中考模拟名校五月质量调研数学试题及答案Word文档格式.docx
- 文档编号:13981098
- 上传时间:2022-10-16
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:212.04KB
中考模拟名校五月质量调研数学试题及答案Word文档格式.docx
《中考模拟名校五月质量调研数学试题及答案Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考模拟名校五月质量调研数学试题及答案Word文档格式.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
80
90
100
人数
4
8
12
11
5
则该班学生成绩的众数和中位数分别是( )
A.
70分,80分
B.
80分,80分
C.
90分,80分
D.
80分,90分
9.如图,,,,,
则等于()
A.B.C.D.
10.如图,已知直线分别与轴,轴交于A,B两点,
与双曲线交于E,F两点,若AB2EF,则k的值是
A.1B.1C.D.
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.a﹣4ab2分解因式结果是
12.地球上陆地的面积约为149000000平方千米,把数据149000000用科学记数法表示为 .
13.化简:
=______________________
14.如图,DE是△ABC的中位线,若△ADE的周长是18,则△ABC的周长是__________.
15.如图,是的直径,是的弦,连接,若,则的度数为.
16.如图,在△ABC中,AB=2,BC=3.5,∠B=60°
,将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度
得到△ADE,当点B的对应点D恰好落在BC边上时,则CD的长为 .
第14题第15题第16题
三、解答题
(一)(每小题6分,共18分)
17.计算:
18.如图,在中,,BC=.
(1)用尺规作图作边上的高(保留作图痕迹,不写作法和证明);
(2)求∠BAC的度数.
19.某乡镇决定对一段公路进行改造,已知这项工程中甲工程队单独做需要40天完成;
如果由乙工程队先单独做10天,那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成。
(1)求乙工程队单独完成这项工程所需的天数;
(2)求两队合做完成这项工程所需的天数。
四、解答题
(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)
20.在一个不透明的口袋里装有分别标注2、4、6的3个小球(小球除数字外,其余都相同),另有3张背面完全一样、正面分别写有数字6、7、8的卡片.现从口袋中任意摸出一个小球,再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片.
(1)请你用列表或画树状图的方法,表示出所有可能出现的结果;
(2)求这两次摸出的数字,至多有一次是“6”的概率;
(3)小红和小莉做游戏,制定了两个游戏规则:
若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时,小红赢;
否则,小莉赢.小红想要在游戏中获胜,她会选择哪一条规则,并说明理由.
21.在平行四边形ABCD中,AB=10,∠ABC=60°
,以AB为直径作
⊙O,边CD切⊙O于点E.
(1)圆心O到CD的距离是______;
(2)求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积.(结果保留π和根号)
22.“奔跑吧,兄弟!
”节目组,预设计一个新的游戏:
“奔跑”
路线需经A、B、C、D四地.如图,其中A、B、C三地在同一直线
上,D地在A地北偏东30º
方向、在C地北偏西45º
方向.C地在
A地北偏东75º
方向.且BC=CD=20m.
(1)证明三角形BCD是等边三角形;
(2)从A地跑到D地的路程大约是多少?
(最后结果保留整数,
参考数据:
)
五、解答题(三)(每小题9分,共27分)
23.下表给出了代数式与的一些对应值:
…
1
2
3
(1)请在表内的空格中填入适当的数;
(2)设,则当取何值时,?
(3)请说明经过怎样平移函数的图象得到函数+1的图象
24、如图,ABCD是一张矩形纸片,AD=BC=1,AB=CD=5,在矩形ABCD的边AB上取一点M,在CD上取一点N,将纸片沿MN折叠,使MB与DN交于点K,得到△MNK。
(1)若∠1=70°
,求∠MKN的度数;
(2)当折痕MN与对角线AC重合时,试求△MNK的面积.
(3)△MNK的面积能否小于0.5?
若能,求出此时∠1的度数;
若不能,试说明理由;
25.如图,已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=x的图象交于点A,且与x轴交于点B.
(1)求点A和点B的坐标;
(2)过点A作AC⊥y轴于点C,过点B作直线l∥y轴.动点P从点O出发,以每秒1个单位长的速度,沿O—C—A的路线向点A运动;
同时直线l从点B出发,以相同速度向左平移,在平移过程中,直线l交x轴于点R,交线段BA或线段AO于点Q.当点P到达点A时,点P和直线l都停止运动.在运动过程中,设动点P运动的时间为t秒.
①当t为何值时,以A、P、R为顶点的三角形的面积为8?
②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形?
若存在,求t的值;
若不存在,请说明理由.
参考答案及评分标准
一.选择题:
DCCDCDABAD
二.填空题(每题4分,共24分)
11.a(1-2b)(1+2b)12.1.49×
10813.14.3615.55°
16.1.5
三解答题
(一)
17.
解:
原式=2×
+2-1……………………4分=3……………………6分
18
(1)如图所示:
……………………3分
注:
作BC边的中垂线或∠A的角平分线都可以。
(2)∵AB=ACAD是BC边上的高∴BD=CD=5∠BAC=2∠BAD………………4分
在直角三角形ABD中cosB===…………………5分
∴∠B=30°
∴∠BAD=60°
∴∠BAC=2∠BAD=120°
……………………6分
19.解
(1)设乙工程队单独完成这项工程需要x天,根据题意得
……………………2分
解之得:
x=60,…………………3分
经检验:
x=60是原方程的解,
答:
乙工程队单独完成这项工程所需要的天数为60天.……………………4分
(2)设两队合做完成这项工程所需的天数为y天,根据题意得:
答:
两队合做完成这项工程所需的天数为24天.……………………6分
20.解
(1)列表如下:
画树状图如下:
共有9种可能分别是(2,6),(2,7),(2,8),(4,6),(4,7),(4,8),(6,6),(6,7),(6,8);
……………………3分
(2)从图表或树状图可知,至多有一次是“6”的情况有8种,
所以,P(至多有一次是“6”)=。
………………5分
(3)卡片上的数字是球上数字的整数倍的有:
(2,6)(2,8)(4,8)(6,6)共4种情况,
所以,小红赢的概率是P(卡片上的数字是球上数字的整数倍)=,小莉赢的概率是,
…………………6分
∵>,
∴此规则小莉获胜的概率大,
∴小红要想在游戏中获胜,她应该选择规则1.……………………7分
21.解:
(1)连接OE.
∵边CD切⊙O于点E.
∴OE⊥CD
则OE就是圆心O到CD的距离,则圆心O到CD的距离是
×
AB=5.
故答案是:
5;
……………………2分
(2)方法一:
∵四边形ABCD是平行四边形.
∴∠C=∠DAB=180°
-∠ABC=120°
,
∴∠BOE=360°
-90°
-60°
-120°
=90°
∴∠AOE=90°
,……………………3分
作EF∥CB,∴∠OFE=∠ABC=60°
在直角三角形OEF中,OE=5,
∴OF=OE•tan30°
=.EC=BF=5-.
则DE=10-5+=5+,……………………4分
则直角梯形OADE的面积是:
(OA+DE)×
OE=(5+5+)×
5=25+.……………5分
扇形OAE的面积是:
=.……………………6分
则阴影部分的面积是:
25+-.……………………7分
方法二:
过点A作AF⊥CD,垂足为F.∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B=∠D=60°
,AB∥CD.∵AB∥CD,OE⊥CD,AF⊥CD,
∴OA=OE=AF=EF=5.……………………3分在Rt△ADF中,∠D=60°
,AF=5,
∴DF=,……………………4分∴DE=5+.
在直角梯形AOED中,OE=5,OA=5,DE=5+,
∴S梯形AOED=×
(5+5+)×
5=25+.……………………5分
∵∠AOE=90°
,∴S扇形OAE=×
π×
52=π.……………………6分
∴S阴影=S梯形AOED-S扇形OAE=25+-π.
即由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积为25+-π.……7分
22.
(1)证明:
由题意可知∠DCA=180º
-75º
-45º
=60º
∵BC=CD
∴△BCD是等边三角形……………………2分
(2)解:
过点B作BE垂直于AD,垂足为E………………3分
由题意可知∠DAC=75º
-30º
=45º
∵△BCD是等边三角形
∴∠DBC=60º
BD=BC=CD=20m
∴∠ADB=∠DBC—∠DAC=15º
……………………4分∴BE=sin15º
BD≈0.65×
20≈13m……………………5分
∴AB==13≈1.4×
13≈18m……………………6分∴AB+BC+CD≈18+20+20≈58m
因此:
从A地跑到D地的路程58m……………………7分
五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)
23.:
(1)这个代数式属于二次函数.当x=0,y=3;
x=4时,y=3.
说明此函数的对称轴为x=(0+4)÷
2=2.那么,b=-4,经过(0,3),
∴c=3,二次函数解析式为y=x2-4x+3,
当x=1时,y=0;
当x=3时,y=0.(每空2分)……………………4分
(2)由
(1)可得二次函数与x轴的交点坐标,由于本函数开口向上,图像与x轴的交点为(1,0),(3,0)则当x<1或x>3时,y>0.……………………6分
(3)由
(1)得y=x2-4x+3,即y=(x-2)2-1.……………………8分
将抛物线y=x2-4x+3先向左平移2个单位,再向上平移1个单位即得抛物线y=x2.……………………9分
24.解:
(1)∵四边形ABCD是矩形,∴AM∥DN,∴∠KNM=∠1,∵∠KMN=∠1,∴∠KNM=∠KMN,
∵∠1=70°
,∴∠KNM=∠KMN=70°
,∴∠MKN=40°
;
(2)
折痕即为AC,设MK=AK=CK=x,则DK=5-x,
MK=AK=CK=2.6,S△MNK=S△ACK=,
因此,△MNK的面积的为1.3。
(3)不能,理由如下:
过M点作AE⊥DN,垂足为点E
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 模拟 名校 五月 质量 调研 数学试题 答案