北师大版初中数学七年级下册第二次月考试题广东省河源市Word下载.docx
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其中正确的个数是( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
5.(3分)在同一平面内两条直线的位置关系可能是( )
A.相交或垂直B.垂直或平行
C.平行或相交D.平行或相交或重合
6.(3分)在如图中,正确画出AC边上高的是( )
7.(3分)已知△ABC≌△DEF,∠A=80°
,∠E=40°
,则∠F等于( )
A.80°
B.40°
C.120°
D.60°
8.(3分)如图,下列不能判定AB∥CD的条件是( )
A.∠B+∠BCD=180°
B.∠1=∠2
C.∠3=∠4D.∠B=∠5
9.(3分)若x﹣y=5,xy=3,则x2+y2=( )
A.8B.19C.25D.31
10.(3分)试观察下列各式的规律,然后填空:
(x﹣1)(x+1)=x2﹣1
(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1
(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1
则(x﹣1)(x10+x9+…+x+1)=( )
A.x10﹣1B.x9﹣1C.x12﹣1D.x11﹣1
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
11.(4分)计算:
15x2y÷
(﹣3xy)= .
12.(4分)已知∠A=48°
,则∠A的补角等于 度.
13.(4分)把0.0000032写成科学记数法 .
14.(4分)如图,直线a、b被直线c所截(即直线c与直线a、b都相交),且a∥b,若∠1=118°
,则∠2的度数= 度.
15.(4分)弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系:
x/kg
1
2
3
4
5
y/cm
10
10.5
11
11.5
12
12.5
则所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为 cm.
16.(4分)某电器进价为250元,按标价的9折出售,则此电器的利润y(元)与标价x(元)之间的关系式是 .
三、解答题
(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分)
17.(6分)计算:
(3m+1)(3m﹣1)﹣2m•4m.
18.(6分)求值:
x(x+2y)﹣(x+1)2+2x,其中.
19.(6分)如图,已知△ABC.
(1)作图:
试过点C作直线CD∥AB.(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)请你写出
(1)的作图依据:
.
四、解答题
(二)(本大题共3小题,每小题7分,共21分)
20.(7分)如图,完成下列推理,并填写理由,如图,∠B=∠D,∠1=∠2,求证:
AB∥CD.
【证明】∵∠1=∠2(已知),
∴ ∥ ( )
∴∠DAB+∠ =180°
( )
∵∠B=∠D(已知)
∴AB∥CD.
21.(7分)李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班.已知学校到李老师家总路程为2000米.一天,李老师下班后,以45米/分的速度从学校往家走,走到离学校900米时,正好遇到一个朋友,停下又聊了半小时,之后以110米/分的速度走回了家.李老师回家过程中,离家的路程S(米)与所用时间t(分)之间的关系如图所示.
(1)求a、b、c的值;
(2)求李老师从学校到家的总时间.
22.(7分)如图,已知AB=AC,∠B=∠C,请说明:
BD=CE.
五.解答题(三)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)
23.(9分)你会自主学习吗?
请阅读下列材料
让我们来规定一种运算=ad﹣bc
例如:
=2×
5﹣3×
4=10﹣12=﹣2
再如:
=4x﹣2
按照这种运算的规定,请你解答下列问题.
(1)=
(2)求x的值,使=(写出解题过程)
24.(9分)已知:
如图,AD∥EF,∠1=∠2.
(1)AB∥DG吗?
请说明理由.
(2)若∠B=50°
,∠C=62°
,求∠DGC的度数.
25.(9分)等边△ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,
(1)试说明∠BAP=∠CAQ;
(2)求∠PAQ的度数.
2016-2017学年广东省河源市紫金县正德中学七年级(下)第二次段考数学试卷
参考答案与试题解析
【分析】根据合并同类项法则,同底数幂相乘,底数不变指数相加;
幂的乘方,底数不变指数相乘;
同底数幂相除,底数不变指数相减,对各选项分析判断后利用排除法求解.
【解答】解:
A、x5+x5=2x5,故A错误;
B、x5•x5=x10,故B正确;
C、(x5)5=x5×
5=x25,故C错误;
D、x20÷
x2=x20﹣2=x18,故D错误.
故选:
B.
【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键.
【分析】根据完全平方公式:
(a±
b)2=a2±
2ab+b2;
平方差公式:
(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2分别进行计算即可.
A、(2x﹣3)2=4x2﹣12x+9,故原题计算错误;
B、(2m+3)(2m﹣3)=4m2﹣9,故原题计算错误;
C、(a+b)(a+b)=a2﹣b2,故原题计算错误;
D、(4x+1)2=16x2+8x+1,故原题计算正确;
D.
【点评】此题主要考查了完全平方公式和平方差公式,关键是掌握计算公式.
【分析】根据玉米种子的价格为5元/千克,如果一次购买2千克以上种子,超过2千克的部分的种子的价格打6折,可知2千克以下付款金额为y元随购买种子数量为x千克增大而增大,超过2千克的部分打6折,y仍随x的增大而增大,不过增加的幅度低一点,即可得到答案.
可知2千克以下付款金额为y元随购买种子数量为x千克增大而增大,
超过2千克的部分打6折,y仍随x的增大而增大,不过增加的幅度低一点,
【点评】本题主要考查了函数的图象,关键是分析出分两段,每段y都随x的增大而增大,只不过快慢不同.
【分析】准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键,是弄清哪两条直线被哪一条线所截.也就是说,在辨别这些角之前,要弄清哪一条直线是截线,哪两条直线是被截线.
①∠A与∠1是同位角,正确;
②∠A与∠B是同旁内角.正确;
③∠4与∠1是内错角,正确;
④∠1与∠3不是同位角,错误.
【点评】此题主要考查了三线八角,在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角时,应当沿着角的边将图形补全,或者把多余的线暂时略去,找到三线八角的基本图形,进而确定这两个角的位置关系.
【分析】利用同一个平面内,两条直线的位置关系解答.
在同一个平面内,两条直线只有两种位置关系,即平行或相交.
C.
【点评】本题主要考查了同一平面内,两条直线的位置关系,注意垂直是相交的一种特殊情况,不能单独作为一类.
【分析】作哪一条边上的高,即从所对的顶点向这条边或者条边的延长线作垂线即可.
画出AC边上高就是过B作AC的垂线,
【点评】此题主要考查了三角形的高,关键是掌握高的作法.
【分析】根据全等三角形对应角相等可得∠D=∠A,然后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解.
∵△ABC≌△DEF,
∴∠D=∠A=80°
,
∵∠E=40°
∴∠F=180°
﹣∠D﹣∠E=180°
﹣80°
﹣40°
=60°
.
【点评】本题考查了全等三角形对应角相等的性质,三角形的内角和定理,根据对应顶点的字母放在对应位置上准确确定出对应角是解题的关键.
【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可.
A、∵∠B+∠BCD=180°
,∴AB∥CD,故本选项错误;
B、∵∠1=∠2,∴AD∥BC,故本选项正确;
C、∵∠3=∠4,∴AB∥CD,故本选项错误;
D、∵∠B=∠5,∴AB∥CD,故本选项错误.
【点评】本题考查的是平行线的判定,熟知平行线的判定定理是解答此题的关键.
【分析】直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案.
∵x﹣y=5,xy=3,
∴x2+y2=(x﹣y)2+2xy
=52﹣2×
=19.
【点评】此题主要考查了完全平方公式,正确将原式变形是解题关键.
【分析】直接利用已知中的基本形式进而得出变化规律求出答案即可.
则(x﹣1)(x10+x9+…+x+1)=x11﹣1.
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