江苏省沭阳县学年八年级上期期末数学试题含答案解析Word格式文档下载.docx
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∠C=3:
5
C.∠A+∠B=∠CD.a:
c=1:
2:
5.(3分)直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线是( )
A.y=2(x+2)B.y=2(x﹣2)C.y=2x﹣2D.y=2x+2
6.(3分)如图,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线.已知AB=5,AD=3,则BC的长为( )
A.5B.6C.8D.10
7.(3分)某种鲸鱼的体重约为1.36×
105kg,关于这个近似数,下列说法正确的是( )
A.它精确到百位B.它精确到0.01
C.它精确到千分位D.它精确到千位
8.(3分)已知△ABC的三边长分别为3,4,5,△DEF的三边长分别为3,3x﹣2,2x+1,若这两个三角形全等,则x的值为( )
A.2B.2或C.或D.2或或
二、填空题(每小题3分,共30分)
9.(3分)16的算术平方根是 .
10.(3分)若点(m,n)在函数y=2x+1的图象上,则2m﹣n的值是 .
11.(3分)若的值在两个整数a与a+1之间,则a= .
12.(3分)在平面直角坐标系中,一青蛙从点A(﹣1,0)处向右跳2个单位长度,再向上跳2个单位长度到点A′处,则点A′的坐标为 .
13.(3分)在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,AB=10,CD是AB边上的中线,则CD= .
14.(3分)已知一次函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P(﹣4,2),则关于x、y的二元一次方程组的解是 .
15.(3分)如图,Rt△ABC中,∠C=90°
,AD平分∠BAC,交BC于点D,CD=4,则点D到AB的距离为 .
16.(3分)我们规定:
等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”,记作k,若k=,则该等腰三角形的顶角为 度.
17.(3分)如图,四边形ABCD是正方形,AE垂直于BE,且AE=3,BE=4,阴影部分的面积是 .
18.(3分)在平面直角坐标系xOy中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点,已知点A(0,4),点B是x轴正半轴上的整点,记△AOB内部(不包括边界)的整点个数为m,当m=3时,则点B的横坐标是 .
三、解答题(共96分)
19.(8分)求出下列x的值:
(1)4x2﹣81=0;
(2)8(x+1)3=27.
20.(8分)已知某正数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15,b的立方根是﹣2,求a+b值.
21.(8分)如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点
(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形;
(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形,使三角形三边长分别为2,,.
22.(8分)如图,一次函数y=kx+b图象经过点(0,3)和(4,0).
(1)求这个一次函数的关系式;
(2)当x 时,y>0.
23.(10分)如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC交AB于M,交AC于N,若BM=2,CN=3,求线段MN的长.
24.(10分)如图,已知EC=AC,∠BCE=∠DCA,∠A=∠E;
求证:
BC=DC.
25.(10分)甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价20元,乒乓球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动.甲店:
每买一副球拍赠一盒乒乓球;
乙店:
按定价的9折优惠.某班级需购球拍4副,乒乓球若干盒(不少于4盒).
(1)设购买乒乓球盒数为x(盒),在甲店购买的付款数为y甲(元),在乙店购买的付款数为y乙(元),分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式.
(2)就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算?
26.(10分)如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上,点E在BC边上,且点E在小正方形的顶点上,连接AE.
(1)在图中画出△AEF,使△AEF与△AEB关于直线AE对称,点F与点B是对称点;
(2)请直接写出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积.
27.(12分)如图,直角坐标系xOy中,一次函数y=﹣x+5的图象l1分别与x、y轴交于A,B两点,正比例函数的图象l2与l1交于点C(m,4).
(1)求m的值及l2的解析式;
(2)求S△AOC:
S△BOC的值;
(3)一次函数y=kx+1的图象为l3,且11,l2,l3不能围成三角形,直接写出k的值.
28.(12分)如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=∠C=40°
,点D在线段BC上运动(点D不与点B、C重合),连接AD,作∠ADE=40°
,DE交线段AC于点E.
(1)当∠BDA=110°
时,∠EDC= °
,∠DEC= °
;
点D从B向C的运动过程中,∠BDA逐渐变 (填“大”或“小”);
(2)当DC等于多少时,△ABD≌△DCE,请说明理由.
(3)在点D的运动过程中,△ADE的形状可以是等腰三角形吗?
若可以,请直接写出∠BDA的度数,若不可以,请说明理由.
参考答案与试题解析
【分析】根据轴对称图形的概念求解.
【解答】解:
A、不是轴对称图形,故错误;
B、不是轴对称图形,故错误;
C、是轴对称图形,故正确;
D、不是轴对称图形,故错误.
故选:
C.
【点评】本题考查了轴对称图形的概念:
轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合.
【分析】根据立方根的概念、算术平方根的概念、无理数的概念判断即可.
﹣=﹣2,=5,﹣,是有理数,
0.131131113……,﹣π,是无理数,
B.
【点评】本题考查的是无理数的概念,掌握无限不循环小数叫做无理数是解题的关键.
【分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答.
∵点A(a,1)与点A′(5,b)关于坐标原点对称,
∴a=﹣5,b=﹣1.
D.
【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标,两点关于原点对称,则两点的横、纵坐标都是互为相反数.
【分析】根据勾股定理的逆定理、三角形的内角和为180度进行判定即可.
A、正确,因为a:
5,所以设a=3x,b=4x,c=5x,则(3x)2+(4x)2=(5x)2,故为直角三角形;
B、错误,因为∠A:
5,所以设∠A=3x,则∠B=4x,∠C=5x,故3x+4x+5x=180°
,解得x=15°
,3x=15×
3=45°
,4x=15×
4=60°
,5x=15×
5=75°
,故此三角形是锐角三角形.
C、正确,因为∠A+∠B=∠C,∠A+∠B+∠C=180°
,则∠C=90°
,故为直角三角形;
D、正确,12+()2=22符合勾股定理的逆定理,故成立;
【点评】此题考查了解直角三角形的相关知识,根据勾股定理的逆定理、三角形的内角和定理结合解方程是解题的关键.
【分析】据一次函数图象与几何变换得到直线y=2x向下平移2个单位得到的函数解析式为y=2x﹣2.
直线y=2x向下平移2个单位得到的函数解析式为y=2x﹣2.
【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换:
一次函数y=kx(k≠0)的图象为直线,当直线平移时k不变,当向上平移m个单位,则平移后直线的解析式为y=kx+m.
【分析】根据等腰三角形的性质得到AD⊥BC,BD=CD,根据勾股定理即可得到结论.
∵AB=AC,AD是∠BAC的平分线,
∴AD⊥BC,BD=CD,
∵AB=5,AD=3,
∴BD==4,
∴BC=2BD=8,
【点评】本题考查了勾股定理,等腰三角形的性质,熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键.
【分析】根据近似数的精确度求解.
1.36×
105精确到千位.
【点评】本题考查了近似数和有效数字:
经过四舍五入得到的数为近似数;
从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法.
【分析】首先根据全等三角形的性质:
全等三角形的对应边相等可得:
3x﹣2与5是对应边,或3x﹣2与7是对应边,计算发现,3x﹣2=5时,2x﹣1≠7,故3x﹣2与5不是对应边.
∵△ABC与△DEF全等,
当3x﹣2=5,2x+1=4,
x=,
把x=代入2x+1中,
2x﹣1≠4,
∴3x﹣2与5不是对应边,
当3x﹣2=4时,
x=2,
把x=2代入2x+1中,
2x+1=5,
A.
【点评】此题主要考查了全等三角形的性质,关键是掌握性质定理,要分情况讨论.
9.(3分)16的算术平方根是 4 .
【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果.
∵42=16,
∴=4.
故答案为:
4.
【点评】此题主要考查了算术平方根的定义.一个正数的算术平方根就是其正的平方根.
10.(3分)若点(m,n)在函数y=2x+1的图象上,则2m﹣n的值是 ﹣1 .
【分析】直接把点(m,n)代入函数y=2x+1即可得出结论.
∵点(m,n)在函数
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