密立根油滴实验Word文档格式.docx

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设油滴的质量为m,所

带的电荷为q，两极板间的电压为V则油滴在平行极板间将同时受到重力mg和静电力qE的作

用，如图22-1所示。

如果调节两极板间的电压，可使两力达到平衡，这时可得

（22-1）

mg=qE=q

从式（22-1）可见，为了测出油滴所带的电量q，除了需测定V和d外还需要测量油滴的

质量m。

因m很小，需采用如下特殊方法测定：

平行极板不加电压时，油滴受重力作用而

加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离达到某一速度vg时，阻力fr与重力mg平

衡，如图22-所示（空气浮力忽略不计），油滴匀速下降。

根据斯托克斯定律，油滴匀速下降时可得

（22-2）

fr=6二aqvg=mg

式中n是空气的粘滞系数，a是油滴的半径（由于表面张力的原因，油滴总是呈小球状）。

设油滴的密度为'

，油滴的质量m可以用下式表示

（22-3）

由式（22-2）和式（22-3）得到油滴的半径

（22-4）

对于半径小到10-6m的小球，空气的粘滞系数应作如下修正

1卫

pa

这时斯托克斯定律应改写为:

f^^"

TVg

匚二b~

1■

2pa

-

49Wg

m=—jt

3

图22-3油滴受力图

丄

tg

将式（22-7）代入式（22-6），将式（22-6）代入式（22-1）

［買応丿」

式（22-8）是用平衡法测定油滴所带电荷的理论公式。

三、仪器

仪器主要由油滴盒、CCD电视显微镜、电路箱、监视器等组成。

油滴盒是个重要部件，加工要求很高，其结构见图22-4。

22-5。

电路箱体内装有高压产生、测量显示等电路。

底部装有三只调平手轮，面板结构见图详尽的仪器结构、使用方法，请参阅“CCD微机密立根油滴仪使用说明书”

1

2

4

5

6

7

油雾杯

油雾孔开关

防风罩上电极

油滴盒

下电极

亠11上电

极压簧

12油滴

盒基座

8上盖板

—10油雾孔

9喷雾口

图22-4

四、内容

1•调节仪器将仪器放平稳，调节仪器底座上的三只调平手轮，使水泡指示水平，这时平行极板处于水平位置。

由于底座空间较小，调手轮时将手心向上，用中指和无名指夹住手轮调节较为方便。

照明光路不需调整。

只需将显微镜筒前端和底座前端对齐，然后将油从油雾室旁的喷口

9喷入，喷油后再稍稍前后微调即可。

这时视场中出现大量清晰的油滴，如夜空繁星。

在使用中前后调焦范围不要过大，取前后调焦1mm内看得清晰的油滴较好。

2•练习测量

练习是顺利做好实验的重要一环，包括练习控制油滴运动，练习测量油滴运动时间和练习选择合适的油滴。

（1）练习控制油滴。

判断油滴是否平衡要有足够的耐性。

喷油后，注意观察，通过调整平衡电压，驱走不需要的油滴，直到剩下几颗缓慢运动的为止，注意其中的某一颗，用K2将油滴移至某条刻度线上，仔细调节平衡电压，使这颗油滴静止不动。

经一段时间观察

油滴确实不再移动才可认为是平衡了。

然后去掉平衡电压，让它匀速下降，下降一段距离后

再加上平衡电压，使油滴上升。

如此反复多次地进行练习，以掌握控制油滴的方法。

（2）练习测量油滴运动的时间。

任意选择几颗运动速度快慢不同的油滴，测出它们下

降一段距离所需要的时间。

或者加上一定的电压，测出它们上升一段距离所需要的时间。

如

此反复多练几次，以掌握测量油滴运动时间的方法。

（3）练习选择油滴。

选择一颗合适的油滴十分重要。

大而亮的油滴必然质量大，所带

电荷也多，而匀速下降时间则较短，增大了测量误差和给数据处理带来困难。

用平衡法测量时，通常选择平衡电压为200〜300v，匀速下落1.5mm的时间在8〜20s左右的油滴较适宜。

喷油后，K2置“平衡”档，调W使极板电压为200〜300v，注意几颗缓慢运动、较为清晰明亮的油滴。

试将K2置0V”档，观察各颗油滴下落大概的速度，从中选一颗作为测量对象。

对于9英寸监视器，目视油滴直径在0.5〜1mm左右的较适宜。

过小的油滴观察困难，布郎运动明显，会引入较大的测量误差。

测准油滴上升或下降某段距离所需要的时间，一是要统一油滴到达刻度线什么位置才认

为油滴已踏线，二是眼睛要平视刻度线，不要有夹角。

反复练习几次，使测出的各次时间的

离散性较小。

3.正式测量

（1）平衡测量法。

由式（22-8）可知，用平衡测量法实验时要测量两个量。

一个是平

衡电压V,另一个是油滴匀速下降一段距离I所需要的时间t。

实验中，可将已调平衡的油

滴用K2控制移到“起跑”线上，按K3（计时/停）,让计时器停止计时，然后将K2拨向0V:

油滴开始匀速下降的同时，计时器开始计时。

到“终点”时讯速将K2拨向“平衡”油滴立即停

止，计时也立即停止。

油滴的运动距离一般取1.0mm〜1.5mm比较合适。

对同一颗油滴应进行6〜10次测量，而且每次测量都要重新调整平衡电压。

如果油滴逐渐变得模糊，要微调显微镜跟踪油滴，勿使丢失。

用同样方法选择6〜10颗油滴进行测量，求得电子电荷的平均值e。

自拟表格。

（2）动态测量法。

选做项目：

具体方法学生可根据实验原理，自拟。

五、数据处理

1.参照公式（22-8）计算q值。

2.参考数据如下：

（22-8）式中a=

\2旳

油的密度尸981kgm-3

重力加速度

g

=9.80ms"

空气粘滞系数

1.8310Jkgmts

油滴匀速下降距离

=1.510‘m

修正常数

b

=8.2310’mPa

大气压强

P

=1.013X105Pa

平行极板间距离

d

=5.0010"

m

3.计算基本电荷值e:

为了证明电荷的不连续性和所有电荷都是基本电荷e的整数倍，并得到基本电荷e值,

我们应对实验测得的各个电量q求最大公约数。

这个最大公约数就是基本电荷e值，也就

是电子的电荷量。

但由于学生实验技术不熟练，测量误差可能要大些，要求出q的最大公

约数有时比较困难，通常我们用“倒过来验证”的办法进行数据处理。

即用公认的电子电荷值e=1.60X10-19C（库仑）去除实验测得的电量q。

得到一个接近于某一个整数的数值，这个

整数就是油滴所带的基本电荷的数目n。

再用这个n去除实验测得的电量，即得电子的电荷

值e。

用这种方法处理数据，只能是作为一种实验验证。

而且仅在油滴的带电量比较少（少数

几个电子）时，可以采用。

当n值较大时情况如何？

4.将e的实验值与公认值比较，求相对误差。

（公认值e=1.60X10-19库仑）。

注：

油滴实验也可以用作图法处理数据，即以纵坐标表示电量q，横坐标表示所选用

的油滴的序号，作n~q关系图，就可用斜率求e值。

这种方法必须对大量油滴测出大量数据，作为学生实验，这是比较困难的。

如条件允许可试之。

-可编辑修改-

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