最新精品文档人教版高中数学必修2第一章空间几何体练习题及答案全名师优秀教案Word格式.docx

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A四棱柱B四棱锥

C五棱锥D五棱柱

6、在三棱锥的四个面中，直角三角形最多可有几个（）

A1个B2个

C3个D4个

二、填空题

7、一个棱柱至少有个面，面数最少的棱柱有个顶————————————————点，

有个棱。

—————————

8、一个棱柱有10个顶点，所有侧棱长的和为60，则每条侧棱长为————————————

09、把等腰三角形绕底边上的高旋转180，所得的几何体是——————10、水平放置的正方体分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。

图中是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面。

祝则“祝”“你”“前”分别表示正

你前程

方体的—————似锦

2

三、解答题:

11、长方体ABCD—ABCD中，AB,3，BC,2，BB,1，由A到C在111111长方体表面上的最短距离为多少,

DC11

BA11DC

AB

3

12、说出下列几何体的主要结构特征

（1）

（2）（3）

1.2空间几何体的三视图和直观图

4

1、两条相交直线的平行投影是（）

A两条相交直线B一条直线

C一条折线D两条相交直线或一条直线2、如图中甲、乙、丙所示，下面是三个几何体的三视图，相应的标号是（）

?

长方体?

圆锥?

三棱锥?

圆柱

A?

B?

C?

D?

。

正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图

甲乙

丙

3、如果一个几何体的正视图和侧视图都是长方形，则这个几何体可能是（）

A长方体或圆柱B正方体或圆柱

C长方体或圆台D正方体或四棱锥4、下列说法正确的是（）

5

A水平放置的正方形的直观图可能是梯形

B两条相交直线的直观图可能是平行直线

C平行四边形的直观图仍然是平行四边形

D互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直

5、若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（）

21A倍B倍C2倍D倍224

6、如图（,）所示的一个几何体，，在图中是该几何体的俯视图的是（）

CD

（,）

二、选择题

7、当圆锥的三视图中的正视图是一个圆时，侧视图与俯视图是两个

全等的三角形。

———————

8、三视图和用斜二测画法画出的直观图都是在投影——————————————下画出来的。

9、有下列结论:

角的水平放置的直观图一定是角?

相等的角在直

6

观图中仍然相等?

相等的线段在直观图中仍然相等?

若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行

其中正确的是——————————————

10、?

如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体一定是正方体。

如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体一定长方体。

如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体?

如果一个几何体的正视图和俯视图都是等腰梯形，则这个几何体一定圆台。

其中说法正确的是—————————

三、解答题

11、根据图中物体的三视图，画出物体的形状

正视图侧视图俯视图

7

12、室内有一面积为3平方米的玻璃窗，一个人站在离窗子4米的地

方向外看，他能看到窗前面一幢楼的面积有多大,（楼间距为20米）

8

1（3空间几何体的表面积和体积

（1）

1、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（）

,1，21，4AB2,4,

,1，21，4CD,2,

6,2、已知圆锥的母线长为8，底面圆周长为，则它的体积是（）

955,55AB9

355,355CD

3、若圆台的上下底面半径分别是1和3，它的侧面积是两底面面积

的2倍，则圆台的母线长是（）

A2B2.5

C5D10

9

0l4、若圆锥的侧面展开图是圆心角为120，半径为的扇形，则这个圆

锥的表面积与侧面积的比是（）

A3:

2B2:

1C4:

3D5:

3DC11

A1BP15、如图，在棱长为4的正方体

DABCD-ABCD中，P是AB上一点，111111C

1AB且PB,AB，则多面体P-BCCB111114

的体积为（）

816ABC4D33

16

6、两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三部分，则圆

锥被分成的三部分的体积的比是（）

A1:

2:

3B1:

7:

19

C3:

4:

5D1:

9:

27

7、一个棱长为4的正方体，若在它的各个面的中心位置上，各打一个直径为2，深为1的圆柱形的孔，则打孔后几何体的表面积为————

——————————

10

08、半径为15，圆心角为216的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的高cm

是———————————

9、在三棱锥A-BCD中，P、Q分别在棱AC、BD上，连接AQ、CQ、BP、PQ，若三棱锥A-BPQ、B-CPQ、C-DPQ的体积分别为6、2、8，则三棱锥A-BCD的体积为————

10、棱长为，各面均为等边三角形的四面体（正四面体）的表面积a

为体积为———————————————————

011、直角梯形的一个底角为45，下底长为上底长的1.5倍，这个梯

形绕下底所在的直线旋转一周所成的旋转体的表面积是

求这个旋转体的体积。

（5，2）,,

11

12、如图，一个三棱锥，底面ABC为正三角形，侧棱SA,SB,SC,1，

0,AMN，M、N分别为棱SB和SC上的点，求的周长的最，ASB,30

小值。

S

M

N

AC

B

12

1（4空间几何体的表面积和体积

（2）

1、若三球的表面积之比为1:

3，则其体积之比为（）

1:

31:

3AB

71:

22:

23CD

2、已知长方体一个顶点上三条棱分别是3、4、5，且它的顶点都在

同一个球面上，则这个球的表面积是（）

202252,AB

50,200,CD

60240303、木星的体积约是地球体积的倍，则它的表面积约是地球表面积的（）

606030A倍B倍

12012030C倍D倍

2,、一个四面体的所有棱长为，四个顶点在同一球面上，则此球

13

的表面积为（）

3,4,AB

6,CD33,

、等边圆柱（轴截面是正方形）、球、正方体的体积相等，它们的表面积的大小关系是（）

ABSSSSSS,,,,正方体球球正方体圆柱圆柱

CDSSSSSS,,,,球正方体球正方体圆柱圆柱6、半球内有一内接正方体，，则这个半球的表面积与正方体的表面积的比为（）

,55AB612

CD以上答案都不对2

2a7、正方体表面积为，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是—

———————————

、半径为R的球放置于倒置的等边圆锥（过轴的截面为正三角形）容器中，再将水注入容器内到水与球面相切为止，则取出球后水面的高度是——————————————

9、把一个直径为40cmcm的大铁球熔化后做成直径是8的小球，共可做个（不计损耗）。

——————————

10、三个球的半径之比为,:

:

，则最大的球表面积是其余两个球的表面积的倍。

14

11、如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋化了，会溢出杯子吗,（半球半径等于圆锥底面半径）

4cm

12cm

15

12、有三个球和一个边长为,的正方体，第一个球内切于正方体，第二个球与这个正方体各条棱相切，第三个球过这个正方体的各个顶点，求这三个球的表面积之比。

1.5空间几何体综合检测

1、将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（）

A一个圆台，两个圆锥B两个圆台、一个圆柱

C两个圆台、一个圆柱D一个圆柱、两个圆锥

02、中心角为135，面积为B的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为A，则A:

B等于（）

A11:

8B3:

8C8:

4D13:

83、设正方体的表面积为24，一个球内切于该正方体，则这个球的体积为（）

43286,,,,ABCD333

2cm4、若干毫升水倒入底面半径为的圆柱形器皿中，量得水面高度

6cm为，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，

且恰好装满，则水面高度是（）

6cm63cmAB

33218cm312cmCD

aVS5、64个直径都为的球，记它们的体积之和为，表面积之和为，甲甲4

VSa一个直径为的球，记其体积为，表面积为，则（）乙乙

VVSSVVSSA,且B,且,,,,乙乙乙乙甲甲甲甲

VVSSVVSSC,,且D,,且,,乙乙乙乙甲甲甲甲

17

326、已知正方体外接球的体积是，则正方体的棱长为（）,3

234342ABCD22333

7、下列有关棱柱的说法:

棱柱的所有的面都是平的?

棱柱的所有棱长都相等?

棱柱的所有的侧面都是长方形或正方形?

棱柱的侧面的个数与底面的边数相等?

棱柱的上、下底面形状、大小相等，正确的有——————————

228、已知棱台两底面面积分别为80cm和245cm，截得这个棱台的棱锥高度为35，则棱台的体积是cm————————

19、一个横放的圆柱形水桶，桶内的水占底面周长的，则当水桶直4

立时，水的高度与桶的高度的比为——————

10、一个圆台上底半径为5，下底半径为10，母线AB长为20，cmcmcm其中A在上底面上，B在下底面上，从AB中点M拉一条绳子，绕圆台的侧面一周转到B点，则这条绳子最短长为————————

11、一个三棱柱的三视图如图所示，试求此三棱柱的表面积和体积。

23

18

DC11

A111B1112、如图，在长方体ABCD-ABCD中，11111DC用截面截下一个棱锥C-ADD，求棱锥11AB

C-ADD的体积与剩余部分的体