广东茂名市中考数学模拟卷及答案Word文档下载推荐.docx
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A.球B.圆锥
C.圆柱D.正方体
5.任意给定一个非零数,按下列程序计算,最后输出的结果是()
平方-÷
+2结果
A.B.
C.+1D.-1
6.在数轴上表示不等式组的解集,正确的是()
-2-10123 -2-10123
A B
-2-10123 -2-10123
C D
7.正方形内有一点A,到各边的距离从小到大依次是1、2、3、4,则正方形的周长是()
A.10B.20
C.24D.25
8.一组数据3、4、5、、7的平均数是5,则它的方差是()
A.10B.6
C.5D.2
9.已知反比例函数=(≠0)的图象,在每一象限内,的值随值的增大而减少,则一次函数=-+的图象不经过()
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
10.如图,△ABC是等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,
AB被截成三等分,则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的()
A.B.
C.D.
第二卷(非选择题,共8页,满分110分)
得分
评卷人
二、耐心填一填(本大题共5小题,每小题4分,共20分.请你把答案
填在横线的上方).
11.据最新统计,茂名市户籍人口约为7020000人,用科学记数法表示是人.
12.分解因式:
3-27=.
13.如图,点A、B、C在⊙O上,AO∥BC,∠AOB=50°
,
则∠OAC的度数是.
14.依法纳税是每个公民应尽的义务,新的《中华人民共和
国个人所得税法》规定,从2008年3月1日起,
全月应纳税所得税额
税率
不超过500元的部分
5%
超过500元至2000元的部分
10%
……
公民全月工薪不超过2000元的部分不必纳税,超过
2000元的部分为全月应纳税所得税额,此项税款按右表分段累进计算.黄先生4月份缴纳个人所得税税金55元,那么黄先生该月的工薪是元.
15.有一个运算程序,可以使:
⊕=(为常数)时,得
(+1)⊕=+1,⊕(+1)=-2
现在已知1⊕1=2,那么2008⊕2008=.
座位号
三、细心做一做(本大题共3小题,
每小题8分,共24分)
16.(本题满分8分)计算:
(-)·
解:
17.(本题满分8分)如图,方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼.
(1)在同一方格纸中,画出将小金鱼图案绕原点O
旋转180°
后得到的图案;
(4分)
(2)在同一方格纸中,并在轴的右侧,将原小
金鱼图案以原点O为位似中心放大,使它们的位似
比为1:
2,画出放大后小金鱼的图案.(4分)
18.(本题满分8分)不透明的口袋里装有3个球,这3个球分别标有数字1、2、3,这些球除了数字以外都相同.
(1)如果从袋中任意摸出一个球,那么摸到标有数字是2的球的概率是多少?
(2分)
(2)小明和小东玩摸球游戏,游戏规则如下:
先由小明随机摸出一个球,记下球的数字后放回,搅匀后再由小东随机摸出一个球,记下球的数字.谁摸出的球的数字大,谁获胜.现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平?
并说明理由.(6分)
四、沉着冷静,周密考虑(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
19.(本题满分8分)大地震发生后,我市某中学全体师生踊跃捐款,支援灾区,其中九年级甲班学生共捐款1800元,乙班学生共捐款1560元.已知甲班平均每人捐款金额是乙班平均每人捐款金额的1.2倍,乙班比甲班多2人,那么这两个班各有多少人?
20.(本题满分8分)某文具店王经理统计了2019年1月至5月A、B、C这三种型号的钢笔平均每月的销售量,并绘制图1(不完整),销售这三种型号钢笔平均每月获得的总利润为600元,每种型号钢笔获得的利润分布情况如图2.已知A、B、C这三种型号钢笔每支的利润分别是0.5元、0.6元、1.2元,请你结合图中的信息,解答下列问题:
(1)求出C种型号钢笔平均每月的销售量,并将图1补充完整;
(2)王经理计划6月份购进A、B、C这三种型号钢笔共900支,请你结合1月至5月平均
每月的销售情况(不考虑其它因素),设计一个方案,使获得的利润最大,并说明理由.(4分)
解:
五、开动脑筋,再接再厉(本大题共3小题,每小题10分,共30分)
21.(本题满分10分)
如图,某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度,在塔底部B的正对岸点C处,测得
仰角∠ACB=30°
.
(1)若河宽BC是60米,求塔AB的高(结果精确到0.1米);
(参考数据:
≈1.414,≈1.732)
(2)若河宽BC的长度无法度量,如何测量塔AB的高度呢?
小明想出了另外一种方法:
从
点C出发,沿河岸CD的方向(点B、C、D在同一平面内,且CD⊥BC)走米,到达D处,测得∠BDC=60°
,这样就可以求得塔AB的高度了.请你用这种方法求出塔AB的高.(6分)
22.(本题满分10分)
如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE∥BC,DE交AB的延长线于点E,连结AD、BD.
(1)求证:
∠ADB=∠E;
(3分)
(2)当点D运动到什么位置时,DE是⊙O的切线?
请说明理由.(3分)
(3)当AB=5,BC=6时,求⊙O的半径.(4分)
23.(本题满分10分)
如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.
(1)写出图中所有与△DCE全等的三角形,并选择其中一对说明全等的理由;
(5分)
(2)探究当等腰梯形ABCD的高DF是多少时,对角线AC与BD互相垂直?
请回答并说明理由.(5分)
C
六、充满信心,成功在望(本大题共2小题,每小题10分,共20分)
24.(本题满分10分)
我市某工艺厂为配合奥运,设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销.
经过调查,得到如下数据:
销售单价(元∕件)
30
40
50
60
每天销售量(件)
500
400
300
200
(1)把上表中、的各组对应值作为点的坐标,在下面的平面直角坐标系中描出相应的点,猜想与的函数关系,并求出函数关系式;
(2)当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?
最大利润是多少?
(利润=销售总价-成本总价)(4分)
(3)当地物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过45元/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?
25(本题满分10分)
如图,在平面直角坐标系中,抛物线=-++
经过A(0,-4)、B(,0)、C(,0)三点,且-=5.
(1)求、的值;
(2)在抛物线上求一点D,使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形;
(3)在抛物线上是否存在一点P,使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形?
若存在,求出点P的坐标,并判断这个菱形是否为正方形?
若不存在,请说明理由.(3分)
数学试题参考答案及评分标准
说明:
1.如果考生的解法和本解法不同,可根据试题的主要内容,并参考评分标准制定相应的评分细则后评卷.
2.解答题右端所注的分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
B
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分).
11、7.02×
1012、3(+3)(-3) 13、25°
14、280015、-2005
三、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
16、解:
解法一:
原式=·
-·
2分
=·
4分
=2·
-6分
=2+2-+17分
=+38分
解法二:
3分
5分
=6分
=+38分
17、解:
(说明:
画图正确,每对一个给4分.)
18、解:
(1)从3个球中随机摸出一个,摸到标有数字是2的球的概率是2分
或P(摸到标有数字是2的球)=2分
(2)游戏规则对双方公平.3分
树状图法:
或列表法:
1(1,1)
明
东
小
(1,1)
(1,2)
(1,3)
(2,1)
(2,2)
(2,3)
(3,1)
(3,2)
(3,3)
小
12(1,2)
3(1,3)
1(2,1)
开始22(2,2)
3(2,3)
1(3,1)
32(3,2)
3(3,3)
(注:
学生只用一种方法做即可)5分
由图(或表)可知,P(小明获胜)=,P(小东获胜)=,7分
∵P(小明获胜)=P(小东获胜),
∴游戏规则对双方公平.8分
19、解:
设甲班有人,则乙班有(+2)人,根据题意,得1分
=×
1.24分
解这个方程,得=506分
经检验,=50是所列方程的根.7分
所以,甲班有50人,乙班有52人.8分
20、解:
(1)600×
20%=120(元)1分
120÷
1.2=100(支)2分
作图如右图:
4分
(2)A、B、C这三种型号钢笔分别进500支、300支、100支.7分
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