陕西省师大附中 高一下学期期末考试数学Word文件下载.docx
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4.圆与圆的位置关系是(C)
A.相交B.相离C.内切D.外切
5.经过圆的圆心C,且与直线垂直的直线方程是()
A.B.C.D.
6.已知空间两个动点,,则的最小值是()
A.B.C.D.
7.设、、为平面,、、为直线,则能得到的条件是(D)
A.B.
C.D.
8.将直线沿轴向左平移1单位,所得的直线与圆
相切,则实数的值为()
A.或7B.或8C.0或10D.1或11
9.如图,在;
类似地有命题:
在三棱锥A—BCD中,面ABC,若A点在BCD内的射影为M,则有.这个命题是()
A.真命题
B.增加条件“”才是真命题
C.增加条件“是的垂心”才是真命题
D.增加条件“三棱锥A—BCD是正三棱锥”才是真命题
10.如图,在棱长为的正方体中,P、Q是对角线上的点,若,则三棱锥的体积为(A)
A.B.C.D.不确定
二、填空题(每小题4分,共16分)
11.给出下面四个命题:
①过平面外一点,作与该平面成角的直线一定有无穷多条;
②一条直线与两个相交平面都平行,则它必与这两个平面的交线平行;
③对确定的两异面直线,过空间任一点有且只有一个平面与两异面直线都平行;
④对两条异面直线都存在无数多个平面与这两条直线所成的角相等.
其中正确的命题序号为.
12.已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:
cm),可得这个几何体的体积是.
13.已知圆,过点的直线被圆截得的弦长为,则直线的方程为.
14.设实数,满足,若对满足条件的,不等式恒成立,则的取值范围是.
陕西省师大附中08-09学年高一下学期期末考试
高一年级数学《必修Ⅱ》答题纸
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
11.12.
13.14.
三、解答题(4个小题,共44分)
15.(本小题满分10分)如图,已知直线在平面外,平面平面,,直线,求证:
∥
16.(本小题满分10分)已知过定点的直线的方程为,过定点的直线的方程为,且直线与相交与点.
(1)求证:
;
(2)求面积的最大值及相应的的值.
17.(本小题满分12分)在直三棱柱中,,
、分别是、的中点,是上一动点.
(1)证明:
(2)当时,在线段上确定一点,使∥平面,并说明理由.
18.(本小题满分12分)已知圆,是否存在斜率为1的直线,使得以被圆截得的弦为直径的圆经过点?
若存在,写出直线的方程;
若不存在,说明理由.
高一年级数学《必修Ⅱ》参考答案
C
D
A
B
11.②④12.2
13.14.
证明:
过直线上一点在平面内作直线,
使得
(3)求证:
(4)求面积的最大值及相应的的值.
(1)证明:
设、分别为为直线、的法向量,则,
(2)解:
由
(1)可知即,所以动点就在以为直径的圆上
又∵,∴点就在以为圆心以为半径的圆上
即点在圆:
∴的最大值为,此时∴
设,则有,由此可得或
(3)证明:
(4)当时,在线段上确定一点,使∥平面,并说明理由.
(1)连接
在直三棱柱中,,
所以,
又为的中点,所以
又
所以,所以
(2)当和重合时,∥平面。
理由如下:
延长,交的延长线与点,
因为是的中点,且
所以A为DH的中点
又因为G为DF的中点,
所以AG∥HF,而在平面FMC内
所以AG∥平面,即当和重合时,∥平面。
解:
假设存在直线满足条件
由消元得
设,,则,得.
∵以为直径的圆经过点∴即
化简得
代入,,整理得
解得:
所以,直线的方程为或
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