高中数学人教新课标A版选修22理科 第二章推理与证明 211合情推理 同步练习II卷Word格式.docx

高中数学人教新课标A版选修22理科 第二章推理与证明 211合情推理 同步练习II卷Word格式.docx

《高中数学人教新课标A版选修22理科 第二章推理与证明 211合情推理 同步练习II卷Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学人教新课标A版选修22理科 第二章推理与证明 211合情推理 同步练习II卷Word格式.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

C.,（h为四面体的高）

D.（S1,S2,S3,S4分别为四面体的四个面的面积，r为四面体内切球的半径）

2.（2分）（2019高二下·

宁夏月考）观察下列各式：

72=49，73=343，74=2401，…，则72020的末两位数字为（）

A.01 

B.43 

C.07 

D.49 

3.（2分）如图，一条螺旋线是用以下方法画成的：

△ABC是边长为1的正三角形，曲线CA1，A1A2，A2A3是分别以A、B、C为圆心，AC、BA1、CA2为半径画的圆弧，曲线CA1A2A3称为螺旋线的第一圈，然后又以A为圆心，AA3为半径画圆弧…这样画到第n圈，则所得螺旋线的长度ln为（）

A.（3+n）π 

B.（3﹣n+1）π 

C. 

D. 

4.（2分）（2017·

新余模拟）我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：

“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”它体现了一种无限与有限的转化过程．比如在表达式1+中“”即代表无数次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程1+=x求得x=．类比上述过程，则=（）

A.3 

B. 

C.6 

D.2 

5.（2分）当n=1,2,3,4,5,6时，比较2n和n2的大小并猜想，则下列猜想中一定正确的是（）

A. 

时，n2>

2n 

B.时，n2>

C.时，2n>

n2 

D.时，2n>

6.（2分）设n棱柱有f（n）个对角面，则（n+1）棱柱的对角面的个数f（n+1）等于（）

A.f（n）+n+1 

B.f（n）+n 

C.f（n）+n-1 

D.f（n）+n-2 

7.（2分）观察下列各式：

，则的末四位数为（）

A.3125 

B.5624 

C.0625 

D.8125 

8.（2分）将个正整数、、、…、（）任意排成行列的数表.对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数、（）的比值,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”.当时,数表的所有可能的“特征值”最大值为（）

二、填空题（共3题；

共4分）

9.（2分）如图，△ABC是边长为1的正三角形，以A为圆心，AC为半径，沿逆时针方向画圆弧，交BA延长线于A1，记弧CA1的长为l1；

以B为圆心，BA1为半径，沿逆时针方向画圆弧，交CB延长线于A2，记弧A1A2的长为l2；

以C为圆心，CA2为半径，沿逆时针方向画圆弧，交AC延长线于A3，记弧A2A3的长为l3，则l1+l2+l3=________ 

．如此继续以A为圆心，AA3为半径，沿逆时针方向画圆弧，交AA1延长线于A4，记弧A3A4的长为l4，…，当弧长ln=8π时，n=________ 

10.（1分）（2017高一下·

赣州期末）△ABC的三个内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，R是△ABC的外接圆半径，有下列四个条件：

⑴（a+b+c）（a+b﹣c）=3ab

⑵sinA=2cosBsinC

⑶b=acosC，c=acosB

⑷

有两个结论：

甲：

△ABC是等边三角形．乙：

△ABC是等腰直角三角形．

请你选取给定的四个条件中的两个为条件，两个结论中的一个为结论，写出一个你认为正确的命题________．

11.（1分）（2020·

银川模拟）牛顿迭代法（Newton'

smethod）又称牛顿–拉夫逊方法（Newton–Raphsonmethod），是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法.如图，设是的根，选取作为初始近似值，过点作曲线的切线与轴的交点的横坐标，称是的一次近似值，过点作曲线的切线，则该切线与轴的交点的横坐标为，称是的二次近似值.重复以上过程，直到的近似值足够小，即把作为的近似解.设构成数列.对于下列结论：

①；

②；

③；

④.

其中正确结论的序号为________．

三、解答题（共3题；

共25分）

12.（10分）（2015高三上·

厦门期中）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知bsinA=3csinB，a=3，．

（1）求b的值；

（2）求的值．

13.（5分）（2015高二下·

金台期中）如图，直棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB=AB．

（Ⅰ）证明：

BC1∥平面A1CD；

（Ⅱ）求二面角D﹣A1C﹣E的余弦值．

14.（10分）（2015高二上·

济宁期末）已知数列{bn}的前n项和是Sn，且bn=1﹣2Sn，又数列{an}、{bn}满足点{an，3}在函数y=（）x的图象上．

（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；

（2）若cn=an•bn+，求数列{an}的前n项和Tn．

参考答案

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

12-2、

13-1、

14-1、

14-2、