河海大学土力学PPT推荐.ppt

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弹性力学解求解“弹性”土体中的应力方法：

解析方法优点：

简单，易于绘成图表等,碎散体,非线性弹塑性,成层土各向异性,应力计算时的基本假定,连续介质（宏观平均）,线弹性体（应力较小时）,均质各向同性体（土层性质变化不大）,2.1应力状态及应力应变关系,2.1应力状态及应力应变关系,土力学中应力符号的规定地基中常见的应力状态应力计算时的基本假定,三维应力状态三轴应力状态平面应变状态侧限应力状态,连续弹性均质各向同性,小结,2.2自重应力,土体的自重应力,假定：

水平地基半无限空间体半无限弹性体有侧限应变条件一维问题,定义：

在修建建筑物以前，地基中由土体本身的有效重量而产生的应力,目的：

确定土体的初始应力状态,计算：

地下水位以上用天然容重地下水位以下用浮容重,2.2自重应力,土体的自重应力,竖直向自重应力：

土体中无剪应力存在，故地基中Z深度处的竖直向自重应力等于单位面积上的土柱重量,均质地基：

成层地基：

水平向自重应力：

容重：

地下水位以上用天然容重地下水位以下用浮容重,2.2自重应力,土体的自重应力,分布规律,分布线的斜率是容重在等容重地基中随深度呈直线分布自重应力在成层地基中呈折线分布在土层分界面处和地下水位处发生转折或突变（水平应力）,2.3基底压力计算,基底压力：

基础底面传递给地基表面的压力，也称基底接触压力。

基底压力既是计算地基中附加应力的外荷载，也是计算基础结构内力的外荷载，上部结构自重及荷载通过基础传到地基之中,基底压力计算,2.3基底压力计算,基底压力的影响因素,刚度形状大小埋深,大小方向分布,土类密度土层结构等,基底压力是地基和基础在上部荷载作用下相互作用的结果，受荷载条件、基础条件和地基条件的影响,荷载条件：

基础条件:

地基条件：

暂不考虑上部结构的影响，用荷载代替上部结构，使问题得以简化,2.3基底压力计算,抗弯刚度EI=M0基础只能保持平面下沉不能弯曲分布:

中间小,两端无穷大,基础抗弯刚度EI=0M=0基础变形能完全适应地基表面的变形基础上下压力分布必须完全相同，若不同将会产生弯矩,基底压力的分布,弹性地基，完全柔性基础,弹性地基，绝对刚性基础,2.3基底压力计算,荷载较小荷载较大荷载很大,基底压力的分布,弹塑性地基，有限刚度基础,砂性土地基粘性土地基,2.3基底压力计算,简化计算方法：

假定基底压力按直线分布的材料力学方法,基底压力的简化计算,2.3基底压力计算,B,P,基础形状与荷载条件的组合,矩形条形,竖直中心竖直偏心倾斜偏心,P:

单位长度上的荷载,2.3基底压力计算,矩形基础上的集中荷载,2.3基底压力计算,矩形面积单向偏心荷载,出现拉力时，应进行压力调整，原则：

基底压力合力与总荷载相等,2.3基底压力计算,B,e,P,P,Pv,Ph,倾斜偏心荷载,条形基础竖直偏心荷载,分解为竖直向和水平向荷载，水平荷载引起的基底水平应力视为均匀分布,其它荷载,2.3基底压力计算,基底压力分布的影响因素基底压力的分布形式简化计算方法,荷载条件基础条件地基条件,弹性地基弹塑性地基,假定基底压力按直线分布的材料力学方法,小结,第二章：

土体中的应力计算,影响因素计算方法分布规律,2.1应力状态及应力应变关系2.2自重应力2.3基底压力计算2.4附加应力2.5有效应力原理2.6常规三轴压缩试验,2.4附加应力,地基中的附加应力,附加应力是由于修建建筑物之后再地基内新增加的应力，它是使地基发生变形从而引起建筑物沉降的主要原因,集中荷载作用下的附加应力矩形分布荷载作用下的附加应力条形分布荷载作用下的附加应力圆形分布荷载作用下的附加应力影响应力分布的因素,基本解,叠加原理,2.4附加应力,集中荷载的附加应力,（P；

x,y,z；

R,）,竖直集中力布辛内斯克课题,P,2.4附加应力,法国数学家布辛内斯克（J.Boussinesq）1885年推出了该问题的理论解，包括六个应力分量和三个方向位移的表达式,教材P5758页,集中荷载的附加应力,竖直集中力布辛内斯克课题,其中，竖向应力z：

集中力作用下的应力分布系数查表31,2.4附加应力,集中荷载的附加应力,P作用线上在某一水平面上在r0的竖直线上z等值线-应力泡,竖直集中力布辛内斯克课题,z与无关，呈轴对称分布,2.4附加应力,集中荷载的附加应力,水平集中力西罗提课题,2.4附加应力,矩形分布荷载的附加应力,矩形面积竖直均布荷载,角点下的垂直附加应力：

B氏解的应用,P74页（311）,m=L/B,n=z/B,矩形竖直向均布荷载角点下的应力分布系数Ks：

表3-2,矩形内：

矩形外：

荷载与应力间满足线性关系,叠加原理,角点计算公式,任意点的计算公式,矩形分布荷载的附加应力,矩形面积竖直均布荷载,任意点的垂直附加应力角点法,2.4附加应力,2.4附加应力,矩形分布荷载的附加应力,矩形面积竖直三角形分布荷载,pt,M,矩形面积竖直三角分布荷载角点下的应力分布系数：

表3-3,o,2.4附加应力,角点下的垂直附加应力：

C氏解的应用,ph,矩形分布荷载的附加应力,矩形面积水平均布荷载,矩形面积作用水平均布荷载时角点下的应力分布系数：

表3-4,Z,L,B,2.4附加应力,条形分布荷载的附加应力,竖直线布荷载-弗拉曼解,-B氏解的应用,2.4附加应力,任意点的附加应力：

F氏解的应用,条形分布荷载的附加应力,条形面积竖直均布荷载,条形面积竖直均布荷载作用时的应力分布系数：

表3-5,2.4附加应力,其它荷载的附加应力,条形面积其它分布荷载,P71页：

表26,圆形面积均布荷载作用,圆心下的附加应力计算,2.4附加应力,K竖直集中荷载作用下（表2-1）Ks矩形面积竖直均布荷载作用角点下（表2-2）Kt矩形面积三角形分布荷载作用角点下（表2-3）Kh矩形面积水平均布荷载作用角点下（表2-4）Kzs条形面积竖直均布荷载作用时（表2-6）Kzt条形面积三角形分布荷载作用时（表2-7）Kzh条形面积水平均布荷载作用时（表2-8）K0圆形面积均布荷载作用时圆心点下（表2-5）,小结,2.4附加应力,上层软弱，下层坚硬,非均匀性-成层地基,轴线附近应力集中，z增大应力集中程度与土层刚度比有关随H/B增大，应力集中减弱,上层坚硬，下层软弱,轴线附近应力扩散，z减小应力扩散程度与土层刚度比有关随H/B的增大，应力扩散增强,影响土中应力分布的因素,2.4附加应力,非线性和弹塑性,影响土中应力分布的因素,对竖直应力计算值的影响不大对水平应力有显著影响,变形模量随深度增大的地基,是一种连续非均质现象，在砂土地基中尤为常见使应力向应力的作用线附近集中,Ex/Ez1时，Ex相对较大，有利于应力扩散应力扩散,各向异性地基,矩形面积水平均布荷载,条形面积竖直均布荷载,竖直集中力,面积分,线积分：

竖直线布荷载,矩形面积竖直三角形荷载圆形面积竖直均布荷载矩形面积竖直均布荷载,宽度积分,L/B10,水平集中力,面积分,满足叠加原理，可对各种特殊荷载和面积进行分解和组合，利用已知解和求解,小结,2.4附加应力,第二章：

土体中的应力计算,有效应力原理有效应力计算孔压系数,2.1应力状态及应力应变关系2.2自重应力2.3附加应力2.4基底压力计算2.5有效应力原理2.6常规三轴压缩试验,太沙基（KarlTerzaghi）（1883-1963）,太沙基土力学的奠基人,1921-1923年提出土的有效应力原理和土的固结理论，1925年出版经典著作土力学，首次将各种土工问题归纳成为系统的有科学依据的计算理论，奠定了他作为土力学创始人的地位,2.5有效应力原理,2.5有效应力原理,对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？

它们如何传递和相互转化？

它们对土的变形和强度有何影响？

土体是由固体颗粒骨架、孔隙流体（水和气）三相构成的碎散材料，受外力作用后，总应力由土骨架和孔隙流体共同承受,Terzaghi的有效应力原理和固结理论,有效应力原理,2.5有效应力原理,外荷载总应力,饱和土中的应力形态,饱和土是由固体颗粒骨架和充满其间的水组成的两相体。

受外力后，总应力分为两部分承担：

由土骨架承担，并通过颗粒之间的接触面进行应力的传递，称之为粒间应力有由孔隙水来承担，通过连通的孔隙水传递，称之为孔隙水压力。

孔隙水不能承担剪应力，但能承受法向应力,2.5有效应力原理,a-a断面竖向力平衡：

饱和土有效应力原理,2.5有效应力原理,饱和土的有效应力原理,饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分和u，并且：

土的变形与强度都只取决于有效应力,一般地，,有效应力,总应力已知或易知孔隙水压测定或计算,2.5有效应力原理,有效应力原理的讨论,孔隙水压力的作用有效应力的作用讨论,它在各个方向相等，只能使土颗粒本身受到等向压力，不会使土颗粒移动，导致孔隙体积发生变化。

由于颗粒本身压缩模量很大，故土粒本身压缩变形极小水不能承受剪应力，对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡献因而孔隙水压力对变形强度没有直接影响，称为中性应力,2.5有效应力原理,2.5有效应力原理,有效应力原理的讨论,孔隙水压力的作用有效应力的作用讨论,是土体发生变形的原因：

颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动以及在接触点处由于应力过大而破碎均与有关是土体强度的成因：

土的凝聚力和粒间摩擦力均与有关,2.5有效应力原理,2.5有效应力原理,有效应力原理的讨论,孔隙水压力的作用有效应力的作用讨论,2.5有效应力原理,自重应力情况（侧限应变条件）,饱和土孔压和有效应力计算,静水条件稳定渗流条件,地下水位海洋土毛细饱和区,附加应力情况,单向压缩应力状态等向压缩应力状态偏差应力状态,2.5有效应力原理,自重应力情况,静水条件：

地下水位,总应力：

单位土柱和水柱的总重量,=H1+satH2,孔隙水压力：

净水压强,u=wH2,有效应力：

=-u=H1+（sat-w）H2=H1+H2,地面,A,自重应力情况,静水条件：

水位下降,地下水位下降会引起增大，土会产生压缩，这是城市抽水引起地面沉降的一个主要原因,2.