广东省深圳实验学校七年级上学期期末数学模拟考试试题附答案Word文档下载推荐.docx
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A.4B.3C.2D.1
6.中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题,其中《孙子算经》中有个问题:
今有三人共车,二车空;
二人共车,九人步,问人与车各几何?
这道题的意思是:
今有若干人乘车,每三人乘一车,最终剩余2辆车,若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问有多少人,多少辆车?
如果我们设有x辆车,则可列方程( )
A.3(x﹣2)=2x+9B.3(x+2)=2x﹣9
C.+2=D.﹣2=
7.如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体,从左面看几何体得到的图形是( )
A.B.
C.D.
8.下面调查中,适合采用普查的是( )
A.调查全国中学生心理健康现状
B.调查你所在的班级同学的身高情况
C.调查我市食品合格情况
D.调查南京市电视台《今日生活》收视率
9.用一个平面去截正方体(如图),下列关于截面(截出的面)的形状的结论:
①可能是锐角三角形;
②可能是直角三角形;
③可能是钝角三角形;
④可能是平行四边形.
其中所有正确结论的序号是( )
A.①②B.①④C.①②④D.①②③④
10.下列各组数中,数值相等的是( )
A.﹣22和(﹣2)2B.23和32
C.﹣33和(﹣3)3D.(﹣3×
2)2和﹣32×
22
11.已知x﹣y=4,|x|+|y|=7,那么x+y的值是( )
A.±
B.±
C.±
7D.±
1
12.如图,小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条,如果两次剪下的长条面积正好相等,那么每一个长条面积为( )
A.16cm2B.20cm2C.80cm2D.160cm2
二.填空题(共10小题,满分20分,每小题2分)
13.关于x的方程bx﹣3=x有解,则b的取值范围是 .
14.轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3小时,若船速为26千米/小时,水速为2千米/时,则A港和B港相距 千米.
15.已知单项式xay3与﹣4x﹣1y4﹣b是同类项,那么a﹣b的值是 .
16.一组“数值转换机”按下面的程序计算,如果输入的数是36,则输出的结果为106,要使输出的结果为127,则输入的最小正整数是 .
17.阅读下面材料:
数学活动课上,老师出了一道作图问题:
“如图,已知直线l和直线l外一点P,用直尺和圆规作直线PQ,使PQ⊥l于点Q.”
小艾的作法如下:
(1)在直线l上任取点A,以A为圆心,AP长为半径画弧.
(2)在直线l上任取点B,以B为圆心,BP长为半径画弧.
(3)两弧分别交于点P和点M
(4)连接PM,与直线l交于点Q,直线PQ即为所求.
老师表扬了小艾的作法是对的.
请回答:
小艾这样作图的依据是 .
18.如图,若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点,则AC= cm.
19.现在的时间是9时20分,此时钟面上时针与分针夹角的度数是 度.
20.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分),经折叠后发现还少一个面,请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(添加所有符合要求的正方形,添加的正方形用阴影表示) .
21.一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进,队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头,为 米.
22.我们可以用符号f(a)表示代数式.当a是正整数时,我们规定如果a为偶数,f(a)=0.5a;
如果a为奇数,f(a)=5a+1.例如:
f(20)=10,f(5)=26.设a1=6,a2=f(a1),a3=f(a2)…;
依此规律进行下去,得到一列数:
a1,a2,a3,a4…(n为正整数),则2a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2013﹣a2014+a2015= .
三.解答题(共7小题,满分44分)
23.(4分)计算:
﹣14+16÷
(﹣2)3×
|﹣3﹣1|.
24.(6分)在对多项式(x2y+5xy2+5)﹣[(3x2y2+x2y)﹣(3x2y2﹣5xy2﹣2)]代入计算时,小明发现不论将x、y任意取值代入时,结果总是同一个定值,为什么?
25.(8分)解方程:
(1)x﹣7=10﹣4(x+0.5)
(2)﹣=1.
26.(6分)某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况,将本市场去年成交的二手轿车的全部数据,以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E五类,并根据这些数据由甲,乙两人分别绘制了下面的两幅统计图(图都不完整).
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)该汽车交易市场去年共交易二手轿车 辆.
(2)把这幅条形统计图补充完整.(画图后请标注相应的数据)
(3)在扇形统计图中,D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为 度.
27.(7分)已知:
如图,∠AOB是直角,∠AOC=40°
,ON是∠AOC的平分线,OM是∠BOC的平分线.
(1)求∠MON的大小;
(2)当锐角∠AOC的大小发生改变时,∠MON的大小是否发生改变?
为什么?
28.(6分)某城市按以下规定收取每月的水费:
用水量如果不超过6吨,按每吨1.2元收费;
如果超过6吨,未超过的部分仍按每吨1.2元收取,而超过部分则按每吨2元收费.如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元,那么该用户5月份应交水费多少元?
29.(9分)如图,点A从原点出发沿数轴向左运动,同时,点B也从原点出发沿数轴向右运动,3秒后,两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍(速度单位:
单位长度/秒).
(1)求出点A、点B运动的速度,并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置;
(2)若A、B两点从
(1)中的位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动,几秒时,原点恰好处在点A、点B的正中间?
(3)若A、B两点从
(1)中的位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时,另一点C同时从B点位置出发向A点运动,当遇到A点后,立即返回向B点运动,遇到B点后又立即返回向A点运动,如此往返,直到B点追上A点时,C点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动,那么点C从开始运动到停止运动,行驶的路程是多少个单位长度?
参考答案
一.选择题
1.解:
∵|a|=a,
∴a为绝对值等于本身的数,
∴a≥0,
故选:
C.
2.解:
设该数是x,则
|x﹣(﹣1)|=10,
解得x=9或x=﹣11.
D.
3.解:
将数据2180000用科学记数法表示为2.18×
106.
A.
4.解:
(﹣1)2018=1、|﹣2|=2,﹣(﹣1.5)=1.5,﹣32=﹣9,
所以正数有3个,
5.解:
①方程=2去分母,两边同时乘以5,得x﹣12=10.
②方程x=,两边同除以,得x=;
要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数.
③方程6x﹣4=x+4移项,得5x=8;
要注意移项要变号.
④方程2﹣两边同乘以6,得12﹣(x﹣5)=3(x+3);
要注意去分母后,要把是多项式的分子作为一个整体加上括号.
故②③④变形错误
B.
6.解:
设有x辆车,则可列方程:
3(x﹣2)=2x+9.
7.解:
从左面看易得上面一层左边有1个正方形,下面一层有2个正方形.
8.解:
A、人数众多,应用抽样调查,故此选项错误;
B、人数不多,应用全面调查,故此选项正确;
C、数量众多,使用抽样调查,破坏性较强,故此选项错误;
D、范围太大,应用抽样调查,故此选项错误;
9.解:
用平面去截正方体,得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形,而三角形只能是锐角三角形,不能是直角三角形和钝角三角形.
10.解:
A、﹣22=﹣4,(﹣2)2=4,不相等;
B、23=8,32=9,不相等;
C、﹣33=(﹣3)3=﹣27,相等;
D、(﹣3×
2)2=36,﹣32×
22=﹣36,不相等,
11.解:
由x﹣y=4,得:
x=y+4,代入|x|+|y|=7,
∴|y+4|+|y|=7,①当y≥0时,原式可化为:
2y+4=7,解得:
y=,
②当y≤﹣4时,原式可化为:
﹣y﹣4﹣y=7,解得:
③当﹣4<y<0时,原式可化为:
y+4﹣y=7,故此时无解;
所以当y=时,x=,x+y=7,
当y=时,x=,x+y=﹣7,
综上:
x+y=±
7.
12.解:
设原来正方形纸的边长是xcm,则第一次剪下的长条的长是xcm,宽是4cm,第二次剪下的长条的长是x﹣4cm,宽是5cm,
则4x=5(x﹣4),
去括号,可得:
4x=5x﹣20,
移项,可得:
5x﹣4x=20,
解得x=20
20×
4=80(cm2)
答:
每一个长条面积为80cm2.
13.解:
bx﹣3=x,
bx﹣x=3,
(b﹣1)x=3,
∵方程bx﹣3=x有解,
∴b﹣1≠0,即b≠1,
故答案为:
b≠1.
14.解:
设A港和B港相距x千米.
根据题意,得,
解之得x=504.
故填504.
15.解:
∵单项式xay3与﹣4x﹣1y4﹣b是同类项,
∴a=﹣1,3=4﹣b,
则b=1,
∴a﹣b=﹣1﹣1=﹣2,
﹣2.
16.解:
当3x﹣2=127时,x=43,
当3x﹣2=43时,x=15,
当3x﹣2=15时,x=,不是整数;
所以输入的最小正整数为15,
15.
17.解:
∵AP=AM,BP=BM,AB=AB,
∴△ABP≌△ABM,
∴∠BAP=∠BAM,
∵AP=AM,
∴AQ⊥PM.
到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上或两点确定一条直线或sss或全等三角形对应角相等或等腰三角形的三线合一
18.解:
CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm,
AC=2CD=2×
3=6cm.
6.
19.解:
∵“4”至“9”的夹角为30°
×
5=150°
,时针偏离“9”的度数为30°
=10°
,
∴时针与分针的夹角应为150°
+10°
=160°
.
20.解:
21.解:
∵人和队伍同向而行,队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头,队伍1分钟走60米,
∴队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头,为(a+60)米,
故答案为(a+60).
22.解:
观察,发现规律:
a1=6,a2=f(a1)=3,a3=f(a2)=16,a4=f(a
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