《概率论与数理统计》(经管类)课程教学大纲.doc
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《概率论与数理统计》(经管类)课程教学大纲
课程编码:
10001049课程类型:
理论课程
总学时:
54学分:
3
第一部分相关说明
一、课程的性质和任务
课程的性质:
《概率论与数理统计》是经管类专业的公共基础课。
课程的任务:
培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学建模与实践能力,注意培养学生的自学能力,注意理论联系实际,不断提高学生的综合素质以及运用所学知识解决实际问题的能力,同时具备概率思想分析实际随机问题的能力,为专业课程的学习打下基础。
二、课程的基本要求
基本要求
(1)了解随机现象规律、数理统计的基础知识、参数估计、假设检验思想;
(2)理解随机事件及其概率、随机变量及其分布、二维随机变量及其分布、随机变量的数字特征;
(3)掌握古典概型的随机事件的假设及其概率计算、离散型随机变量的区间概率计算、连续型随机变量的区间概率计算。
三、教学方法与重点、难点
教学方法:
讲授法与练习法。
教学重点:
概率论的基本概念、基本思想。
教学难点:
运用概率论相关知识的作为基础工具,研究实际的统计问题。
四、本课程与相关课程的联系
本课程的先修课程为《高等数学》(上、下)册、《线性代数》课程
五、学时分配
总学时:
54学时,其中理论教学时数为54学时,实验教学时数为0学时。
章(节)内容
讲课学时
实验学时
总学时
第一章:
概率论的基本概念
10
0
10
第二章:
随机变量及其分布
11
0
11
第三章:
多维随机变量及其分布
3
0
3
第四章:
随机变量的数字特征
12
0
12
第六章:
样本及抽样分布
6
0
6
第七章:
参数估计
6
0
6
第八章:
假设检验
6
0
6
合计
54
0
54
六、考核方式
1、考核方式:
笔试(闭卷)。
2、成绩评定:
平时成绩(作业、考勤等)占×30%,期末考试成绩占×70%。
七、教材与参考书
1、使用教材:
盛骤主编《概率论与数理统计》(第四版),北京:
高等教育出版社,2008
2、主要参考书:
(1)魏宗舒主编《概率论与数理统计教程》,北京:
高等教育出版社,1983
(2)茆诗松主编《概率论与数理统计教程》,北京:
高等教育出版社,2004
第二部分课程内容
第一章概率论的基本概念(10学时)
一、本章的教学目的和要求
了解样本空间的概念,概率、条件概率的定义;理解随机事件的概念,事件独立性的概念;掌握事件之间的关系与运算律,概率的基本性质,古典概型概率计算,概率的加法公式、乘法公式、全概率公式及贝叶斯公式的应用,利用事件独立性进行积事件概率计算。
教学重点是古典概型中随机事件的假设与概率计算。
教学难点是乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式的应用。
二、教学内容
随机现象,随机事件,样本空间,事件的关系与运算;随机事件的概率:
频率及其性质、概率的定义与性质;古典概型;条件概率的概念,乘法公式,全概率公式,贝叶斯公式;事件的独立性含义。
第二章随机变量及其分布(11学时)
一、本章的教学目的和要求
了解随机变量的概念;理解随机变量分布函数的概念及性质,离散型随机变量及其分布律的含义,连续型随机变量及其概率密度的含义;掌握常见离散型(0-1分布、二项分布、泊松分布)与连续型(均匀分布、指数分布、正态分布)随机变量分布的事件概率计算,简单随机变量函数的概率分布。
教学重点是离散型与连续型随机变量分布函数的求解。
教学难点是常见离散型与连续型随机变量分布的含义与应用。
二、教学内容
随机变量的概念;离散型随机变量及其概率分布,常用离散分布:
0-1分布、二项分布、泊松分布;随机变量的分布函数,离散型随机变量的分布函数;连续型随机变量及其概率密度,常用连续分布:
均匀分布、指数分布、正态分布;随机变量函数的分布。
第三章多维随机变量及其分布(3学时)
一、本章的教学目的和要求
了解随机变量独立性的概念,离散型与连续型随机变量独立的条件;理解二维随机变量的概念,二维随机变量的联合分布函数的概念、性质;掌握利用离散型二维随机变量联合分布律求解边缘分布律,利用连续型二维随机变量联合概率密度求解边缘概率密度。
教学重点是二维随机变量的联合分布函数的概念。
教学难点是求解边缘分布。
二、教学内容
二维随机变量及其分布函数,二维离散型随机变量及其概率分布律,二维连续型随机变量及其概率密度;随机变量的独立性,离散型随机变量的独立性,连续型随机变量的独立性。
第四章随机变量的数字特征(12学时)
一、本章的教学目的和要求
了解矩、协方差矩阵的定义,理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、协方差、相关系数)的概念,利用数字特征的基本性质计算随机变量的数字特征;掌握常用分布的数字特征,利用随机变量概率分布求其函数的数学期望,利用离散型二维随机变量的联合分布律求其函数的数学期望。
教学重点是数学期望、方差的概念、性质和计算。
教学难点是协方差的概念、相关系数的含义。
二、教学内容
离散型随机变量的数学期望,连续型随机变量的数学期望,随机变量函数的数学期望,数学期望的性质;方差的概念、计算与性质;协方差的定义与性质,相关系数的定义与性质,矩的概念,协方差矩阵。
第六章数理统计的基础知识(6学时)
一、本章的教学目的和要求
了解总体、简单随机样本、统计量的概念,正态总体的抽样分布;理解常用统计分布(卡方分布、t分布、F分布)的定义、性质及上分位点的含义,掌握查表计算常用统计分布的分位点。
二、教学内容
总体与总体分布,样本与样本分布,统计量;常用统计分布:
卡方分布,t分布和F分布;抽样分布:
单正态总体的抽样分布,双正态总体的抽样分布。
教学重点:
常用统计量,常用统计分布。
教学难点:
正态总体的抽样分布。
第七章参数估计(6学时)
一、本章的教学目的和要求
了解估计量的无偏性、有效性的含义,区间估计的含义;理解参数的点估计含义;掌握利用矩估计法(一阶)和最大似然估计法求点估计,求解单正态总体的均值与方差的置信区间。
教学重点是求解单正态总体的均值与方差的置信区间。
教学难点是利用矩估计、极大似然估计法求解点估计。
二、教学内容
点估计的概念,点估计的常用方法:
矩估计法,最大似然估计法;评价估计量的标准;置信区间的概念;正态总体的置信区间:
单正态总体均值的置信区间,单正态总体方差的置信区间,双正态总体均值差的置信区间,双正态总体方差比的置信区间。
第八章假设检验(6学时)
一、本章的教学目的和要求
了解单正态总体均值与方差的假设检验方法,双正态总体均值差与方差比的假设检验方法;理解显著性检验的基本思想,掌握显著性假设检验的基本步骤。
二、教学内容
在一定的显著性水平下,假设检验的基本概念与一般步骤,单正态总体均值与方差的假设检验,双正态总体均值差与方差比的假设检验。
重点:
在一定的显著性水平下,单正态总体均值与方差的假设检验
难点:
在一定的显著性水平下,双正态总体均值差与方差比的假设检验
执笔人:
杨秀桃专业负责人:
主管教学领导:
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 概率论与数理统计 概率论 数理统计 经管 课程 教学大纲
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