初中数学公开课中心对称教学设计与反思文档格式.docx
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初中数学公开课中心对称教学设计与反思文档格式.docx
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理解中心对称,对称中心,对称点等概念;
掌握中心对称的性质;
应用中心对称的概念及性质,解决实际问题。
过程与方法:
:
经历探究发现中心对称性质的过程,提高观察、分析、抽象、概括等能力;
体验猜想、类比等数学思想。
感悟数学来源于生活,又服务于生活的真谛。
情感态度与价值观:
欣赏数学的美学价值,树立学好数学的信心
(三)教学重、难点分析
重点:
掌握中心对称的概念及性质
难点:
准确理解概念及性质,利用其解决实际问题。
二、教法与学法分析:
(一)、学情分析:
本节课是在学生学习了旋转的基础上,从旋转变换引入中心对称的,学生在学习旋转的过程中,已经充分体验了观察、测量、旋转画图等活动,经历了在操作活动中探索性质的过程,获得了初步的数学活动经验和体验,具备了一定的主动参与、合作交流的意识和初步的观察、分析、抽象概括能力。
(二)、教学方法:
结合本节课的教学内容,以及学生的心理特点和认知水平,主要采用启发探究和直观演示的教学方法,创设情境启导学生观察、探索、抽象、分析中心对称的概念,揭示刻画中心对称的性质。
(三)学习方法:
新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”,因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中,鼓励学生采用动手实践、自主探索,合作交流的学习方式,培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力,使学生真正成为学习的主人。
(四)辅助手段:
利用多媒体教学平台来配合教学,就可以把抽象的内容变得更具体,为学生提供丰富的感知材料,培养学生数学直觉能力。
三、教学过程
(一)探究问题,形成概念
第一步:
为了使学生关注到概念的实际背景,首先利用多媒体演示2组图片的运动过程,并提出如下问题,力图在课一开始就紧紧抓住学生。
问题1:
观察下面的2组图形,看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同?
怎样将一个图形旋转得到另一个图形?
很自然的从旋转变换的角度引入本节课题:
中心对称。
让学生体会到知识间的内在联系,中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式,渗透了从一般到特殊的数学思想方法。
第二步:
教师再次展示一组图片,演示旋转的过程,进一步提出问题,给学生一定的思考和讨论的空间。
接下来从具体图案中抽象出两个三角形,提问:
问题2:
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°
你有什么发现?
(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°
引导学生分析问题,从而把以下三点逐一击破:
1、两个图形;
2、(选定)一个点;
3、两个图形,一个图形绕着某个点旋转180°
后能与另一个图形重合。
(二)探索研究,归纳性质
为了让学生在理解概念的同时,探索发现中心对称的性质。
教师引导学生动手操作,完成63页探究:
旋转三角板,画关于点O对称的两个三角形。
然后利用画好的学具,分别连接对应点AA’、BB’、CC’。
提问:
(1)点O在线段AA’上吗?
如果在,在什么位置?
(2)△ABC与△A’B’C’有什么关系?
(3)你能从中得到什么结论?
为了更好的深化学生对知识的理解,接下来让学生对比中心对称与轴对称的联系与区别,提出问题:
中心对称与轴对称有什么区别?
又有什么联系?
问题提出后,让学生小组内进行充分的讨论交流,共同完成事先准备好的图表。
老师利用投影仪进行展示,并让小组选代表进行说明。
对于没有归纳完整的,其他组的同学进行补充,对于完成较好的小组,应给予及时的表扬和鼓励。
(三)问题探索,解释应用
为加深学生对概念和性质的理解,设计了如下例题:
求作已知点A关于点O的对称点A′。
学生大都能作出点A关于点O的对称点A′,然后请一名学生在黑板上完成线段的中心对称线段的作图,并写出作法。
教师利用多媒体进行演示,规范作图步骤。
待学生完成作图后,进一步提问:
1、一个点绕对称中心旋转180º
,得到的是一个平角,这表示什么?
2、你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分”的?
3、怎样作出△ABC关于点O对称的△A′B′C′呢?
问题提出后,适当等待,学生纷纷发表自己的见解,畅谈如何作△ABC关于点O对称的△A′B′C′。
这道题是利用中心对称的性质进行作图,使学生能熟练画出两个关于某点成中心对称的图形,巩固学生的作图能力,向学生渗透应用数学的观念。
利
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