内力分析基本法-截面法PPT文件格式下载.ppt

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产生压缩变形为负。

或轴力离开截面为正；

指向截面为负。

轴力的单位：

N或kN,三种主要内力,3,结构内力1：

平面桁架内力计算,一、桁架的特点,

（1）结点都是铰结点；

（2）各杆的轴线都是直线，且通过铰的中心；

（3）荷载和支座反力都作用在结点上；

（4）各杆只有轴力；

二、桁架的几何组成分类,

（1）简单桁架；

（2）联合桁架；

（3）复杂桁架。

4,三、桁架杆件轴力的正负号规定,桁架杆件的轴力以拉力为正，压力为负。

计算时通常假设杆件的未知轴力为拉力，若计算结果为正，说明杆件受拉，反之受压。

桁架斜杆轴力的表示：

存在以下比例关系：

5,计算桁架杆件轴力的方法,一、结点法,截取一个结点为对象，列出平面汇交力系的两个平衡方程：

X=0；

Y=0计算杆件的未知轴力。

结点法宜应用于解简单桁架的全部杆件的轴力，以及和截面法联合应用求解桁架部分杆件的轴力。

结点法的特殊情形零杆的判别,1、无外力作用的不共线的两杆结点，两杆轴力都为零。

N2=0N1=P,N1=N2=0,2、不共线的两杆结点，外力沿一杆作用，则另一杆轴力为零。

6,二、截面法,用截面截取两个以上结点作为对象，列出平面一般力系的三个平衡方程：

X=0，Y=0，M0=0计算三个杆件的未知轴力。

截面法适合于计算桁架中指定杆件的轴力。

在计算中为了避免解联立方程，应注意对平衡方程的选择。

一般情况下，用截面法计算时未知力不超过三个，但在某些特殊情形下，当截断杆数超过三根是时，可以求出其中一根杆的轴力。

3、无外力作用的三杆结点,N2=0N1=N3,7,例1：

求图示桁架各杆的轴力。

解：

利用各结点的平衡条件计算各杆轴力,由结点B、C、D、E可知：

NBC=NCD=NDE=NEF=0,且：

NAB=NBD=NDF,NAC=NCE=NEG,取A结点为对象：

30o,Y=0,10NACSin30o=0,NAC=20kN（压杆）,X=0,NABNACCos30o=0,8,例2：

求图示指定杆的轴力,解：

取n-n截面以上为对象,MD=0,N168344=0,得：

N1=6.67kN,由MC=0得N4=1.33kN,由结点E可知：

N2=-N3,取m-m截面以上为对象,由x=0得N2=6.67kN,所以：

N3=6.67kN,9,例：

求图示1、2杆的轴力。

取m-m面以上为对象，由X=0得N1=0,取n-n面以右为对象，由Y=0得N2,10,题型1、求静定桁架结构的内力轴力,11,解：

求支座反力,由=0,FC-10-20-30=0,得：

FC=60kN（）,用截面将桁架截开，如下图所示：

取右边部分，作受力图如下：

由=0,N2sin45+60-20-30=0,由=0,（60-30）2+N12=0,得：

N2=-14.1kN（压）,得：

N1=-30kN（压）,由=0,-304-N32-202+604=0,得：

N3=40kN（拉）,再取截面-可分析,N4=0,12,2.弯曲梁内力-弯矩、剪力,一、弯曲变形和平面弯曲,外力特点：

杆件受到垂直于轴线的外力或在纵向对称平面内受到力偶作用。

变形特点：

杆轴由直线变成曲线，并位于加载平面内。

二、单跨梁的类型,13,三、梁的内力剪力和弯矩,Q,M,取截面m-m以左为对象:

该相切于横截面的集中力称为剪力，用Q表示；

位于纵向对称平面内的力偶称为弯矩，用M表示。

由平衡方程:

=0求得Q,mc=0求得M,取截面m-m以右为对象，同理可得。

14,剪力、弯矩的正负号规定剪力使隔离体产生顺转为正，逆转为负；

弯矩使隔离体产生下凸为正，上凸为负。

15,用截面法计算指定截面上的剪力和弯矩计算步骤：

1、用假想截面从指定截面处将梁截为两段；

2、以其中任一部分为对象，在截开的截面上按剪力、弯矩的正方向画出未知剪力Q及弯矩M；

3、应用平衡方程=0和mc=0计算出Q和M，C点为所求截面形心。

四、举例说明,16,例：

试计算图示外伸梁指定截面上的剪力和弯矩,1、计算支座反力,解得：

RA=3qL/2（竖直向上）RB=qL/2（竖直向上）,2、取D-D截面左段为对象，画出受力图,=0,RAQDqL=0,mc=0,MDRAL+qLL/2=0,取E-E截面右段为对象,=0得QE=0,mc=0得ME=qL2,得:

QD=qL/2,得:

MD=qL2,17,*剪力图和弯矩图绘制方法1：

根据梁的剪力方程和弯矩方程绘制剪力图和弯矩图。

注意：

1、当弯矩图为曲线时，至少要三个控制面的值一般取两端点和Q=0的截面弯矩值（若无Q=0的截面，则取中间截面的弯矩值）2、弯矩图画在受拉侧，不标正、负,18,绘制方法2：

利用荷载与内力间的微分关系运用规律,2、突变：

在集中力作用处，剪力图有突变，弯矩图有一尖角；

在集中力偶作用处，弯矩图有突变，剪力图无变化。

3、端值情况,详见教材p98表3-1,1、图形：

在均布荷载作用区段：

Q图为斜直线；

M图为抛物线，抛物线的凸向与q的指向一致。

在无荷载作用区段：

Q图为水平线；

M图为斜直线。

19,规律作图方法：

1、水平线图：

段内任取截面求内力（一般取段端截面）,2、斜直线图：

段内任取两截面求内力（一般取段两端截面）,3、抛物线图：

段内取两端截面及中间截面求弯矩,举例,20,例：

作图示简支梁的内力图。

1、求支座反力（如图）,22kN,10kN,2、分段，并求控制截面内力,AC段：

QA=QC左=22kN,MA=0,MC=221=22kNm（下拉）,CD段：

QC右=QD=2216=6kN,MD=222161=28kNm（下拉）,DE段：

QE=10kN,ME=102=20kNm（下拉）,MDE中=104421=32kNm（下拉）,EB段：

QB=QE=10kN,MB=0,3、作内力图,22,6,10,10,Q图（kN）,M图（kNm）,22,28,20,32,21,例2：

1、求支座反力（如图）,2、分段作内力图,30,10,30,Q图（kN）,10,M图（kNm）,60,80,40,MDB中=3021021=40kNm（下拉）,40,22,补例.外伸梁如图（a）所示，已知q=5kN/m，FP=15kN，试作梁的剪力图,和弯矩图。

先求支座反力，由MD=0，得：

由y=0，得：

FD=q2+FP-FB=52+1520=5kN（）,作Q图如下：

10,10,5,Q图（kN）,（b）,23,求出各控制点的弯矩值：

MC=FD2=52,=10kNm,MB=-q21=-521,=-10kNm,MA=0，MD=0,可按作图规律,作M图。

24,绘制方法3：

叠加法绘制直杆弯矩图,一、简支梁弯矩图的叠加方法,MA,MB,MAB中=（MAMB）/2,若MA、MB在杆的两侧，怎么画？

25,M怎么计算？

当P作用在AB段中点时，又是怎样？

26,二、分段叠加法,梁上任意段都可用叠加法画弯矩图，具体做法如下：

（以CD段为例）,1、用截面法求出MC、MD，将其值画在杆件受拉一侧。

2、将MC、MD连以虚线，以此为基线，从该基线的中点铅垂向下qa2/8。

3、将MC、MD和中点以曲线相连，即得该段的弯矩图。

MC,MD,思考：

AC段和DB段怎么画？

27,例：

作如图所示梁的弯矩图。

用分段叠加法，可以不求支座反力画出弯矩图。

1、计算控制截面弯矩。

MA=3kNm（上拉）,MB=121=2kNm（上拉）,MD=0,2、用分段叠加法绘制弯矩图。

3,2,（5）,2.5,0.5,28,结构内力2：

静定平面刚架内力计算,一、刚架定义,刚架是由梁、柱等直杆组成的具有刚结点的结构，其中全部或部分结点为刚结点。

如图所示,二、刚架的特点,1、结构内部空间较大，便于利用。

2、刚架的内力、变形峰值比用铰结点连接时小。

3、刚结点能传递力和力矩；

而铰结点则只能传递力。

29,三、刚架的类型,1、悬臂刚架,3、三铰刚架,2、简支刚架,4、多跨或多层刚架,30,例1：

作图示刚架的内力图。

计算杆端内力作内力图,MCB=0,QCB=0,NCB=NBC=0,MBC=242=16kNm（上拉）,QBC=24=8kN,MBA=242=16kNm（右拉）,QBA=QAB=0,NBA=NAB,MAB=242=16kNm（右拉）,M图（kNm）,16,4,16,16,8,Q图（kN）,N图（kN）,8,8,=24,=8kN,31,例2、作下图（a）所示简支刚架的内力图。

求支座反力，由MB=0，得：

-FA6-304+2063=0,故：

FA=40kN（）,由x=0，得：

30+FBx=0,故：

FBx=-30kN（）,由y=0，得：

FBy+FA-206=0,故：

FBy=80kN（）,32,分别作出AD段、DE段及EB段受力图,如图（b）、图（c）和图（d）所示。

33,作刚架内力图如图（e）、图（f）和图（g）所示。

34,