偏最小二乘回归MATLAB程序代码.doc
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偏最小二乘回归MATLAB程序代码.doc
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偏最小二乘回归MATLAB程序代码
单因变量
functiony=pls(pz)
[row,col]=size(pz);
aver=mean(pz);
stdcov=std(pz);%求均值和标准差
rr=corrcoef(pz); %求相关系数矩阵
%data=zscore(pz);%数据标准化
stdarr=(pz-aver(ones(row,1),:
))./stdcov(ones(row,1),:
); %标准化数据结果与zscore()一致
x0=pz(:
1:
col-1);y0=pz(:
end);%提取原始的自变量、因变量数据
e0=stdarr(:
1:
col-1);f0=stdarr(:
end); %提取标准化后的自变量、因变量数据
num=size(e0,1);%求样本点的个数
temp=eye(col-1);%对角阵
fori=1:
col-1
%以下计算w,w*和t的得分向量,
w(:
i)=(e0'*f0)/norm(e0'*f0);
t(:
i)=e0*w(:
i) %计算成分ti的得分
alpha(:
i)=e0'*t(:
i)/(t(:
i)'*t(:
i)) %计算alpha_i,其中(t(:
i)'*t(:
i))等价于norm(t(:
i))^2
e=e0-t(:
i)*alpha(:
i)' %计算残差矩阵
e0=e;
%计算w*矩阵
ifi==1
w_star(:
i)=w(:
i);
else
forj=1:
i-1
temp=temp*(eye(col-1)-w(:
j)*alpha(:
j)');
end
w_star(:
i)=temp*w(:
i);
end
%以下计算ss(i)的值
beta=[t(:
1:
i),ones(num,1)]\f0 %求回归方程的系数
beta(end,:
)=[]; %删除回归分析的常数项
cancha=f0-t(:
1:
i)*beta; %求残差矩阵
ss(i)=sum(sum(cancha.^2)); %求误差平方和
%以下计算press(i)
forj=1:
num
t1=t(:
1:
i);f1=f0;
she_t=t1(j,:
);she_f=f1(j,:
); %把舍去的第j个样本点保存起来
t1(j,:
)=[];f1(j,:
)=[]; %删除第j个观测值
beta1=[t1,ones(num-1,1)]\f1; %求回归分析的系数
beta1(end,:
)=[]; %删除回归分析的常数项
cancha=she_f-she_t*beta1; %求残差向量
press_i(j)=sum(cancha.^2);
end
press(i)=sum(press_i)
ifi>1
Q_h2(i)=1-press(i)/ss(i-1)
else
Q_h2
(1)=1
end
ifQ_h2(i)<0.0985
fprintf('提出的成分个数r=%d',i);
r=i;
break
end
end
beta_z=[t,ones(num,1)]\f0; %求标准化Y关于主成分得分向量t的回归系数
beta_z(end,:
)=[]; %删除常数项
xishu=w_star*beta_z; %求标准化Y关于X的回归系数,且是针对标准数据的回归系数,每一列是一个回归方程
mu_x=aver(1:
col-1);mu_y=aver(end);
sig_x=stdcov(1:
col-1);sig_y=stdcov(end);
ch0=mu_y-mu_x./sig_x*sig_y*xishu; %计算原始数据的回归方程的常数项
xish=xishu'./sig_x*sig_y; %计算原始数据的回归方程的系数,每一列是一个回归方程
Rc=corrcoef(x0*xish'+ch0,y0)
sol=[ch0;xish'] %显示回归方程的系数,每一列是一个方程,每一列的第一个数是常数项
多因变量
functiony=pls(pz,Xnum,Ynum)
[row,col]=size(pz);
aver=mean(pz);
stdcov=std(pz);%求均值和标准差
rr=corrcoef(pz); %求相关系数矩阵
data=zscore(pz);%数据标准化
stdarr=(pz-aver(ones(row,1),:
))./stdcov(ones(row,1),:
); %标准化自变量
n=Xnum;m=Ynum; %n是自变量的个数,m是因变量的个数
x0=pz(:
1:
n);y0=pz(:
n+1:
end);%提取原始的自变量、因变量数据
e0=data(:
1:
n);f0=data(:
n+1:
end); %提取标准化后的自变量、因变量数据
num=size(e0,1);%求样本点的个数
temp=eye(n);%对角阵
fori=1:
n
%以下计算w,w*和t的得分向量,
matrix=e0'*f0*f0'*e0;
[vec,val]=eig(matrix)%求特征值和特征向量
val=diag(val); %提出对角线元素
[val,ind]=sort(val,'descend');
w(:
i)=vec(:
ind
(1)) %提出最大特征值对应的特征向量
t(:
i)=e0*w(:
i) %计算成分ti的得分
alpha(:
i)=e0'*t(:
i)/(t(:
i)'*t(:
i)) %计算alpha_i,其中(t(:
i)'*t(:
i))等价于norm(t(:
i))^2
e=e0-t(:
i)*alpha(:
i)' %计算残差矩阵
e0=e;
%计算w*矩阵
ifi==1
w_star(:
i)=w(:
i);
else
forj=1:
i-1
temp=temp*(eye(n)-w(:
j)*alpha(:
j)');
end
w_star(:
i)=temp*w(:
i);
end
%以下计算ss(i)的值
beta=[t(:
1:
i),ones(num,1)]\f0 %求回归方程的系数
beta(end,:
)=[]; %删除回归分析的常数项
cancha=f0-t(:
1:
i)*beta; %求残差矩阵
ss(i)=sum(sum(cancha.^2)); %求误差平方和
%以下计算press(i)
forj=1:
num
t1=t(:
1:
i);f1=f0;
she_t=t1(j,:
);she_f=f1(j,:
); %把舍去的第j个样本点保存起来
t1(j,:
)=[];f1(j,:
)=[]; %删除第j个观测值
beta1=[t1,ones(num-1,1)]\f1; %求回归分析的系数
beta1(end,:
)=[]; %删除回归分析的常数项
cancha=she_f-she_t*beta1; %求残差向量
press_i(j)=sum(cancha.^2);
end
press(i)=sum(press_i)
ifi>1
Q_h2(i)=1-press(i)/ss(i-1)
else
Q_h2
(1)=1
end
ifQ_h2(i)<0.0985
fprintf('提出的成分个数r=%d',i);
r=i;
break
end
end
beta_z=[t(:
1:
r),ones(num,1)]\f0; %求标准化Y关于t的回归系数
beta_z(end,:
)=[]; %删除常数项
xishu=w_star(:
1:
r)*beta_z; %求标准化Y关于X的回归系数,且是针对标准数据的回归系数,每一列是一个回归方程
mu_x=aver(1:
n);mu_y=aver(n+1:
end);
sig_x=stdcov(1:
n);sig_y=stdcov(n+1:
end);
fori=1:
m
ch0(i)=mu_y(i)-mu_x./sig_x*sig_y(i)*xishu(:
i); %计算原始数据的回归方程的常数项
end
fori=1:
m
xish(:
i)=xishu(:
i)./sig_x'*sig_y(i); %计算原始数据的回归方程的系数,每一列是一个回归方程
end
sol=[ch0;xish] %显示回归方程的系数,每一列是一个方程,每一列的第一个数是常数项
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