牛头刨床机构运动分析Word格式.docx

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二运动分析

矢量法构建机构独立位置方程

如图2-1所示，以E为坐标原点建立直角坐标系，并标出各杆矢量及其方位角。

其中共有四个未知量。

图2-1坐标系建立

以两个封闭图形ABDEA和EDCFE为基准构建两个封闭矢量位置方程，即：

将上述矢量方程分别沿X轴和Y轴进行投影，得牛头刨床机构的独立位置方程如下：

利用Matlab进行编程求解，可求得各机构的位置，程序见附录一。

机构速度分析

将机构的位置方程对时间求一次导数，并写成矩阵的形式，得机构的速度方程如下：

利用Matlab进行编程求解，可求得各机构的角速度或速度，程序见附录一。

机构加速度分析

将机构的速度方程对时间求一次导数，并写成矩阵的形式，得机构的加速度方程如下：

利用Matlab进行编程求解，可求得各机构的角加速度或加速度，程序见附录一。

机构运动线图绘制

通过Matlab进行计算求解，得到各构件的位置、速度和加速度，如表2-1所示。

根据所求得的各构件的位置、速度及加速度，进行机构运动线图的绘制，如图2-2所示。

程序见附录一。

表2-1各构件的位置、速度和加速度

/（°

）

/m

/（rad/s）

/（m/s）

/（rad/s2）

/（m/s2）

10

20

30

40

250

260

270

360

图2-2机构的运动线图

三总结

通过对牛头刨床机构的运动分析，让我们学会了如何使用矩阵法建立平面机构的运动方程。

对机构进行运动分析的关键是独立位置方程的建立和求解，由于独立位置方程是一个非线性方程组，计算难度较大。

本文借用了Matlab软件进行编程求解独立位置方程，同时对牛头刨床机构进行了运动仿真，并绘制了牛头刨床机构的运动线图，完成了从理论分析到编程求解的运动分析过程。

附录一：

Matlab程序

（1）子函数

functionf=Position_Fun（x,theta1,h,h1,h2,l1,l3,l4）

f=[x

（1）*cos（x

（2））+l4*cos（x（3））-h2-l1*cos（theta1）;

x

（1）*sin（x

（2））+l4*sin（x（3））-h1-l1*sin（theta1）;

l3*cos（x

（2））+l4*cos（x（3））-x（4）;

l3*sin（x

（2））+l4*sin（x（3））-h];

end

（2）子函数

function[theta,omega,alpha]=Six_Bar（theta0,theta1,omega1,alpha1,h,h1,h2,l1,l3,l4）

theta=fsolve（@（x）Position_Fun（x,theta1,h,h1,h2,l1,l3,l4）,theta0）;

S3=theta

（1）;

theta3=theta

（2）;

theta4=theta（3）;

Sc=theta（4）;

%计算连杆3、连杆4、滑块2和C点的速度

A=[cos（theta3）-S3*sin（theta3）-l4*sin（theta4）0;

sin（theta3）S3*cos（theta3）l4*cos（theta4）0;

0-l3*sin（theta3）-l4*sin（theta4）1;

0l3*cos（theta3）l4*cos（theta4）0];

B=[-l1*sin（theta1）;

l1*cos（theta1）;

0;

0];

omega=A\（omega1*B）;

v3=omega

（1）;

omega3=omega

（2）;

omega4=omega（3）;

vc=omega（4）;

%计算连杆3、连杆4的角加速度，滑块2及C点的加速度

At=[-sin（theta3）-v3*sin（theta3）-S3*omega3*cos（theta3）-l4*omega4*cos（theta4）0;

cos（theta3）v3*cos（theta3）-S3*omega3*sin（theta3）-l4*omega4*sin（theta4）0;

0-l3*omega3*cos（theta3）-l4*omega4*cos（theta4）0;

0-l3*omega3*sin（theta3）-l4*omega4*sin（theta4）0];

Bt=[-l1*omega1*cos（theta1）;

-l1*omega1*sin（theta1）;

alpha=A\（-At*omega+alpha1*B+omega1*Bt）;

a3=alpha

（1）;

alpha3=alpha

（2）;

alpha4=alpha（3）;

ac=alpha（4）;

（3）主程序

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%牛头刨床机构运动分析

%%

%输入已知数据

clear;

l1=;

l3=;

l4=;

h=;

h1=;

h2=;

omega1=5;

alpha1=0;

hd=pi/180;

du=180/pi;

theta0=[;

60*hd;

270*hd;

];

%调用子函数Six_Bar计算牛头刨床机构位移，角速度，角加速度

forn1=1:

459

theta1（n1）=-2*pi++（n1-1）*hd;

[theta,omega,alpha]=Six_Bar（theta0,theta1（n1）,omega1,alpha1,h,h1,h2,l1,l3,l4）;

S3（n1）=theta

（1）;

%滑块2相对于CD杆的位移

theta3（n1）=theta

（2）;

%杆3转过的角度

theta4（n1）=theta（3）;

%杆4转过的角度

Sc（n1）=theta（4）;

%杆5的位移

v3（n1）=omega

（1）;

%滑块2相对于CD杆的速度

omega3（n1）=omega

（2）;

%杆3转过的角速度

omega4（n1）=omega（3）;

%杆4转过的角速度

vc（n1）=omega（4）;

%杆5的速度

a3（n1）=alpha

（1）;

%滑块2相对于CD杆的加速度

alpha3（n1）=alpha

（2）;

%杆3转过的角加速度

alpha4（n1）=alpha（3）;

%杆4转过的角加速度

ac（n1）=alpha（4）;

%杆5的加速度

theta0=theta;

thetaOmegaAlpha=[theta3'

*du,theta4'

*du,Sc'

omega3'

omega4'

vc'

alpha3'

alpha4'

ac'

xlswrite（'

'

thetaOmegaAlpha,'

sheet1'

'

b1:

j459'

）;

%位移，角速度，角加速度和四杆机构图形输出

figure

（1）;

n1=1:

459;

t=（n1-1）*2*pi/360;

%绘角位移和位移线图

subplot（2,2,1）;

plot（t,theta3*du,'

r-.'

LineWidth'

;

holdon;

gridon;

axisauto;

[haxes,hline1,hline2]=plotyy（t,theta4*du,t,Sc）;

set（hline1,'

set（hline2,'

title（'

位移线图'

xlabel（'

时间/s'

axes（haxes

（1））;

ylabel（'

角位移/\circ'

axes（haxes

（2））;

位移/m'

text,,'

\theta_3'

text（3,,'

\theta_4'

text（5,,'

S_c'

%绘角速度及速度线图

subplot（2,2,2）;

plot（t,omega3,'

[haxes,hline1,hline2]=plotyy（t,omega4,t,vc）;

角速度线图'

角速度/rad\cdots^{-1}'

速度/m\cdots^{-1}'

\omega_3'

\omega_4'

v_c'

%绘角加速度和加速度线图

subplot（2,2,3）;

plot（t,alpha3,'

[haxes,hline1,hline2]=plotyy（t,alpha4,t,ac）;

角加速度线图'

角加速度/rad\cdots^{-2}'

加速度/m\cdots^{-2}'