m/s (3)4.9m/s
13、如图所示,一轻质弹簧原长为l,竖直固定在水平面上,一质量
为m的小球从离水平面高为H处自由下落,正好压在弹簧上,下落
过程中小球遇到的空气阻力恒为Ff,小球压缩弹簧的最大压缩量为
x,则弹簧被压到最短时的弹性势能为( )
A.(mg-Ff)(H-l+x)
B.mg(H-l+x)-Ff(H-l)
C.mgH-Ff(l-x)
D.mg(l-x)+Ff(H-l+x)
答案 A
解析 小球重力势能的减少量为
ΔEp=mg(H-l+x)
克服空气阻力做的功为Wf=Ff(H-l+x)
弹性势能的增加量为
ΔE=ΔEp-Wf=(mg-Ff)(H-l+x)
故选项A正确.
14、如图甲所示,一根轻质弹簧左端固定在水平桌面上,右端放一个可视为质点的小物块,小物块与弹簧不连接,小物块的质量为m=2kg,当弹簧
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