新北师大版八上第四章4.4一次函数的应用(1)PPT资料.ppt
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正比例函数的图象呢?
若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数.(x为自变量,y为因变量),当b=0时,即y=kx,称y是x的正比例函数.,一次函数的图象是一条直线,正比例函数的图象是一条经过原点的直线,问题一:
某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v(m/s)与其下滑时间t(s)的关系如右图所示:
(1)请写出v与t的关系式;
(2)下滑3秒时物体的速度是多少?
解:
(1)设kt(k0);
(2,5)在图象上2kk=2.5V=2.5t,
(2)当t3时V=2.53=7.5,下滑3秒时的速度是7.5m/s,问题二:
已知正比例函数的图象经过点(2,-3),求它的关系式。
设所求的关系式为ykx(k0),(2,-3)在图象上,-32k,k=-1.5,所求的关系式为y=-1.5x,思考,确定正比例函数的表达式需要几个条件?
一个条件,问题三:
在弹性限度内,弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数。
某弹簧不挂物体时长14.5cm;
当所挂物体的质量为3kg时,弹簧长16cm。
请写出y与x之间的关系式,并求当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度。
设y=kx+b(k0),由题意,得,14.5=b,解得:
b=14.5;
k=0.5,16=3k+b,所以在弹性限度内,y=0.5x+14.5,当x=4时,y.14.5=16.5(cm),即物体的质量为千克时,弹簧长度为.cm,解:
设直线m为y=kx+b(k0),4.已知直线m与直线y=-2x平行,且与y轴交于点(0,3),求直线m的解析式。
问题四:
直线m与直线y=-2x平行,,又直线过点(,3),,k=-2,b=3,直线m为y=-2x+3,思考,1、确定一次函数的表达式需要几个条件?
两个条件,2、怎样求一次函数的表达式?
(1)设一次函数表达式;
(2)根据已知条件列出有关方程;
(3)解方程,求出k、b的值;
(4)把求出的k、b代回表达式即可;
待定系数法,随堂练习,课本第89页第1、2、3题,课堂小结,通过本节课,你有什么收获?
1、确定正比例函数的表达式只需确定k的值,只需要一个条件;
课堂小结,3、用待定系数法求一次函数的关系式的步骤:
2、确定一次函数的表达式需确定k和b的值,需要两个条件;
1、课本第90页习题4.5第1、2、4题,家庭作业,2、课堂精炼第4041页,
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- 北师大 版八上 第四 4.4 一次 函数 应用
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