线性回归方程高考题Word文档格式.docx
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2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
若有数据知y对x呈线性相关关系.求:
(1)
填出下图表并求出线性回归方程=bx+a的回归系数,;
序号
x
y
xy
x2
1
∑
(2)估计使用10年时,维修费用是多少.
3、某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四实试验,得到的数据如下:
零件的个数x(个)
加工的时间y(小时)
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(2)求出y关于x的线性回归方程,并在坐标系中画出回归直线;
(3)试预测加工10个零件需要多少时间?
(注:
4、某服装店经营的某种服装,在某周内获纯利(元)与该周每天销售这种服装件数之间的一组数据关系如下表:
7
8
9
66
69
73
81
89
90
91
已知:
.
(Ⅰ)画出散点图;
(1I)求纯利与每天销售件数之间的回归直线方程.
5、某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据:
30
40
60
50
70
(1)画出散点图:
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为10时,销售收入的值.
6、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据:
x
答:
这个垃圾场不仅要能填埋垃圾,而且要能防止周围环境和地下水的污染。
y
11、显微镜的发明,是人类认识世界的一大飞跃,把有类带入了一个崭新的微观世界。
为了看到更小的物体,人们又研制出了电子显微镜和扫描隧道显微镜。
电子显微镜可把物体放大到200万倍。
(I)请画出上表数据的散点图;
1、我们每天都要消耗食物和各种各样的生活用品,与此同时,也产生了许多垃圾。
(II)请根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程;
13、以太阳为中心,包括围绕它转动的八大行星(包括围绕行星转动的卫星)、矮行星、小天体(包括小行星、流星、彗星等)组成的天体系统叫做太阳系。
(III)已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤.试根据(II)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?
15、经过有效处理的废水,可以排放到湖泊、河流和海洋中,也可以渗入地下。
(参考公式及数据:
)
2、1969年7月,美国的“阿波罗11号”载人飞船成功地在月球上着陆。
二、问答题:
4、填埋场在填满垃圾以后,可以在上面修建公园、体育场、但是不能用来建筑房屋和种植庄稼。
23、我国是世界上公认的火箭的发源地,早在距今1700多年前的三国时代的古籍上就出现了“火箭”的名称。
7、以下是测得的福建省某县某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:
百万元)之间,有如下的对应数据:
10、日食:
当月球运动到太阳和地球中间,如果三者正好处在一条直线上时,月球就会挡住太阳射向地球的光,在地球上处于影子中的人,只能看到太阳的一部分或全部看不到,于是就发生了日食。
日食时,太阳被遮住的部分总是从西边开始的。
广告费支出x
销售额y
(1)画出数据对应的散点图,你能从散点图中发现福建省某县某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:
百万元)之间的一般规律吗?
(2)求y关于x的回归直线方程;
(3)预测当广告费支出为2(百万元)时,则这种产品的销售额为多少?
(百万元)
8、在某种产品表面进行腐蚀线实验,得到腐蚀深度y与腐蚀时间t之间对应的一组数据:
时间t(s)
10
15
20
深度y(m)
13
16
(1)画出散点图;
(2)试求腐蚀深度y对时间t的回归直线方程。
参考答案
一、计算题
1、解:
(1)
(2)
l
7.5
12
25
27
36
18
14
66.5
86
所以:
所以线性同归方程为:
(3)=100时,,所以预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低19.65吨标准煤.
2、解:
(1)填表
4.4
11.4
22.0
32.5
42.0
112.3
所以
将其代入公式得
(2)
线性回归方程为=1.23x+0.08
(3)
x=10时,=1.23x+0.08=1.23×
10+0.08=12.38(万元)
答:
使用10年维修费用是12.38(万元)。
3、解:
(1)散点图如图
(2)由表中数据得:
回归直线如图中所示。
(3)将x=10代入回归直线方程,得(小时)
∴预测加工10个零件需要8.05小时。
4、解:
(Ⅰ)散点图如图:
(Ⅱ)由散点图知,与有线性相关关系,设回归直线方程:
,
,
∵,
∴.
,
故回归直线方程为.
5、解:
(1)作出散点图如下图所示:
(2)求回归直线方程.
=(2+4+5+6+8)=5,
×
(30+40+60+50+70)=50,
=22+42+52+62+82=145,
=302+402+602+502+702=13500
=1380.
=6.5.
因此回归直线方程为
(3)=10时,预报y的值为y=10×
6.5+17.5=82.5.
6、解:
(I)如下图
(II)=32.5+43+54+64.5=66.5
==4.5
,
==3.5
故线性回归方程为
(III)根据回归方程的预测,现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为
0.7100+0.35=70.35.
故耗能减少了90-70.35=19.65(吨).
7、解:
(1)(略)
(2)y=6.5x+17.5
(3)30.5(百万元)8、
(1)略
(2)y=14/37x+183/37
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