贵州省黔南布依族苗族自治州高考数学一轮复习34 合情推理与演绎推理Word文件下载.docx
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平邑模拟)甲、乙、丙三人中,一人是律师,一人是医生,一人是记者.已知丙的年龄比医生大;
甲的年龄和记者不同;
记者的年龄比乙小,根据以上情况,下列判断正确的是()
A.甲是律师,乙是医生,丙是记者
B.甲是医生,乙是记者,丙是律师
C.甲是医生,乙是律师,丙是记者
D.甲是记者,乙是医生,丙是律师
3.(2分)(2018·
辽宁模拟)甲、乙、丙、丁四位同学参加比赛,只有其中三位获奖.甲说:
“乙或丙未获奖”;
乙说:
“甲、丙都获奖”;
丙说:
“我未获奖”;
丁说:
“乙获奖”.四位同学的话恰有两句是对的,则()
A.甲和乙不可能同时获奖
B.丙和丁不可能同时获奖
C.乙和丁不可能同时获奖
D.丁和甲不可能同时获奖
4.(2分)(2019·
萍乡模拟)箱子里有16张扑克牌:
红桃、、4,黑桃、8、7、4、3、2,草花、、6、5、4,方块、5,老师从这16张牌中挑出一张牌来,并把这张牌的点数告诉了学生甲,把这张牌的花色告诉了学生乙,这时,老师问学生甲和学生乙:
你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗?
于是,老师听到了如下的对话:
学生甲:
我不知道这张牌;
学生乙:
我知道你不知道这张牌;
现在我知道这张牌了;
我也知道了.则这张牌是()
A.草花5
B.红桃
C.红桃4
D.方块5
5.(2分)已知“整数对”按如下规律排成一列:
(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),,……,则第60个数对是()
A.(7,5)
B.(5,7)
C.(2,10)
D.(10,1)
6.(2分)设函数,观察:
f1(x)=f(x)=,,,,……根据以上事实,由归纳推理可得当N*且时,fn(x)=f(fn-1(x))=
()
A.
B.
C.
D.
7.(2分)(2020高二下·
郑州期末)某校甲、乙、丙、丁四位同学参加了第34届全国青少年科技创新大赛,老师告知只有一位同学获奖,四人据此做出猜测:
甲说:
“丙获奖”;
“我没获奖”;
“我获奖了”,若四人中只有一人判断正确,则判断正确的是()
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
8.(2分)(2017高二下·
邢台期末)已知,设,若,则()
9.(2分)(2019高二上·
哈尔滨期末)根据给出的数塔猜测()
…
10.(2分)观察下列等式,,,根据上述规律,
()
11.(2分)公比为4的等比数列中,若是数列的前项积,则有也成等比数列,且公比为;
类比上述结论,相应的在公差为3的等差数列中,若是的前项和,则有一相应的等差数列,该等差数列的公差为()
A.100
B.200
C.300
D.400
12.(2分)(2020·
日照模拟)中国有个名句“运筹帷幄之中,决胜千里之外”其中的“筹”取意于《孙子算经》中记载的算筹,古代用算筹来进行计算,算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算,算筹的摆放形式有纵横两种形式(如下图所示),表示一个多位数时,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式要纵横相间,个位、百位、万位数用纵式表示,十位、千位、十万位数用横式表示,依此类推.例如3266用算筹表示就是则7239用算筹可表示为()
二、填空题(共5题;
共6分)
13.(1分)(2020高一上·
沧县月考)给定集合,,定义一种新运算:
或,试用列举法写出________.
14.(2分)(2019·
吉林模拟)现有正整数构成的数表如下:
第一行:
1
第二行:
12
第三行:
1123
第四行:
11211234
第五行:
112112*********5
第k行:
先抄写第1行,接着按原序抄写第2行,然后按原序抄写第3行,…,直至按原序抄写第k﹣1行,最后添上数k.(如第四行,先抄写第一行的数1,接着按原序抄写第二行的数1,2,接着按原序抄写第三行的数1,1,2,3,最后添上数4).将按照上述方式写下的第n个数记作(如,…),用表示数表第行的数的个数,求数列{}的前项和=________
15.(1分)(2019高一上·
聊城月考)某运动队从四位运动员中选拔一人参加某项赛事,在选拔结果公布前,甲、乙、丙、丁四位教练对这四位运动员预测如下:
“是C或D被选中”;
乙说:
“是B被选中”;
“A,D均未被选中”;
丁说:
“是C被选中”.若这四位教练中只有两位说的话是对的,则获得参赛资格的运动员是________.
16.(1分)(2017·
黄陵模拟)已知f(n)=1+,经计算得f(4)>2,f(8)>,f(16)>3,f(32)>…,观察上述结果,可归纳出的一般结论为________.
17.(1分)给出如图所示的数表序列.其中表i(i=1,2,3,…)有i行,表中每一个数“两脚”的两数都是此数的2倍,记表n中所有的数之和为an,例如a2=5,a3=17,a4=49,则an=________
三、解答题(共3题;
共30分)
18.(10分)一种十字绣作品由相同的小正方形构成,图①,②,③,④分别是制作该作品前四步时对应的图案,按照此规律,第n步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为.
(1)求出,,,的值;
(2)利用归纳推理,归纳出与的关系式;
(3)猜想的表达式,并写出推导过程.
19.(10分)(2016高二下·
昌平期中)证明.
(1)用数学归纳法证明:
12+22+32+…+n2=,n是正整数;
(2)用数学归纳法证明不等式:
1+++…+<2(n∈N*)
20.(10分)已知(x+1)n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+...+an(x-1)n,(其中).
(1)求a0及Sn=a1+a2+...+an;
(2)试比较Sn与(n-2)2n+2n2
的大小,并用数学归纳法给出证明过程.
参考答案
答案:
1-1、
考点:
解析:
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
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