各地高考文科数学试题分类汇编11概率与统计Word格式文档下载.docx

各地高考文科数学试题分类汇编11概率与统计Word格式文档下载.docx

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【答案】C

．（2013年高考湖南（文））某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n=___D．____（　　）

A．9B．10C．12D．13

．（2013年高考山东卷（文））将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91,现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊,无法辨认,在图中以表示:

则7个剩余分数的方差为（　　）

A．B．C．36D．

．（2013年高考四川卷（文））某学校随机抽取个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示.以组距为将数据分组成,,,,时,所作的频率分布直方图是

【答案】A

．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））从中任取个不同的数,则取出的个数之差的绝对值为的概率是（　　）

A．B．C．D．

【答案】B

．（2013年高考陕西卷（文））对一批产品的长度（单位:

mm）进行抽样检测,下图喂检测结果的频率分布直方图.根据标准,产品长度在区间[20,25）上的为一等品,在区间[15,20）和区间[25,30）上的为二等品,在区间[10,15）和[30,35）上的为三等品.用频率估计概率,现从该批产品中随机抽取一件,则其为二等品的概率为

A．0.09B．0.20C．0.25D．0.45

．（2013年高考江西卷（文））总体编号为01,02,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为

A．08B．07C．02D．01

．（2013年高考辽宁卷（文））某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组一次为,,若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是

【答案】B

．四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系,并求得回归直线方程,分

别得到以下四个结论:

①y与x负相关且;

②y与x负相关且;

③y与x正相关且;

④y与x正相关且.

其中一定不正确的结论的序号是

A.①②B.②③C.③④D.①④

【答案】D

．已知与之间的几组数据如下表:

1

2

3

4

5

6

假设根据上表数据所得线性回归直线方程为.若某同学根据上表中前两组数据和求得的直线方程为,则以下结论正确的是（）

A.B.C.D.

【答案】C

二、填空题

．（2013年高考浙江卷（文））从三男三女6名学生中任选2名（每名同学被选中的机会相等）,则2名都是女同学的概率等于_________.

【答案】

．（2013年高考湖北卷（文））在区间上随机地取一个数x,若x满足的概率为,则__________.

【答案】3

．（2013年高考福建卷（文））利用计算机产生之间的均匀随机数,则事件“”发生的概率为_______

【答案】

．（2013年高考重庆卷（文））若甲、乙、丙三人随机地站成一排,则甲、乙两人相邻而站的概率为____________.

．（2013年高考辽宁卷（文））为了考察某校各班参加课外书法小组的人数,在全校随机抽取5个班级,把每个班级参加该小组的认为作为样本数据.已知样本平均数为7,样本方差为4,且样本数据互相不相同,则样本数据中的最大值为____________.

【答案】10

．（2013年上海高考数学试题（文科））某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%.在一次考试中,男、女生平均分数分别为75、80,则这次考试该年级学生平均分数为________.

【答案】78

．（2013年高考湖北卷（文））某学员在一次射击测试中射靶10次,命中环数如下:

7,8,7,9,5,4,9,10,7,4

则（Ⅰ）平均命中环数为__________;

（Ⅱ）命中环数的标准差为__________.

【答案】

（Ⅰ）7（Ⅱ）2

．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是________.

．（2013年上海高考数学试题（文科））盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7的七个球,从中任意取出两个,则这两个球的编号之积为偶数的概率是_______（结果用最简分数表示）.

【答案】

三、解答题

．（2013年高考江西卷（文））小波已游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为以O为起点,再从A1,A2,A3,A4,A5,A6（如图）这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记住这两个向量的数量积为X,若X>

0就去打球,若X=0就去唱歌,若X<

0就去下棋.

（1）写出数量积X的所有可能取值

（2）分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率

【答案】解:

（1）x的所有可能取值为-2,-1,0,1．

（2）数量积为-2的只有一种

数量积为-1的有,六种

数量积为0的有四种

数量积为1的有四种

故所有可能的情况共有15种.

所以小波去下棋的概率为

因为去唱歌的概率为,所以小波不去唱歌的概率

．（2013年高考陕西卷（文））

有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛,由500名大众评委现场投票决定歌手名次,根据年龄将大众评委分为5组,各组的人数如下:

组别

A

B

C

D

E

人数

50

100

150

（Ⅰ）为了调查评委对7位歌手的支持状况,现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委,其中从B组中抽取了6人.请将其余各组抽取的人数填入下表.

抽取人数

（Ⅱ）在（Ⅰ）中,若A,B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手,现从这两组被抽到的评委中分别任选1人,求这2人都支持1号歌手的概率.

（Ⅰ）按相同的比例从不同的组中抽取人数.

从B组100人中抽取6人,即从50人中抽取3人,从100人中抽取6人,从100人中抽取9人.

（Ⅱ）A组抽取的3人中有2人支持1号歌手,则从3人中任选1人,支持支持1号歌手的概率为·

B组抽取的6人中有2人支持1号歌手,则从6人中任选1人,支持支持1号歌手的概率为·

现从抽样评委A组3人,B组6人中各自任选一人,则这2人都支持1号歌手的概率.

所以,从A,B两组抽样评委中,各自任选一人,则这2人都支持1号歌手的概率为.

．（2013年高考四川卷（文））

某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量在这个整数中等可能随机产生.

（Ⅰ）分别求出按程序框图正确编程运行时输出的值为的概率;

（Ⅱ）甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解,各自编写程序重复运行次后,统计记录了输出的值为的频数.以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据.

当时,根据表中的数据,分别写出甲、乙所编程序各自输出的值为的频率（用分数表示）,并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大.

（Ⅰ）变量是在这个整数中等可能随机产生的一个数,共有24种可能.

当从这12个数中产生时,输出y的值为1,故;

当从这8个数中产生时,输出y的值为2,故;

当从这4个数中产生时,输出y的值为3,故.

所以输出的值为1的概率为,输出的值为2的概率为,输出的值为3的概率为.

（Ⅱ）当时,甲、乙所编程序各自输出的值为的频率如下,

输出的值为1的频率

输出的值为2的频率

输出的值为3的频率

甲

乙

比较频率趋势与概率,可得乙同学所编写程序符合算法要求的可能性较大.

．（2013年高考辽宁卷（文））现有6道题,其中4道甲类题,2道乙类题,张同学从中任取3道题解答.试求:

（）所取的2道题都是甲类题的概率;

（）所取的2道题不是同一类题的概率.

．（2013年高考天津卷（文））某产品的三个质量指标分别为x,y,z,用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级.若S≤4,则该产品为一等品.先从一批该产品中,随机抽取10件产品作为样本,其质量指标列表如下:

产品编号

A1

A2

A3

A4

A5

质量指标（x,y,z）

（1,1,2）

（2,1,1）

（2,2,2）

（1,1,1）

（1,2,1）

A6

A7

A8

A9

A10

（1,2,2）

（2,2,1）

（2,1,2）

（Ⅰ）利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;

（Ⅱ）在该样品的一等品中,随机抽取两件产品,

（⒈）用产品编号列出所有可能的结果;

（⒉）设事件B为“在取出的2件产品中,每件产品的综合指标S都等于4”,求事件B发生的概率.

．（2013年高考湖南（文））某人在如图3所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物.根据历年的种植经验,一株该种作物的年收货量（单位:

kg）与它的“相近”作物株数之间的关系如下表所示:

这里,两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米.

（Ⅰ）完成下表,并求所种作物的平均年收获量;

（Ⅱ）在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量至少为48kg的概率.

（Ⅰ）由图知,三角形中共有15个格点,

与周围格点的距离不超过1米的格点数都是1个的格点有2个,坐标分别为（4,0）,（0,4）.

与周围格点的距离不超过1米的格点数都是2个的格点有4个,坐标分别为（0,0）,（1,3）,（2,2）,（3,1）.

与周围格点的距离不超过1米的格点数都是3个的格点有6个,坐标分别为（1,0）,（2,0）,（3,0）,（0,1,）,（0,2）,（0,3,）.

与周围格点的距离不超过1米的格点数都是4