七年级数学上册第一章丰富的图形世界第3节截一个几何体教案新版北师大版Word文档下载推荐.docx

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用一个平面去截一个几何体。

截出的面叫做截面。

想一想：

如果我们用“刀”去切一个几何体，截出的面可能是什么形状呢？

以正方体为例进行说明。

小组讨论,同伴交流.

2.正方体的截面

课件演示有关正方体的几种切截方式:

用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是七边形吗？

结论：

由前面的知识我们知道，面与面相交得到线。

用平面去截几何体，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。

正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的变数最多是六边形。

不可能是七边形。

3.圆柱的截面

平行轴线截切,截面是矩形垂直轴线截切,截面是圆倾斜轴线截切,截面是椭圆.

4.圆锥的两种常见截面

垂直轴线截切,截面是圆沿着顶点往下进行截,截面是等腰三角形

5.球的截面

用平面去截球体只能出现一种形状的截面：

圆

3、巩固练习：

1.下列几何体的截面是（　A　）

图中正方体的截面是三角形，故填A.

2.如图所示几何体的截面是（　B　）

A．四边形B．五边形

C．六边形D．五棱柱

分析：

根据截面与五棱柱的五个面都相交，故截面为五边形，填B.

3.如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（　B　）

4.如图，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对应的图号填表：

5.如图给出一个圆锥，用一个平面去截这个圆锥，若要得到下列图形，应怎样去截？

解：

如图所示：

6.将图①的正方体切去一块，不同的切法可以得到图②～⑤的几何体，它们各有多少个面？

多少条棱？

多少个顶点？

结果如下图：

四、拓展提高

1、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？

（圆柱、圆锥、球体等）

2、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是三角形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？

（正方体、长方体、棱柱、圆锥）

3、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？

（长方体（含正方体）、圆柱、直三棱柱、直五棱柱等）

五、课堂小结

1、截面的定义：

用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面；

2、正方体的截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形.

3、通过截面形状来猜想原几何体。

六、作业布置

习题1.5：

知识技能第1、2两题

【板书设计】

§

1.3截一个几何体

截面的概念

正方体的截面

圆柱、圆锥、球的截面

练习

【教学反思】

本节课先让学生从身边鲜活的实际出发，关注生活中的数学，丰富数学中的生活，激发了应用数学的意识，增强了学好数学的欲望；

同时针对初一学生爱问爱动的特征，让他们大胆操作，培养他们动手能力。

另外，在截物体时让学生想---做---想，符合认知规律，且想象与实际的差异又能激发学生的数学思维。

随着一个个问题的解决，他们一定能够获得足够的成就感和自信心。

2019-2020年七年级数学上册第二章有理数及其运算第4节有理数的加法教案新版北师大版

●教学目标：

1、知识与技能目标：

1.理解有理数的加法法则；

2.能熟练进行有理数加法运算；

二、过程与方法目标：

经历探索有理数加法法则的过程，培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；

三、情感态度与价值观目标：

体会到数学推理的奥妙，能用数学知识解决实际问题。

●重点：

1.探索有理数加法法则的过程

2.利用有理数的加法法则进行计算

●难点：

异号两数相加的法则

●教学流程：

一、课前回顾

我们在前面的几节课中认识了有理数，主要讲了有理数的定义和分类。

回忆一下什么是有理数？

有理数是怎么分类的？

整数和分数统称为有理数，有理数可以按照定义和符号性质分类。

按照定义可以分为整数和分数；

按照符号性质可以分为正有理数，0，负有理数。

那么这节课，我们将进一步走近有理数，来学习有理数的加法是怎么计算的。

二、活动探究

同学们先来猜想一下，两个有理数相加，会有几种情形出现。

学生活动：

猜想讨论

我们可以把两个有理数可能的情况列出来，然后组合一下，任意一个有理数可能的情况有正数，0，负数。

我们列表格来直观感受一下。

加数2加数1

+

0

—

（+）+（+）

（+）+（0）

（+）+（-）

（0）+（+）

（0）+（0）

（0）+（-）

-

（-）+（+）

（-）+（0）

（-）+（-）

现在大家来归一下类。

1.（0）+（+）、（+）+（0）、（0）+（0）、（-）+（0）我们可以将他们总结为一个数与0相加

2.（+）+（+）、（-）+（-）可以总结为同号两数相加。

3.（+）+（-）、（-）+（+）可以总结为异号两数相加。

3、讲授新知

分类之后我们就来分别看看每一类是怎么计算的。

1.一个数与0相加

0表示没有，那么一个数与0相加，不增不减，所以结果是这个数。

所以一个数与0相加仍得这个数。

练习：

-5+0=-50+0=08.7+0=8.7

四、探究理解

同号两数相加该怎么计算呢？

2.同号两数相加

①（+）+（+）

小学的时候大家学过简单的正数的相加，所以（+）+（+）这种情况大家应该很熟悉了。

比如5+8=？

15+86=？

学生活动：

计算

②（-）+（-）

那么两个负数怎么相加呢？

我们来看一个实例。

某班举行知识竞赛，答对一题得+1分，答错一题的-1分。

小明和小红是一组。

小明答错3题，小红答错2题。

那最后他们的分数是多少呢？

将上述问题转化为数学表达，就是计算（-3）+（-2）

我们用一个框来表示他们的得分，用表示得—1分，表示得+1分。

一开始是0分，所以框里什么都没有，如图1，小明得-3分，要往框里放3个负球，，如图2，小红得-2分，要往框里放2个负球，如图3，所以最后的结果就是图3的结果，即-5.

图1图1图3

那通过这个例子，大家能总结出同号两数相加的规律吗？

思考、回答

不论是两个正数相加还是两个负数相加，结果都是取他们原来的符号，并把绝对值相加。

所以同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。

3.异号两数相加

还是以知识竞赛为例，答对一题得+1分，答错一题的-1分。

小明答错3题，小红答对2题。

将上述问题转化为数学表达，就是计算（-3）+2。

那么表示0分，

我们用一个框来表示他们的得分，一开始是0分，所以框里什么都没有，如图4，小明得-3分，要往框里放3个负球，如图5，小红得+2分，要往框里放2个正球，如图6，所以最后的结果就是图3的结果，因为表示0，所以，最后结果为-1.

图4图5图6

所以（-3）+2=-1

思考：

异号两数相加有什么规律。

通过做一些习题来总结

五、实例讲解

1.计算下列各题：

（1）180+（-10）

（2）（-10）+（-1）

（3）5+（-5）（4）0+（-2）

解:

（1）180+（-10）（异号两数相加）

=+（180-10）（取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）

=170

（2）（-10）+（-1）（同号两数相加）

=-（10+1）（取相同的符号并把绝对值相加）

=-11

（3）5+（-5）（互为相反数的两数相加）

=0

（4）0+（-2）（一个数同0相加）

=-2

通过上面的题目和讲解，我们知道异号两数相加：

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

五、拓展提升

1.一个人向东走了200米，又向西走了300米，结果他是向东走还是向西走，向东或向西走了多少米？

规定向东走为正方向，则向西走300米

表示为-300。

200+（-300）=-100米

所以他向西走了100米。

2.若|a|=3|b|=2,且a、b异号，则a+b=（）

解：

|a|=3|b|=2,且a、b异号，

当a=3时，b=-2；

当a=-3时，b=2

所以a+b=1或者-1

3.若|a|+|b|=0,则a=（），b=（）

|a|+|b|=0,因为绝对值大于0，所以a、b均

为0。

a=0，b=0

六、达标测评

计算下列各数

1.（+5）+（+8）；

2.（-5）+（-8）；

3.（+6）+（-8）；

4.（-9）+（+4）；

=13 

=-（5+8）

=-13

3.（+6）+（-8）；

=-（8-6）=-（9-4）

=-2=-5

在横线上填入正确的数字.

1.____+8=13 

2.（-5）+___=9 

3.___-8=-12 

4.（-1）+___=-4

1.+52.+14

3.-44.-3

七、体验收获

本节课我们学习了：

有理数的加法法则，其中同号相加和异号相加的法则要牢记。

再次回忆：

1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

2．异号两数相加，绝对值相等时和为0；

绝对值不等时，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

3．一个数同0相加，仍得这个数．

7、布置作业

教材第36页，1、3题