电路理论基础第二章电阻电路的等效变换Word格式.docx
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P1:
P2:
…:
P产尺1:
心:
心
p=R』=(尺1+©
+…+尺打)0
=R\i2+R2卩+…+R」2
1电阻串联时,各电阻消耗的功率与电阻大小成正比•
2等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和.
r-f.r
[迟回r上ITI下页
2.电阻并联
①电路特点
(a)各电阻两端为同一电压(KVL)。
(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL).
i=八+02++L+
「込回,:
上贡「下IT
2等效电阻
■
:
~I/.R
H血人d
ijKCL:
/=/1+,2+…+S+'
*+/„
=U/R\+m/7?
2+十m/Rn
=M(1//?
]+1/7?
2—H'
/RJ=uG門
n
a=G+G<
7=牙G>
a
oq12nkk
盘-I
《隽捡等效电导等于并联的各电导之和.
上黃丨下帀
例3-2两电阻的分流.
R显心1冬_叽刊\R+1/RjR\+Rj
lR\.二RJ
1/尺2
1//?
+1做,一R\+Rj
z,=—―~~——i=
1R+\K、&
+&
P]=G|弘2,p2=G2以,…,几=G/2
几=G1:
G2:
q
〃=6酬2=(G]+G2+•+Gh)昭
=G]"
2+G2"
2十…+G„«
2二门+处+…+几
母4^踴①电阻并联时,各电阻消耗的功率与电阻大小成反比.
②等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消耗功率的总和。
3.电阻的串并联
电路中有电阻的串联,又有电阻的并联,这种连接方式称为电阻的串并联.
例3-3计算图示电路中各支路的电压和电流.]6G/.5Q.…/
fi
£
2b16(2
解i\=165/11A=I5A叫=0\=6x15V=90V
/,5Q
(7^
Q165V
=9()/18A=5A
“3=6^=6X10V=60V
=(15-5)A=10A
K=3r=30V
43
=3()/4A=7.5A
J=(10-7・5)A=2・5A
例3-4_
-hL
12vO
求:
2/?
It/,2/?
lt/22”2/?
(t/4
①用分流方法做
解
/=—丄/=—丄/=—丄/=
42*428'
112
8
U4=一厶X2/?
=3V②用分压方法做
UrI
U,=2=Ju=3V
』24■
R
12
3
2R
oa
20(2llOOQ
16()0
40(山
老II—
—亠“•亠亠J亠亠A亠亠—亠■亠▲»
■■■■•亠令午+亠▲亠▲▲亠▲▲“亠亠.亠亠S亠亠1
从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤:
1求出等效电阻或等效电导.
2应用欧姆定律求出总电压或总电流.
3应用欧姆定律或分压.分流公式求各电阻上的削流和电压《
以上的关键在于识别各电阻的串联.并联关系!
求"
Rah,Redo
<
2=120
(5+5)x15+(y(5+5)+15
(15•5)X5
心=O=4i2
(15^5)+5
总懐意等效电阻针对端口而言
=//?
+//?
=(,+i)R=iR
22u.
=亠=R
7…jfe.Jt—
■!
-■-••“■■■»
厶*亠十亠a亠亠亠亠亠▲"
▲亠A亠厶■A亠A
2-4电阻的Y形联结和A形联
结的等效变换
1.电阻的A、Y形联结
A,Y形网络的变形:
这两个电路当它们的电阻满足一定的关
系时,能够相互等效。
2.A-Y变换的等效条件
r-r-__r
迟回,上黃,I下帀
2+
△形联结:
用电压表示电流
i\b=M|2A〃12-"
3IA%311
'
2A="
23A〃23—"
12A/尺12
34="
314〃3】一"
23人/尺23J
12丫=尺1「1丫^2^2Y'
«
23丫=尺2'
2丫—尺"
3Y
3『丫=斥3'
3丫R|i|Y(J八丫+『2丫+03丫=()■
r-f-__r
jZMhr・・
由式
(2)解得:
5y尺厂5y冬\
jfejidfc鼻lASfeYHUIL;
4^”
2Y
I2Y
“2"
/心—"
i2y£
I
«
疋3斤斤二/<
/<
>
(3)
lA="
l2△加12一"
3仏〃^311
^2A=^^23A/R23—U\2、/R\2
Sy
5|、0—‘伝W
R\R,+R冬+心勺
■*d
^3A=^3IA〃31—^23A^23J
根据等效条件,比较式⑶与式
(1),得Y->
△的变换条件为
比a’
+仪徨
SS
比
R、R、
0.5
+q+q
+q十qc©
G,+G2+q
类似可得到由AtY的变换条件为
q.
亠aa+
q丿
R空、L
+冬3+R
>
+尺23+R、\
R、心
%+j+01丿
迟回,上MI下帀
1等效对外部(端钮以外)有效,对内不成立.
2等效电路与外部电路无关.
3用于简化电路.
例4-1桥T电路•
l/3kQ
I/3kC
IkQ
c>
l/3kQ1
Ir
\[丿竺
K、、、-
IkQ/IR
lk£
2
IRQ
3ka
3k£
2l3kQ
回上ITI下齐
例4・2计算90。
电阻吸收的功率.,八
IC
IG
@20V
吋a]
90(2i/"
p
IG「J或亍I
4G
・+
90QIS
in
3(2
2%2
C5)20V|9(K2
lU
@20VI^OQ
3C
IQ9G
IQ
konJg
1()X90
H=(1+)<
2=1O<
10十90
i=20/1()A=2A
lOx2
Z=A=O.2A
10+90
p=9(”:
=90X(O・2)nW
=3.6W
例4・3求负载电阻心消耗的功率.
30Q1—
2OQr"
3(KJ^OQ
秤2
"
4OQ
30Q
2A:
心0
10£
2lOQ
200;
lOQlOQ;
20Q
2AE
1()G!
L
40(2I尺1
口=心:
=40W
4()3
4()(2■心
j3:
虫」二二:
一一见Jljfe一ML-繭当-
2-5电压源.电流源的串联和并联
1.理想电压源的串联和并联
①串联I"
=5+叫2+…+"
sn=工%_
WSn「+C~
H-64
I等效电路
+
S1
②并联
SI
Sn
相同的理想电压源才
si
能并联,电源中的电流不确定。
^^VX-lJ^:
^:
;
!
J;
2;
■:
:
■:
■■■
③电压源与支路的串、并联等效
%S1_
iSGTI
ZR\尺2
6+H-6
u=Ws]+Rj+叫2+Rj=(«
s,+%)+(*]+RJi=«
s+Ri
s
I+、、-
任意Rfe>
ns<
元件"
丄-J~~/酬卫!
j3食」^:
电:
以:
厳:
離拗*:
41[屈[:
決・;
工二-
②串联
3•电流源与支路的串、并联等效
2.理想电流源的串联和并联
窪:
:
離:
实:
負:
二叱
2-6实际电源的两种模型及其等效变换
1.实际电压源伏安特性:
《=叫一RJ
—O
一个好的电压源要求:
—()
密缺黄实际电压源也不允许短路.因其内阻小,
若短路,电流很大,可能烧毁电源•
2.实际电流源
S
O
U
i
■X
伏安特性:
一个好的电流源要求:
久->
《亍麦噫
若开路,电压很高,可能烧毁电源.
实际电流源也不允许开路.因其内阻大,
3・实际电压源和实际电流源的等效变换
实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换,所谓的等效是指端口的电压、电流关系在转换过程中保持不变.
端口特4±
i=is-G^u
I4=l4s-Rsii=%/?
?
$—u/Rs
比较可得等效条件
垂小辖电压源变换为电流源:
I•>
O
心…
亠丿U
心]
电流源变换为电压源:
i变换
—7^—
Gs»
r.
上丐「卞帀
灌rAAJfcjU亠
F
NT回
o
14
2.
I方向:
电流源电流方向与电压源电压方向相反•②等效是对外部电路等效,对内部电路是不等效的.
「•
③理想电压源与理想电流源不能相互转换.
「疋回「上声『下齐
|・占li■m編
例6・1利用电源转换简化电路计算。
C/=20V
例6・2把电路转换成一个电压源和一个电阻的串联.
bo
、丿6AlOG[
10V
10G
JlOQ
CDvov
10(2
()66V
遵回,'
上贾」下审
CMov
1
6V
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- 电路 理论基础 第二 电阻 等效 变换