小学六年级数学上册第四单元导学案整理好Word格式.docx
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☆友情小提示:
圆是一种曲线图形
二、探究新知
1、生活中哪些物体是圆形的?
请你用生活中的物体试着在纸上画一个圆。
并把它剪下,试着找出它的中心点。
2、自学课本p56---57
(1)在准备好的纸上画一个圆,并动手剪下。
(2)动手折一折。
(3)认识什么叫圆心?
半径?
直径?
并在剪下的圆中分别标出。
(4)想一想:
在同一个圆中有多少半径、多少直径?
___________________________
直径和半径的长度有什么关系__________________________________________
不在同一个圆中呢?
____________________________________________________
①在同一个圆里,有无数条直径,且所有的直径都相等。
②在同一个圆里,有无数条半径,且所有的半径都相等。
③在同一个圆里,d=2r;
3、请试着用圆规画几个大小不同的圆。
你能发现什么?
说一说画圆的步骤和方法。
4、思考:
圆和以前学过的平面图形有什么不同?
三、知识应用:
独立完成P59“做一做”1、2、3、4题,组长检查核对,提出质疑。
四、达标检测:
1、完成P60练习十四第1---4题。
2、拓展提高:
在操场如何画半径是5米的大圆?
五、总结梳理:
回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
学习心得__________(a.我很棒,成功了;
b.我的收获很大,但仍需努力。
)
自我展示台:
(写出你的发现或见解)
第二课时课题:
<
轴对称图形>
新授课
授课人:
班级姓名:
1、在前面所学过的成轴对称的平面图形的基础上,认识圆的对称轴。
2、认识到圆是轴对称图形,且对称轴有无数条。
3、培养动手操作能力,在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识。
【学习重难点】1、重点是圆的对称轴
2、难点是画对称轴的方法。
【学习过程】
一、举例说出轴对称的物体。
如:
蝴蝶、飞机、门窗、圆中的钟面、______________等。
想一想这些图形有什么特点?
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。
1、我们学过的平面图形中哪些是轴对称图形?
分别有几条对称轴?
平面图形
等腰梯形
长方形
等边三角形
正方形
园
对称轴(条)
2、想一想:
圆是轴对称图形吗?
如果是它有几条对称轴?
试着折一折,画一画。
3、阅读课本例3,想一想:
你能分别画出下面两个圆的对称轴吗?
你能画出几条?
4、试画出圆的对称轴,观察、再动手折一折,你发现了什么?
圆有无数条对称轴。
每一条直径所在的位置都是它的对称轴。
独立完成P59“做一做”1、2题。
组长检查核对,提出质疑。
对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。
1、完成练习十四第5—9题。
第三课时课题:
圆的周长
(1)>
【学习目标】1、理解圆的周长和圆周率的意义。
2、理解并掌握圆的周长公式,并能正确计算圆周长。
3、培养观察、比较、概括和动手操作的能力。
【学习重难点】1、重点是圆的周长和圆周率的意义,圆周长公式的推导过程。
2、难点是圆周长公式的推导过程。
一、认识圆的周长。
这是什么图形?
什么是正方形的周长?
怎样计算?
这个正方形周长与边长有什么关系?
___________________________________________________________
2、什么是圆的周长?
指一指,圆的周长在那?
那一部分是圆的周长?
得出定义:
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
正方形的周长总是它边长的4倍(即C=4a)。
猜一猜:
圆的周长是否是它的直径的常数倍?
说说你的理由。
二、探究新知:
圆周长的公式推导。
1、找三个大小不同的圆形物体,量一量它们圆面的周长与直径,并记录在p63的表格中。
说一说你是如何测量的?
A、用一根线,绕圆一周,减去多余的部分,再拉直量出它的长度,即可得出圆的周长。
B、把圆放在直尺上滚动一周,直接量出圆的周长。
2、观察表格,想一想周长与直径的比值有什么关系?
通过表格数据你有什么发现?
3、阅读课本P63,了解圆周率的知识,谈谈你的感受。
推导圆的周长公式。
圆的周长公式C=πd或C=2πr(其中π=3.14)
4、自学课本P64例一,说一说你的解题思路和方法。
三、互动训练:
独立完成P64“做一做”1、2题,组长检查核对,提出质疑。
1、完成练习十五的第1、5、8题。
2、判断下面各题的正误。
(1)圆的周长是直径的3.14倍。
()
(2)在同圆或等圆中,圆的周长是半径的6.28倍。
(3)C=2πr=πd()
(4)半圆的周长是圆周长的一半。
)自我展示台:
第四课时课题:
圆的周长
(2)>
课型:
1、学会根据圆的周长求圆的直径、半径。
2、培养逻辑推理能力。
3、初步掌握变换和转化的方法。
【学习重难点】1、重点是求圆的直径和半径2、难点是灵活运用公式。
一、复习:
求出下面各圆的周长。
1、圆的直径是2厘米,2、圆的半径是4厘米,
求圆的周长是多少?
已知:
_____________________已知__________________
求:
_______________________求____________________
解:
_______________________解____________________
二、、探索新知
1、探究下面的问题。
(1)你知道π表示什么吗?
(2)下面公式的每个字母各表示什么?
这两个公式又表示什么?
C=πdC=2πr
(3)根据上两个公式推导下面的关系式:
用字母表示为_____________________________
直径=周长÷
圆周率半径=周长÷
(圆周率×
2)
2、阅读练习十五第2题,☆友情小提示另一种解法:
理解题意,学习解答方法:
已知:
c=3.77m
c=3.77m求:
d
d解:
设直径是x米。
3.14x=3.77
3.77÷
3.14x=3.77÷
3.14
≈1.2(米)x≈1.2
答:
圆柱的直径是1.2米。
3、练一练:
用一根1、2米长的铁条弯成一个圆形铁环,它的半径是多少?
(得数保留两位小数)
求下面半圆的周长,选择正确的算式___________。
⑴3、14×
8
⑵3、14×
8×
2
⑶3、14×
8÷
2+8
1、巩固训练:
完成练习十五第3、4、6、7题。
练习十五第9、10题。
(把你个性化的解答或创新思路写出来吧!
)
第五课时课题:
圆的面积
(1)>
1、理解圆面积的含义,理解公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。
2、培养动手操作、抽象概括的能力,运用所学知识解决简单实际问题。
3、领会转化的数学思想。
【学习重难点】1、重点是理解圆面积的含义,圆面积的推导过程。
2、难点是理解圆面积公式的推导过程。
一、复习。
1、已知r,周长的一半怎样求?
2、说出这些图形的面积计算公式。
☆友情小提示
s=s=s=s=s=
1、什么是圆的面积?
(对照实物感知一下)
圆所占平面大小叫做圆的面积。
2、推导圆的面积公式。
阅读P67——68例1之前内容。
(1)操作:
将等分成16份的圆展开,可拼成一个什么样的图形?
若分的份数越多,这个图形越接近长方形。
(2)看一看拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系?
完成P68圆面积公式推导过程。
☆友情小提示:
圆的半径=长方形的宽
☆圆的周长的一半=长方形的长
长方形面积=长×
宽
圆的面积=圆的周长的一半×
圆的半径
S长=πr×
rS圆=πr×
r=πr2
独立完成P68例1,组长检查核对,提出质疑。
1、完成课本P70第1、5题。
2、拓展提高:
(1)、根据下面所给的条件,求圆的面积。
r=5cmd=0、8dm
(2)、解答下列各题。
①一个圆形茶几桌面的直径是1m,它的面积是多少平方厘米?
②公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。
它能喷灌的面积是多少?
第六课时课题:
1、学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法,理解环形面积。
2、发展灵活综合运用知识的能力,运用所学的知识解决简单的实际问题。
3、发展逻辑思维能力。
1、重点是培养综合运用知识的能力。
2、难点是发展逻辑思维能力。
1计算(尽可能口算):
32=42=52=82=92=2π=3π=6π=10π=7π=5π
2、思考:
(1)圆的周长和面积分别怎样计算?
二者有何区别?
(2)求圆的面积需要知道什么条件?
(3)知道圆的周长能够求它的面积吗?
二、探究新知:
1、阅读练习十六第3题,理解题意。
讨论解题思路
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- 小学 六年级 数学 上册 第四 单元 导学案 整理