初二数学体系讲义第2讲 分式的乘除乘方.docx
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初二数学体系讲义第2讲分式的乘除乘方
初二数学(新课)班讲义(57期)
第二讲分式的乘除、乘方
一、新课课题
复习巩固:
1.在分式中,当_______时,分式没有意义;当________时,分式的值为零。
2.分解因式:
(1)2x6=
(2)x2+4x+4=
(3)12x+x2=(4)x29y2=
3.填出下列各等式中未知的分子或分母。
(1)
(2)
(3)
知识点一:
分式的乘除法则
计算:
1.2.
归纳:
分数的乘除法法则
乘法法则:
分子与_________相乘,分母与_________相乘,得出的积能化简就化简
除法法则:
这个分数乘以另一个分数的___________(分子和分母颠倒),然后分子乘分子,分母乘分母。
用类比的方法总结出分式的乘除法的法则:
猜一猜:
,
归纳:
1.两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的______________,把分母相乘的积作为积的
_____________。
2.两个分式相除,把除式的__________和___________颠倒位置后再与被除数相乘。
注意:
1.分式约分时,最后的结果要为最简分式或整式。
2.方法归纳总结:
分式间相乘除,实际上就是进行约分运算
知识点二:
分式的乘方
计算:
=,=,=
一般地,当n是正整数时,=
归纳:
分式乘方要把分子、分母分别乘方。
二、新课讲解
例题1.计算
(1);
(2);(3)
解:
(1)原式==
(2)原式==
(3)原式==
变式练习1-1.填空:
(1)=;
(2)
变式练习1-2.计算:
例题2.计算
(1)
(2)
变式练习2-1.填空:
变式练习2-2.计算:
例题3.化简:
,当n为数时
,当n为数时
归纳:
变式练习3.计算:
三、巩固与提高
A巩固练习
1.下列各式对不对?
将不对的结果改正过来。
(1)()改正:
(2)()改正:
2.计算的结果是()
A.B.C.D.
3.下列式子,正确的是()
A.B.
C.D.
4.化简的结果是()
A.B.C.D.-n
5.下列各式中错误的是()
A.B.
C.D.
6.化简:
(1)=____________
(2)=____________
7.(2010连云港)化简:
=_______________。
8.化简分式:
=
9.计算
(1)
(2)
B能力提高
1.若表示一个整数,则整数m可取值的个数为()
A.6个B.5个C.4个D.3个
2.大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机m天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的
倍。
3.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,那么分式=。
4.课堂上,李老师给我们大家出了这样一道题当x分别为3,,时,求代数式的值。
小明一看,太复杂了,怎样算呢!
你能帮小明解决这个问题吗?
请你写出具体过程。
5.已知,求A。
四、趣味数学
有A,B,C,D,E五名学生猜测自己能否进入市中国象棋前三强。
以下是他们的对话:
A说:
“如果我进入,那么B也进入。
”
B说:
“如果我进入,那么C也进入。
”
C说:
“如果我进入,那么D也进入。
”
D说:
“如果我进入,那么E也进入。
”
大家都没有说错,请问:
进入前三强的是哪三个人?
五、考考你
1.计算:
的结果是
2.计算:
=
3.计算:
=
4.计算:
÷
5.先化简再求值:
,其中x=3。
六、课外练习:
计算
1.2.
初二数学(新课)班补充讲义(57期)
第二讲分式的乘除、乘方
1.已知,则的值是___________。
2.(2009烟台市)设,,则的值等于。
3.代数式可取的值有()
A.2个B.3个C.4个D.不确定
4.已知,计算的值。
5.观察下列各式:
……
(1)你能得到一般情况下的结果吗?
(2)根据这一结果计算:
。
【课堂小测】(每小题20分,共100分。
)
1.若=,则=。
2.某次数学测试,有m个同学得a分,有n个同学得b分,则这些同学的平均分为。
3.计算的结果是
4.观察下列有规律的数:
,……其中第10个数是,第n个数是
5.已知,求的值。
初二数学(新课)班讲义第二讲参考答案(57期)
一、新课课题
复习巩固:
1.0;1
2.
(1)2(x-3)
(2)(x-2)2(3)(1-x)2(4)(x+3y)(x-3y)
3.
(1)6x2
(2)b(3)
知识点一:
分子;分母;倒数;;
归纳:
1.分子;分母
2.分子;分母
知识点二:
;;;
二、新课讲解
例题1.
(1)
(2);
(3)原式=
变式练习1-1.
(1)
(2)
变式练习1-2.原式=
例题2.
(1)
(2)
变式练习2-1.
变式练习2-2.原式=
例题3.原式=
归纳:
偶数、奇数
变式练习3.原式=
三、巩固与提高
A巩固练习
1.(×)x4;(×)2.C3.C4.B5.A
6.
(1)
(2)
7.a+2
8.,或
9.
(1)
(2)
B能力提高
1.A2.3.-1
4.
由于结果是一个常数,所以与x的取值无关。
5.
四、趣味数学
进入前三强的是C,D,E。
五、考考你
1.2.3.4.-a5.原式==
六、课外练习:
计算
1.2.1
初二数学(新课)班补充讲义第二讲参考答案(57期)
1.2.3.B4.
5.根据所给一组式子可以归纳出:
。
所以。
【课堂小测】
1.2.3.a4.;
5.解:
原式===。
由二元一次方程组可知,原式=1。
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