最新部编人教版数学九年级下册《第29章 投影与视图综合测试题》含答案解析Word文件下载.docx
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6.某同学画出了如图所示的几何体的三种视图,其中正确的是( )
A.①②B.①③C.②③D.②
7.下列大小相同5个正方体搭成的几何体如图所示,其俯视图是( )
A.B.C.D.
8.如图所示的几何体的主视图是( )
9.如图,是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图,图中所示数字为该位置小正方体的个数,则这个几何体的主视图(从正面看)是( )
10.圆桌面(桌面中间有一个直径为1m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如图所示的圆环形阴影.已知桌面直径为2m,桌面离地面1m,若灯泡离地面2m,则地面圆环形阴影的面积是( )
A.2πm2B.3πm2C.6πm2D.12πm2
二.填空题(共8小题)
11.如图,已知路灯离地面的高度AB为4.8m,身高为1.6m的小明站在D处的影长为2m,那么此时小明离电杆AB的距离BD为 m.
12.如图,在A时测得某树的影长为4米,B时又测得该树的影长为9米,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为 米.
13.如图是由几个相同的小正方形搭成的几何体,搭成这个几何体需要 个小正方体,在保持主视图和左视图不变的情况下,最多可以拿掉 个小正方体.
14.从某一个方向观察一个正六棱柱,可看到如图所示的图形,其中四边形ABCD为矩形,E、F分别是AB、DC的中点,若AD=8,AB=6,则这个正六棱柱的侧面积为 .
15.小新的身高是1.7m,他的影子长为5.1m,同一时刻水塔的影长是42m,则水塔的高度是 m.
16.如图,当太阳光与地面上的树影成45°
角时,树影投射在墙上的影高CD等于2米,若树根到墙的距离BC等于8米,则树高AB等于 米.
17.一个几何体的三种视图如图所示,这个几何体的表面积是 .(结果保留π)
18.如图,小芸用灯泡O照射一个矩形相框ABCD,在墙上形成影子A′B′C′D′.现测得OA=20cm,OA′=50cm,相框ABCD的面积为80cm2,则影子A′B′C′D′的面积为 cm2.
三.解答题(共7小题)
19.一个几何体的三视图如图所示,根据图示的数据计算该几何体的侧面积.
20.如图是从上面看到一个由小正方体搭建的几何体的图形,其中方框内的数字为该处小立方块的个数.请你画出从正面和左面看到这个几何体的图形.
21.如图,广场上一个立体雕塑由两部分组成,底座是一个正方体,正上方是一个球体,且正方体的高度和球的高度相等.当阳光与地面的夹角成60°
时,整个雕塑在地面上的影子AB长2米,求这个雕塑的高度.(结果精确到百分位,参考数据:
≈1.73)
22.
(1)按要求将下列几何体进行分类,并将分类后几何体的名称写在对应的括号内.
柱体{ }
锥体{ }
(2)6个完全相同的正方体组成如图所示的几何体,画出该几何体从正面,左面看到的形状图(用阴影画在所给的方格中)
23.用小立方体搭一个几何体,使它的主视图和俯视图如图所示,俯视图中小正方形中字母表示在该位置小立方体的个数,请解答下列问题:
(1)求a,b,c的值;
(2)这个几何体最少有几个小立方体搭成,最多有几个小立方体搭成;
(3)当d=2,e=1,f=2时画出这个几何体的左视图.
24.如图,在路灯下,小明的身高如图中线段AB所示,他在地面上的影子如图中线段AC所示,小亮的身高如图中线段FG所示,路灯灯泡在线段DE上.
(1)请你确定灯泡所在的位置,并画出小亮在灯光下形成的影子.
(2)如果小明的身高AB=1.6m,他的影子长AC=1.4m,且他到路灯的距离AD=2.1m,求灯泡的高.
25.有一个几何体的形状为直三棱柱,右图是它的主视图和左视图.
(1)请补画出它的俯视图,并标出相关数据;
(2)根据图中所标的尺寸(单位:
厘米),计算这个几何体的全面积.
参考答案
【解析】太阳从东方升起,故物体影子应在西方,所以太阳刚升起时,照射一根旗杆的影像图,应是影子在西方.
解:
太阳东升西落,在不同的时刻,
同一物体的影子的方向和大小不同,太阳从东方刚升起时,影子应在西方.
故选:
C.
【点评】本题考查平行投影的特点和规律.在不同的时刻,同一物体的影子的方向和大小也不同,不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变,方向也在改变,就北半球而言,从早晨到傍晚物体的指向是:
西﹣西北﹣北﹣东北﹣东,影长由长变短,再变长.
【解析】小明在不同的位置时,均可构成两个相似三角形,可利用相似比求人影长度的变化.
设小明在A处时影长为x,AO长为a,B处时影长为y.
∵AC∥OP,BD∥OP,
∴△ACM∽△OPM,△BDN∽△OPN,
∴,,
则,
∴x=;
,
∴y=,
∴x﹣y=3.5,
故变短了3.5米.
【点评】此题考查相似三角形对应边成比例,应注意题中三角形的变化.
【解析】找到从正面看所得到的图形比较即可.
正方体的正视图是四边形;
球的正视图是圆;
圆锥的正视图是等腰三角形;
圆柱的正视图是四边形;
是四边形的有两个.
B.
【点评】本题考查了三视图的知识,正视图是从物体的正面看得到的视图.
【解析】找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在左视图中.
从正面看,有3列正方形,分别有2个,2个,2个,如图:
【点评】本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图.
【解析】两个视图是矩形,一个视图是个圆,那么符合这样条件的几何体是圆柱.
如图,该几何体的三视图中两个视图是矩形,一个视图是个圆,故该几何体为圆柱.
A.
【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状,主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认知能力.
【解析】从正面看到的图叫做主视图,从左面看到的图叫做左视图,从上面看到的图叫做俯视图.依此即可解题.
根据几何体的摆放位置,主视图和俯视图正确.左视图中间有一条横线,故左视图不正确.
【点评】本题考查了三种视图及它的画法,看得到的棱画实线,看不到的棱画虚线.
【解析】根据俯视图是从上边看得到的图形,可得答案.
从上边看第一列是2个小正方形,第二列是1个小正方形,第三列式1个小正方形,如图:
【点评】本题考查了简单组合体的三视图,解题时注意:
从上边看得到的图形是俯视图.
【解析】主视图是从正面看,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.
该几何体的主视图为:
.
【点评】此题主要考查了三视图的知识,关键是掌握三视图的几种看法.
【解析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数,解析其中的数字,得主视图有4列,从左到右分别是1,2,3,2个正方形.
由俯视图中的数字可得:
主视图有4列,从左到右分别是1,2,3,2个正方形.
【点评】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力.
【解析】先根据AC⊥OB,BD⊥OB可得出△AOC∽△BOD,由相似三角形的对应边成比例可求出BD的长,进而得出BD′=1m,再由圆环的面积公式即可得出结论.
如图所示:
∵AC⊥OB,BD⊥OB,
∴△AOC∽△BOD,
∴=,即=,
解得:
BD=2m,
同理可得:
AC′=1m,则BD′=1m,
∴S圆环形阴影=22π﹣12π=3π(m2).
【点评】本题考查的是相似三角形的应用以及中心投影,利用相似三角形的对应边成比例得出阴影部分的半径是解题关键.
11.如图,已知路灯离地面的高度AB为4.8m,身高为1.6m的小明站在D处的影长为2m,那么此时小明离电杆AB的距离BD为 4 m.
【解析】利用中心投影的性质可判断△CDE∽△CBA,再根据相似三角形的性质求出BC的长,然后计算BC﹣CD即可.
∵DE∥AB,
∴△CDE∽△CBA,
∴CB=6,
∴BD=BC﹣CD=6﹣2=4(m).
故答案为4.
【点评】本题考查了中心投影:
中心投影的光线特点是从一点出发的投射线.物体与投影面平行时的投影是放大(即位似变换)的关系.
12.如图,在A时测得某树的影长为4米,B时又测得该树的影长为9米,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为 6 米.
【解析】根据题意,画出示意图,易得:
Rt△EDC∽Rt△FDC,进而可得=;
即DC2=ED•FD,代入数据可得答案.
根据题意,作△EFC;
树高为CD,且∠ECF=90°
,ED=4,FD=9;
易得:
Rt△EDC∽Rt△FDC,
∴=;
即DC2=ED•FD,
代入数据可得DC2=36,
DC=6;
故答案为6.
【点评】本题通过投影的知识结合三角形的相似,求解高的大小;
是平行投影性质在实际生活中的应用.
13.如图是由几个相同的小正方形搭成的几何体,搭成这个几何体需
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