辽宁省朝阳市建平县学年七年级上学期期末数学试题Word下载.docx
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A.101.5°
B.102.5°
C.120°
D.125°
8.某种商品的标价为120元,若以九折降价出售,相对于进价仍获利20%,则该商品的进价是().
A.95元B.90元C.85元D.80元
9.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是( )
A.B.a﹣b>0C.ab>0D.a+b<0
10.观察下列式:
71=7,72=49,73=343,74=2041,75=16807,76=117649,…根据上述算式中的规律,你认为72018的末位数字是( )
A.9B.7C.3D.1
二、填空题
11.单项式﹣5x2y的次数是_____.
12.已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y﹣7的值是__.
13.如图,将一副三角尺的直角顶点重合,摆放在桌面上,若∠BOC=35°
,则∠AOD=______°
.
14.在数轴上与所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______.
15.如果方程2x+a=x﹣1的解是﹣4,那么a的值为_____.
16.观察下列图形:
它们是按一定的规律排列的,依照此规律,第n个图形共有___个★.
三、解答题
17.
(1)﹣14﹣(2﹣3)2×
(﹣2)3
(2)(1﹣+)×
(﹣48)
18.已知,先化简再求代数式4x2y﹣[6xy﹣2(4xy﹣2)﹣x2y]+1的值.
19.解方程.
(1)5x﹣2(3﹣2x)=﹣3
(2)
20.如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体,从正面、左面和上面观察这个几何体,请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图(在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图)
21.为了了解学生参加体育活动的情况,学校对学生进行随机抽样调查,其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”,共有4个选项:
A.1.5小时以上;
B.1~1.5小时;
C.0.5~1小时;
D.0.5小时以下.图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:
(1)本次一共调查了多少名学生?
(2)在图1中将选项B的部分补充完整;
(3)若该校有3000名学生,你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在1小时以下.
22.如图,已知点M是线段AB的中点,点N在线段MB上,MN=AM,若MN=3cm,求线段AB和线段NB的长.
23.阅读下列内容,并完成相关问题:
小明说:
“我定义了一种新的运算,叫※(加乘)运算”然后他写出了一些按照※(加乘)运算的运算法则进行运算的算式:
(+4)※(+2)=+6,(﹣4)※(﹣3)=+7;
(﹣5)※(+3)=﹣8,(+6)※(﹣7)=﹣13;
(+8)※0=(+8),0※(﹣9)=9.
小亮看了这些算式后说:
“我可仿照乘法法则知道定义的※(加乘)运算的运算法则.”聪明的你也明白了吗?
并回答下列问题:
(1)归纳※(加乘)运算的运算法则;
两数进行※(加乘)运算时, .特别地,0和任何数进行※(加乘)运算,或任何数和0进行※(加乘)运算时, .
(2)计算:
[(﹣2)※(+3)]※[(﹣12)※0]括号的作用与它在有理数运算中的作用一致.
(3)我们知道加法有交换律和结合律,这两种运算律在有理数的※(加乘)运算中还适用吗?
请你任选一个运算律,判断它在※(加乘)运算中是否适用,并举例验证.(举一个例子即可)”
24.列方程解应用题:
已知A、B两地相距48千米,甲骑自行车每小时走18千米,乙步行每小时走6千米,甲乙两人分别A、B两地同时出发.
(1)同向而行,开始时乙在前,经过多少小时甲追上乙?
(2)相向而行,经过多少小时两人相距40千米?
25.图中的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而成的.
(1)观察图形,填写下表:
图形
①
②
③
正方形的个数
图形的周长
(2)推测第个图形中正方形的个数为______(用含的代数式表示).
(3)在这些图形中,任意一个图形周长与它所含正方形个数之间的函数关系式为______.
参考答案
1.D
【分析】
相反数的定义是:
如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0.
【详解】
根据相反数的定义可得:
-3的相反数是3.故选D.
【点睛】
本题考查相反数,题目简单,熟记定义是关键.
2.C
利用正方体及其表面展开图的特点解题.
A、B折叠后,缺少一个底面,故不是正方体的表面展开图;
选项D折叠后第一行两个面无法折起来,而且下边没有面,不能折成正方体,
选项C符合141型,可以折叠成正方体.
故选C.
本题考查了正方体的展开图,熟记展开图的11种形式是解题的关键,利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”(即不能出现同一行有多于4个正方形的情况,不能出现田字形、凹字形的情况,)判断也可.
3.B
【解析】
解:
将2400000用科学记数法表示为:
2.4×
106.故选B.
点睛:
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
4.C
已知和是同类项,根据同类项的定义可得2m=4,3-n=1,解得m=2,n=2,所以m+n=4,故选C.
本题主要考查了同类项的定义,要明确所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.
5.B
试题分析:
采用全面调查时,调查的对象要小,A、C、D三个选项的调查对象庞大,不宜适用全面调查,只能采用抽样调查的方式.
考点:
调查的方式.
6.C
根据线段中点的定义求出BM、BN,再分线段BC不在线段AB上和在线段AB上两种情况讨论求解.
∵M是AB的中点,N是BC的中点,∴BM=AB=×
10=5cm,BN=BC=×
4=2cm,如图1,线段BC不在线段AB上时,MN=BM+BN=5+2=7cm;
如图2,线段BC在线段AB上时,MN=BM﹣BN=5﹣2=3cm.
综上所述:
线段MN的长度是7cm或3cm.
本题考查了两点间的距离,主要利用了线段中点的定义,难点在于要分情况讨论.
7.B
因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份,每一份是30°
,借助图形,找出时针和分针之间相差的大格数,用大格数乘30°
即可.
∵时针在钟面上每分钟转0.5°
,分针每分钟转6°
,
∴钟表上8:
25时,时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0.5°
×
25=12.5°
,分针在数字5上.
∵钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°
∴8:
25时分针与时针的夹角3×
30°
+12.5°
=102.5°
故选B.
8.B
设商品的进价为x元,则:
x(1+20%)=120×
0.9,解得:
x=90.故选B.
本题考查了一元一次方程的实际应用,解决本题的关键是根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.亦可根据利润=售价一进价列方程求解.
9.D
根据数轴可以判断a、b的正负和它们的绝对值的大小,从而可以解答本题.
由数轴可得,
a<0<b且|a|>|b|,
∴<0,故选项A错误,
a﹣b<0,故选项B错误,
ab<0,故选项C错误,
a+b<0,故选项D正确,
故选:
D.
本题考查数轴及有理数的运算符号的确定,解题的关键是明确数轴的特点及有理数的各运算法则.
10.A
【解析】试题解析:
由题意可知:
末尾数字的变化为:
7、9、3、1、7、9…,
故末尾数字是每4个数重复一次,
∴2018÷
4=504…2,
即重复了504次,且多出两个数,
故72018的末尾数是9,
故选A.
11.3
根据单项式次数的定义来求解,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
根据单项式次数的定义,所有字母的指数和是2+1=3,故次数是3.
本题是对单项式基础知识的考查,熟练掌握单项式次数是解决本题的关键.
12.-1
∵x+2y=-3,
∴2x+4y-7=2(x+2y)-7
=2×
3-7
=6-7
=-1.
故答案是:
-1.
13.145
∵∠AOB=∠COD=90°
,∠BOC=35°
∴∠BOD=∠COD-∠BOC=90°
-35°
=55°
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°
+55°
=145°
故答案为145.
14.2或﹣6
当该点在﹣2的右边时,由题意可知:
该点所表示的数为2,当该点在﹣2的左边时,由题意可知:
该点所表示的数为﹣6.故答案为2或﹣6.
本题考查数轴,涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想.
15.3.
把x=﹣4,代入方程得到一个关于a的一次方程,即可求解.
把x=﹣4代入方程得:
﹣8+a=﹣4﹣1,
解得:
a=3.
3.
本题考查了一元一次方程方程的求解,掌握一元一次方程的解法是解题的关键.
16.
分别求出第1个、第2个、第3个、第4个图形中★的个数,得到第5个图形中★的个数,进而找到规律,得出第n个图形中★的个数,即可求解.
第1个图形中有1+3×
1=4个★,
第2个图形中有1+3×
2=7个★,
第3个图形中有1+3×
3=10个★,
第4个图形中有1+3×
4=13个★,
第5个图形中有1+3×
5=16个★,
…
第n个图形中有1+3×
n=(3n+1)个★.
1+3n.
考查了规律型:
图形的变化类;
根据图形中变化的量和n的关系与不变的量得到图形中★的个数与n的关系是解决本题的关键.
17.
(1)7;
(2)﹣76.
(1)先算乘方,再算乘法,最后算减法;
如果有括号,要先做括号内的运算;
(2)根据乘法分配律简便计算.
(1)﹣14﹣(2﹣3)2×
=﹣1﹣(﹣1)2×
(﹣8)
=﹣1﹣1×
=﹣1+8
=7;
(2)(1﹣)×
=﹣48﹣×
(﹣48)+×
=﹣48+8﹣36
=﹣76.
考查了有理数的混合运算,有理数混合运算顺序:
先算
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