第一轮复习含答案第二章资金时间价值第二部分年金剖析Word文件下载.docx
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1、年金是指一定时期内(每次等额)收付的系列款项。
通常计做(A)。
具有两个特点:
一是(金额相等);
二是(时间间隔相等)。
2、年金按其每次收付发生的时点不同,分为(普通年金)、(即付年金)、(递延年金)、(永续年金)等。
3、普通年金终值的计算公式F=A×
(F/A,i,n),年金终值系数(F/A,i,n)。
4、普通年金现值的计算公式P=A×
(P/A,i,n),年金现值系数(P/A,i,n)。
5、偿债基金系数是(A/F,i,n),也是(年金终值系数)的倒数。
6、资本回收系数是(A/P,i,n),也是(年金现值系数)的倒数。
7、递延年金是指第一次收付款发生时间不在(第一期期末),而是(间隔若干期后)才发生的系列等额收付款项,是普通年金的特殊形式。
8、永续年金是指(无限期等额收付的年金)。
因此只有(现值),没有(终值)。
㈢导复平台
1、()是指一定期间内每期等额收付的系列款项。
A、现值B、年金C、终值D、复利
【答案】B
2、已知利率为10%的一期、两期、三期的复利现值系数依次是0.9091、0.8264、0.7513,则可以判断利率为10%、期限为3年的年金现值系数为()
A、2.5436B、2.855C、2.4868D、2.4342
【答案】C【解析】0.9091+0.8264+0.7513=2.4868
3、某投资项目于2000年初动工,设当年投产,从投产之日起每年可得收益40000元。
按年利率6%计算,计算预期10年收益的现值。
【答案】P=40000×
(P/A,6%,10)=40000×
7.3601=294404(元)
4、为给儿子上大学准备资金,王先生连续6年于每年年初存入银行3000元。
若银行存款利率为5%,则王先生在第6年末能一次取出本利和多少钱?
【答案】F=A×
[(F/A,i,n+1)-1]=3000×
[(F/A,5%,6+1)-1]
=3000×
(8.1420-1)
=21426(元)
1
5、某企业有一笔4年后到期的借款,到期值为1000万元。
若存款年复利率为10%,则为偿还该项借款应建立的偿债基金为多少?
【答案】1000=A×
(F/A,10%,4)即A=1000÷
4.6410=215.5(万元)
6、某人目前存入银行10万元,银行利率10%,10年内每年年末可以等额取得多少钱?
【答案】A=100000÷
(P/A,10%,10)=100000÷
6.1446=16274.45(元)
7、某企业决定5年内每年年初存入银行50万元,银行存款利率为10%,计算该企业在第5年末能一次取出本利和多少钱?
【答案】F=50×
(F/A,10%,5)×
(1+10%)=50×
6.1051×
1.1=335.7805(元)
8、张先生采用分期付款方式购入商品房一套,每年年初付款15000元,分10年付清。
若银行利率为6%,该项分期付款相当于一次现金支付的购买价是多少?
【答案】P=A×
[(P/A,i,n-1)+1]=15000×
[(P/A,6%,10-1]+1]
=15000×
(6.8017+1)=117025.5(元)
9、某人今年年初存入一笔款项,存满3年后每年末取出800元,至第5年末取完,银行存款利率为6%,计算此人应在今年年初存入银行多少钱?
【答案】P=800×
(P/A,6%,2)×
(P/F,6%,3)=800×
1.8334×
0.8396=1231.46(元)
10、某学校拟建立一项永久性的奖学金,每年计划颁发20000元奖学金。
若利率为10%,计算现在应存入多少钱?
【答案】相当于单利,即P=20000÷
10%=200000(元)
三、课堂探析
㈠探析问题
1、问题一:
普通年金和即付年金的概念及二者之间的关系。
【答案】
每期期末收付的年金,称为普通年金;
每期期初收付的年金,称为即付年金。
即付年金终值和普通年金终值的关系式为F=A×
(F/A,i,n)×
(1+i);
即付年金现值和普通年金现值的关系式为P=A×
(P/A,i,n)×
(1+i)
即付年金的终值系数和普通年金相比,期数加1,而系数减1。
即付年金现值系数与普通年金现值系数相比,期数减1,系数加1。
先将其看成普通年金,套用普通年金终值的计算公式,计算终值,得出来的是在最后一个A位置上的数值,即第n-1期期末的数值,再将其向前调整一期,得出要求的第n期期末的终值,即:
F=A(F/A,i,n)(1+i)
2
注意这样第一步,先把即付年金看成普通年金,套用普通年金现值的计算公式,计算现值。
前一期位置上的数值。
第二步,进行调整。
即把第一步计算出来的现得出来的是第一个A(1+i)向后调整一期,即得出即付年金的现值。
值乘以
矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖,因此它向世界各国煤炭企业招、问题二:
A2如果该公司取已知甲公司和乙公司的投票书最具有竞争力,甲公司的投标书显示,标开矿。
亿美元的开采费,直到公司交纳101年开始,每年年末向A得开采权,多获得开采权的第亿美40年后开采结束。
乙公司的投标书表示,该公司在取得开采权时,直接付给A公司10,问15%亿美元。
如果A公司要求的年投资回报率达到元,在8年后开采结束,再付给60应该接受哪个公司的投标?
而应比较这些支出因此不能直接比较,【答案】由于两个公司支付开采权费用的时间不同,年终值的大小。
在第10年年金,其终值计算如下:
10亿美元的10甲公司的方案对A公司来说是一笔年收款(亿美元)×
20.304=203.0415%,10)=10F=10×
(F/A,公司来说是两笔收款,分别计算其终值:
乙公司的方案对A),10×
(F/P,15%第1笔40亿美元收款的终值F=404.0456=161.824(亿美元)=40×
2)F/P,15%,第2笔60亿美元收款的终值F=60×
(1.3225=79.35(亿美元)=60×
161.824+79.35=241.174(亿美元)终值合计由于甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的终值,应接受乙公司的投标。
或者:
年年金,其现值计算如下:
5.0188=50.18810,15%,)=10P=10×
(P/A公司来说是两笔收款,分别计算其现值:
乙公司的方案对AP=40亿美元收款的现值(亿美元)第1笔40(亿美元)=60)×
0.3269=19.614P=60亿美元收款的现值×
(P/F,15%,82第笔60(亿美元)现值合计40+19.614=59.614由于甲公司付出的款项现值小于乙公司付出的款项的现值,应接受乙公司的投标。
拓展:
从终值来看,乙公司比甲公司多付=38.134(亿美元)241.174(亿美元)-203.04(亿美元))0.2472=9.4267248(亿美元=38.13415%,,10)×
P/FP=38.134计算其现值×
(相当于第二种算法中从现值来看,乙公司比甲公司多付的亿美元(亿美元)(亿美元)59.614-50.188=9.4263
㈡巩固练习
1、单项选择
⑴普通年金现值系数的计算公式是()
n-n-nnA、(1+i)B、(1+i)C、[(1+i)]/iD、[(1+i)-1]/i
【答案】C
⑵A公司于第一年年初借款40000元,每年年末还本付息额均为10000元,连续5年还清,则该项借款利率为()
A、7.93%B、7%C、8%D、8.05%
【答案】A
根据题意,已知P=40000,A=10000,n=5,则,
(P/A,i,5)=P/A=40000/10000=4
查表可得:
当i=7%时,(P/A,7%,5)=4.1000;
i=8%时,(P/A,8%,5)=3.9927。
所以,利率i应当是7%与8%之间,且应更接近8%
⑶下面围绕货币时间价值的说法错误的是()
A、货币时间价值在量上相当于资金的纯利率
B、递延年金的终值与普通年金的终值计算无本质区别
C、在期数、利率相同的情况下,普通年金现值系数是其终值系数的倒数
D、永续年金只有现值,没有终值
⑷以下不属于年金收付方式的有()
A、等额分期付款B、发放养老金
C、用支票支付购入的设备D、每年的销售收入水平相同
⑸在利率为10%的条件下,1年至3年期的复利现值系数分别为0.9091、0.8264、
0.7513,则3年期的年金现值系数为()
A、2.4868B、1.7355C、0.7513D、2.7355
2、多项选择
⑴下列表述正确的是()
A、复利终值系数与复利现值系数互为倒数
B、偿债基金系数是普通年金现值系数的倒数
C、递延年金的终值与递延期无关
D、永续年金无终值
【答案】ACD
⑵下列表述正确的是()
B、普通年金终值系数和普通年金现值系数互为倒数
C、普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数
D、普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数
3、计算题
某人购买商品房,有三种付款方式:
第一种,每年年初支付购房款80000元,连续支付84
年;
第二种,从第三年开始,在每年的年末支付房款132000元,连续支付5年;
第三种,现在支付房款100000元,以后在每年年末支付房款90000元,连续支付6年。
问:
在市场资金收益率为14%的条件下,应该选择第几种付款方式?
第一种付款方式P=80000×
[(P/A,14%,8-1)+1]=80000×
(4.2882+1)=423056(元)
第二种付款方式P=132000×
[(P/A,14%,7)-(P/A,14%,2)]
=132000×
[4.2882-1.6467]=348678(元)
或P=132000×
(P/A,14%,5)×
(P/F,14%,2)
=132000×
3.4331×
0.7695=348714(元)
第三种付款方式P=100000+90000×
(P/A,14%,6)
=100000+90000×
3.8887=449983(元)
四、课后测练
㈠单项选择题
1、下列各项年金中,只有现值没有终值的年金是()
A、普通年金B、即付年金C、永续年金D、先付年金
2、下列关于资金时
- 配套讲稿:
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