现代控制理论实验报告docWord格式.docx
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(a)
(b)
(1)建立系统的TF或ZPK模型。
(2)将给定传递函数用函数ss()转换为状态空间表达式。
再将得到的状态空间表达式用函数tf()转换为传递函数,并与原传递函数进行比较。
2.已知系统的状态空间表达式
(a)
(b)
(1)建立给定系统的状态空间模型。
用函数eig()求出系统特征值。
用函数tf()和zpk()将这些状态空间表达式转换为传递函数,记录得到的传递函数和它的零极点。
比较系统的特征值和极点是否一致,为什么?
(2)用函数canon()将给定状态空间表达式转换为对角标准型。
用函数eig()求出系统特征值。
比较这些特征值和
(1)中的特征值是否一致,为什么?
再用函数tf()和zpk()将对角标准型或约当标准型转换为传递函数。
比较这些传递函数和
(1)中的传递函数是否一致,为什么?
三实验结果
1(A)
1)
>
num=4;
den=[15730];
G=tf(num,den)
Transferfunction:
4
-------------------------
s^4+5s^3+7s^2+3s
2)
%ex14
num=4;
Gtf=tf(num,den);
Gss=ss(Gtf)
Gtf1=tf(Gss)
a=
x1x2x3x4
x1-5-0.875-0.046880
x28000
x30800
x40080
b=
u1
x10.0625
x20
x30
x40
c=
y10000.125
d=
y10
Continuous-timemodel.
(B)
z=[-2-4];
p=[-1-3];
k=1;
G=zpk(z,p,k)
Zero/pole/gain:
(s+2)(s+4)
-----------
(s+1)(s+3)
2)
%ex14
z=[-2-4];
Gzpk=zpk(z,p,k)
Gss=ss(Gzpk)
x1x2
x1-11
x20-3
x11
x21
y111
y11
s^2+6s+8
-------------
s^2+4s+3
2(A)
A=[01;
-5-6];
B=[01]'
;
C=[11];
G=ss(A,B,C,0)
Geig=eig(G)
Gzpk=zpk(G)
Gtf=tf(G)
x101
x2-5-6
x10
Geig=
-1
-5
(s+1)
(s+1)(s+5)
s+1
s^2+6s+5
G=ss(A,B,C,0);
G1=canon(G,'
modal'
)
Geig=eig(G1)
Gzpk=zpk(G1)
Gtf=tf(G1)
x1-10
x20-5
x10.3536
x21.275
y100.7845
1
-----
(s+5)
s+5
A=[010;
302;
-12-7-6];
B=[2;
1;
7];
C=[111];
x1x2x3
x1010
x2302
x3-12-7-6
x12
x37
y1111
-1.0000
-2.0000
-3.0000
10(s-1.615)(s+2.415)
----------------------
(s+1)(s+2)(s+3)
10s^2+8s-39
s^3+6s^2+11s+6
x1-100
x20-20
x300-3
x1-32.04
x268.74
x358.85
y10.57740.21820.2294
(s+3)(s+2)(s+1)
实验二线性定常系统状态方程的解
一、实验目的
1.掌握状态转移矩阵的概念。
学会用MATLAB求解状态转移矩阵。
2.掌握线性系统状态方程解的结构。
学会用MATLAB求解线性定常系统的状态响应和输出响应,并绘制相应曲线。
二、实验内容
1.求下列系统矩阵A对应的状态转移矩阵
(a)(b)
(c)
2.已知系统
(1)令初始状态为,输入为零。
a)用MATLAB求状态方程的解析解。
选择时间向量t,绘制系统的状态响应曲线。
观察并记录这些曲线。
b)用函数initial()计算系统在初始状态作用下状态响应和输出响应的数值解,并用函数plot()绘制系统的状态响应曲线和输出响应曲线。
观察并记录这些响应曲线,然后将这一状态响应曲线与a)中状态响应曲线进行比较。
(2)令初始状态为零,输入为。
观察并记录这些响应曲线,然后将这一状态响应曲线与a).中状态响应曲线进行比较。
(3)令初始状态为,输入为。
求系统状态响应和输出响应的数值解,绘制系统的状态响应曲线、输出响应曲线和状态轨迹。
观察和分析这些响应曲线和状态轨迹是否是
(1)和
(2)中的响应曲线和状态轨迹的叠加。
三、实验结果
A=[0-1;
40];
symst;
phet=expm(A*t)
phet=
[cos(2*t),-1/2*sin(2*t)]
[2*sin(2*t),cos(2*t)]
A=[010;
001;
2-54];
[-2*t*exp(t)+exp(2*t),-2*exp(2*t)+2*exp(t)+3*t*exp(t),exp(2*t)-exp(t)-t*exp(t)]
[2*exp(2*t)-2*exp(t)-2*t*exp(t),5*exp(t)+3*t*exp(t)-4*exp(2*t),2*exp(2*t)-2*exp(t)-t*exp(t)]
[-2*t*exp(t)+4*exp(2*t)-4*exp(t),-8*exp(2*t)+8*exp(t)+3*t*exp(t),-3*exp(t)+4*exp(2*t)-t*exp(t)]
(C)
symsc;
A=[c00;
0c0;
00c];
[exp(t*c),0,0]
[0,exp(t*c),0]
[0,0,exp(t*c)]
2
(1)
(A)
-6-5];
symss;
G=inv(s*eye(size(A))-A);
phet=ilaplace(G);
X0=[10]'
Xt1=phet*X0
Xt1=
[-2*exp(-3*t)+3*exp(-2*t)]
[-6*exp(-2*t)+6*exp(-3*t)]
-6
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