漳州市初中毕业班质量检测数学试题及答案Word下载.docx

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A．既是轴对称图形，又是中心对称图形

B．是中心对称图形，但不是轴对称图形

C．是轴对称图形，但不是中心对称图形

D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

8．甲、乙两地今年2月份前5天的日平均气温如图所示，则下列描述错误的是（）．

A．两地气温的平均数相同

B．甲地气温的众数是4℃

C．乙地气温的中位数是6℃

D．甲地气温相对比较稳定

9．如图，正六边形ABCDEF的中心与坐标原点0重合，其中A（-2，0）．

将六边形ABCDEF绕原点O按顺时针方向旋转2018次，每次旋转

60°

，则旋转后点A的对应点A'

的坐标是（）．

A．（1，）B．（，1）C．（1，）D．（-1，）

10．如图，在矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（1，0），且

C、D两点在函数y=的图象上，若在矩形ABCD

内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）．

A．B．C．D．

二，填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．因式分解：

=________．

12．一个不透明的袋子中装有4个红球、2个黑球，它们除颜色外其余都相同，从中任意搞出3个球，则事件“摸出的球至少有1个红球”是________事件（填“必然”、“随机”或“不可能”）

13．如图，DE是△ABC的中位线，若△ADE的面积为3，则△ABC的面

积为________．

14．“若实数a，b，c满足a<

b<

c，则a+b<

c”，能够说明该命题是假命题的

一组a，b，c的值依次为________．

15．如图，在□ABCD中，点E，F分别在边AD、BC上，BF=2，∠DEF

=60°

将四边形EFCD沿EF翻折，得到四边形EFC’D’，ED’交BC于点

G，则△GEF的周长为________．

16．如图，双曲线y=（x>

0）经过A、B两点，若点A的横坐标为1，

∠OAB=90°

，且OA=AB，则k的值为________．

三、解答题（本大题共9小题，共86分）

17．（8分）计算：

18．（8分）如图，在△ABC中，∠A=80°

，∠B=40°

．

（1）求作线段BC的垂直平分线DE，垂足为E，交AB于点D；

（要求；

尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）在

（1）的条件下，连接CD，求证：

AC=CD．

19．（8分）求证：

对角线相等的平行四边形是矩形．

（要求：

画出图形，写出已知和求证，并给予证明）

20．（8分）为响应市收府关于”垃圾不落地·

市区更美丽”的主题宣传活动，某校随机调查了部分学生对垃圾分类知识的掌握情况．调查选项分为“A：

非常了解，B：

比较了解C：

了解较少，D：

不了解”四种，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）把两幅统计图补充完整；

（2）若该校学生数1000名，根据调查结果，

估计该校“非常了解”与“比较了解”的学

生共有________名；

（3）已知“非常了解”的4名男生和1名女生，从

中随机抽取2名向全校做垃圾分类的知识交流，

请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到1男1女的概率．

21．（8分）如图，AB是⊙0的直径，AC是弦，D是BC的中点，过点D作

EF垂直于直线AC，垂足为F，交AB的延长线于点E．

（1）求证：

EF是⊙0的切线；

（2）若tanA=，AF=6，求⊙0的半径．

22．（10分）某景区售票处规定：

非节假日的票价打a折售票；

节假日根据团队人数x（人）实行分段售票：

若10，则按

原展价购买；

若x>

10，则其中10人按原票价购买，超过部

分的按原那价打b折购买．某旅行社带团到该景区游览，

设在非节假日的购票款为y1元，在节假日的购票款为y2元，

y1、y2与x之间的函数图象如图所示．

（1）观察图象可知：

a________，b________；

（2）当x>

10时，求y2与x之间的函数表达式；

（3）该旅行社在今年5月1目带甲团与5月10日（非节假日）带乙国到该景区游览，两团合计50人，共付门票款3120元，已知甲团人数超过10人，求甲团人数与乙团人数．

23．（10分）阅读：

所谓勾股数就是满足方程x2+y2=z2的正整数解，即满足勾股定理的三个正整数构成的

一组数．我国古代数学专著《九章算术》一书，在世界上第一次给出该方程的解为：

，y=mn，，其中m>

n>

0，m、n是互质的奇数．

应用：

当n=5时，求一边长为12的直角三角形另两边的长．

24．（12分）已知抛物线（a、b、c是常数，）的对称轴为直线．

（1）b=______；

（用含a的代数式表示）

（2）当时，若关于x的方程在的范围内有解，求c的取值范围；

（3）若抛物线过点（，），当时，抛物线上的点到x轴距离的最大值为4，求a的值．

25．（14分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为OC上动点（与点0不重合），

作AF⊥BE，垂足为G，交BC于F，交B0于H，连接0G，CC．

（1）求证：

AH=BE；

（2）试探究：

∠AGO的度数是否为定值?

请说明理由；

（3）若OG⊥CG，BG=，求△OGC的面积．

2018年漳州市初中毕业班质量检测

数学参考答案及评分建议

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A

B

D

C

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11.a（x+1）（x-1）；

12.必然；

13.12；

14.答案不唯一，如1,2,3；

15.6；

16..

17.（本小题满分8分）

解：

原式=……………………………………………………………………6分

=1.……………………………………………………………………8分

18.（本小题满分8分）

（1）如图，直线DE为所求作的垂直平分线，点D，E就是所求作的点；

…………4分

（没标字母或字母标错扣1分）

（2）连接CD.

方法一：

∵DE垂直平分AB,

∴BD=CD，

∴∠1=∠B=40°

.……………………………5分

∴∠2=∠B+∠1=80°

.……………………6分

∵∠A=80°

∴∠2=∠A.…………………………………………………………7分

∴AC=CD.……………………………………………………………8分

方法二：

.………………………………………………………5分

∴∠ACB=180°

-∠A-∠B=60°

.

∴∠ACD=60°

-40°

=20°

.……………………………………………6分

∴∠2=180°

-∠A-∠ACD=80°

=∠A.…………………………………7分

∴AC=CD.……………………………………………………………8分

19.（本小题满分8分）

已知：

如图，在□ABCD中，AC=BD.（画图2分，已知1分）………………3分

求证：

□ABCD是矩形.…………………………………………………………4分

证明：

∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AB=CD，AB∥CD.…………………5分

∵AC=BD，BC=BC,

∴△ABC≌△DCB.

∴∠ABC=∠DCB.………………………………………………6分

∵AB∥CD,

∴∠ABC+∠DCB=180°

∴∠ABC=°

=90°

.…………………………………………7分

∴□ABCD是矩形.……………………………………………………8分

设AC，BD交于点O.

∴OA=OC，OB=OD.………………5分

∵AC=BD,

∴OA=OC=OB.

∴∠1=∠3,∠2=∠4.……………………………………………6分

∴∠ABC=∠1+∠2=°

.…………………………………7分

∴□ABCD是矩形.………………………………………………8分

20.（本小题满分8分）

（1）如图所示（补充2个或3个正确，得1分）；

…………………………………2分

（2）500；

………4分

（3）树状图法：

………………………………………6分

共有12种等可能结果，其中满足条件有6种，∴P（一男一女）=.………………8分

（用列表法参照给分）

21.（本小题满分8分）

（1）方法一：

如图1，连接OD.

∵EF⊥AF,∴∠F=90°

∵D是的中点,∴.

∴∠1=∠2=∠BOC.………………………………………………1分

∵∠A=∠BOC,∴∠A=∠1.………………………………………2分

∴OD∥AF.

∴∠EDO=∠F=90°

.

∴OD⊥EF.……………………………………………………………3分

∴EF是⊙O的切线.……………………………………………………4分

如图2，连接OD，BC.

∴∠1=∠2.…………………………………………………………1分

∵OB=OC，

∴OD⊥BC.……………………………2分

∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°

∵AF⊥EF，

∴∠F=∠ACB=90°

∴BC∥EF.

∴OD⊥EF.……………………………………………………………3分

∴EF是⊙O的切线.…………………………………………………4分

（2）设⊙O半径为r,则OA=OD=OB=r.

方法一：

在Rt△AFE中，tanA=，AF=6,

∴EF=AF·

tanA=8.

∴.………………5分

∴OE=10-r.

∵cosA=,………………………………………………………6分

∴cos∠1=cosA=.……………………………………7分

∴r=，即⊙O的半径为.……………………………………8分

∴EO=10-r.

∵∠A=∠1，∠E=∠E,

∴△EOD∽△EAF.……………………………………………………6分

∴.………………………………………