江苏省无锡地区中考数学选择填空压轴题 专题3 函数的几何综合问题Word文档下载推荐.docx

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同类题型1.3如图，在平面直角坐标系中，直线l：

x＋1交x轴于点B，交y轴于点A，过点A作⊥AB交x轴于点，过点作⊥x轴交直线l于点…依次作下去，则点的横坐标为____________．

例2．高速公路上依次有3个标志点A、B、C，甲、乙两车分别从A、C两点同时出发，匀速行驶，甲车从A→B→C，乙车从C→B→A，甲、乙两车离B的距离、（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象如图所示．观察图象，给出下列结论：

①A、C之间的路程为690千米；

②乙车比甲车每小时快30千米；

③4.5小时两车相遇；

④点E的坐标为（7，180），其中正确的有_________（把所有正确结论的序号都填在横线上）．

同类题型2.1甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲车以a千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2a千米/时的速度继续行驶；

乙车在甲车出发2小时后匀速前往B地，比甲车早30分钟到达．到达B地后，乙车按原速度返回A地，甲车以2a千米/时的速度返回A地．设甲、乙两车与A地相距s（千米），甲车离开A地的时间为t（小时），s与t之间的函数图象如图所示．下列说法：

①a＝40；

②甲车维修所用时间为1小时；

③两车在途中第二次相遇时t的值为5.25；

④当t＝3时，两车相距40千米，其中不正确的个数为（　　）

A．0个B．1个C．2个D．3个

同类题型2.2甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．则下列结论：

（1）a＝40，m＝1；

（2）乙的速度是80km/h；

（3）甲比乙迟h到达B地；

（4）乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km．正确的个数是（　　）

A．1B．2C．3D．4

同类题型2.3甲、乙两人从科技馆出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向极地馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向极地馆．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象．则下列四种说法：

①甲的速度为1.5米/秒；

②a＝750；

③乙在途中等候甲100秒；

④乙出发后第一次与甲相遇时乙跑了375米．其中正确的个数是（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

例3．如图，已知动点P在函数（x＞0）的图象上运动，PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，线段PM、PN分别与直线AB：

y＝－x＋1交于点E，F，则AF﹒BE的值为（　　）

A．4B．2C．1D．

同类题型3.1如图，在反比例函数的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足AC＝BC，当点A运动时，点C始终在函数的图象上运动，若tan∠CAB＝2，则k的值为（　　）

A．－3B．－6C．－9D．－12

同类题型3.2如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B在第一象限，点C在线段AB上，点D在AB的右侧，△OAB和△BCD都是等腰直角三角形，∠OAB＝∠BCD＝90°

，若函数（x＞0）的图象经过点D，则△OAB与△BCD的面积之差为（　　）

A．12B．6C．3D．2

同类题型3.3如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y＝kx（k＞0）分别交反比例函数和在第一象限的图象于点A，B，过点B作BD⊥x轴于点D，交的图象于点C，连结AC．若△ABC是等腰三角形，则k的值是___________．

例4．如图，一次函数y＝x＋b的图象与反比例函数的图象交于点A（3，6）与点B，且与y轴交于点C，若点P是反比例函数图象上的一个动点，作直线AP与x轴、y轴分别交于点M、N，连结BN、CM．若，则的值为__________．

同类题型4.1当≤x≤2时，函数y＝－2x＋b的图象上至少有一点在函数的图象下方，则b的取值范围为（　　）

A．B．C．b＜3D．

同类题型4.2方程＋3x－1＝0的根可视为函数y＝x＋3的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程＋2x－1＝0的实数根所在的范围是（　　）

A．＜0B．＜1C．＜2D．＜3

例5．在平面直角坐标系xOy中，抛物线－m＋1交y轴于点为A，顶点为D，对称轴与x轴交于点H．当抛物线顶点D在第二象限时，如果∠ADH＝∠AHO，则m＝__________．

同类题型5.1已知抛物线＋1具有如下性质：

该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为，3），P是抛物线＋1上一个动点，则△PMF周长的最小值是（　　）

A．3B．4C．5D．6

同类题型5.2抛物线＋bx＋3（a≠0）经过点A（－1，0），，0），且与y轴相交于点C．

设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．

同类题型5.3小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A，出水口B和落水点C恰好在同一直线上，点A至出水管BD的距离为12cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示，现用高10.2cm的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E，则点E到洗手盆内侧的距离EH为__________cm．

参考答案

解：

由直线l：

与x轴交于点，可得（1，0），D（0，），

∴＝1，D＝30°

，

如图所示，过作于A，则，

即的横坐标为，

由题可得D＝30°

，O＝60°

∴＝90°

∴＝2，

过作于B，则＝1，

过作于C，

同理可得，＝4，＝2，

同理可得，的横坐标为，

由此可得，的横坐标为，

∴点的横坐标是．

…记面积为，面积为，面积为，…则等于（　　）

A．B．C．D．

∵；

过点作⊥x轴，⊥x轴，；

…

∴，，是等腰直角三角形，

∵y＝x＋1交y轴于点，

∴（0，1），

∴（1，0），

∴＝1，

∴，

同理，；

选B．

按此作法继续下去，则点的坐标为（　　）

A．（0，128）B．（0，256）C．（0，512）D．（0，1024）

∵直线l的解析式为x，

∴l与x轴的夹角为30°

∵AB∥x轴，

∴∠ABO＝30°

∵OA＝1，

∴OB＝2，

∵B⊥l，

∴＝60°

∴O＝4，

∴（0，4），

同理可得（0，16），

∴纵坐标为＝256，

∴（0，256）．

x＋1交x轴于点B，交y轴于点A，可得A（0，1），，0），

∴，即∠ABO＝30°

∴BA＝2AO＝2，

又∵⊥AB交x轴于点，AO＝1，

∴中，；

由题可得，

∴中，，

以此类推，，

又∵，

∴点的横坐标为．

①450＋240＝690（千米）．

故A、C之间的路程为690千米是正确的；

②450÷

5－240÷

4

＝90－60

＝30（千米/小时）．

故乙车比甲车每小时快30千米是正确的；

③690÷

（450÷

5＋240÷

4）

＝690÷

（90＋60）

150

＝4.6（小时）．

故4.6小时两车相遇，原来的说法是错误的；

④（450－240）÷

＝210÷

（90－60）

30

＝7（小时），

450÷

5×

7－450

＝630－450

＝180（千米）．

故点E的坐标为（7，180）是正确的，

故其中正确的有①②④．

④当t＝3时，两车相距40千米，其中不正确的个数为（　　）

A．0个B．1个C．2个D．3个

①由函数图象，得

a＝120÷

3＝40

故①正确，

②由题意，得

5.5－3－120÷

（40×

2），

＝2.5－1.5，

＝1．

∴甲车维修的时间为1小时；

故②正确，

③如图：

∵