平行线分线段成比例(优质课)[PPT资料.ppt
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平行线分线段成比例(优质课)[PPT资料.ppt
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1、上面我们探究的是在方格纸上的特殊情况,如果不在方格纸上上面的结论还成立吗?
2、在平面上任意作三条平行线,用他们截两条直线,截得的线段成比例吗?
1平行线分线段成比例定理:
两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.l1l2l3.,l1,l2,l3,l4,l5,l5l4,l1,l2,l3,l4,l5,l4,l5,L4,L5,L1,L2,L3,AB,AC,AD,AE,数学符号语言,A,B,C,D,E,F,l1,l2,l3,l1,l2,l3,l4,l5,l1,l2,l3,l5l4,l1,l2,l3,l4,l5,l1,l2,l3,l4,l5,l1,l2,l3,l4,l5,l4,l5,l1,l2,l3,L4,L5,L1,L2,L3,E,A,B,D,C,AD,AE,AC,AB,数学符号语言,DEBC,DEBC,数学符号语言,数学符号语言,推论:
平行于三角形一边的直线与其他两边相交,截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例。
推论的数学符号语言:
如图,在ABC中,直线mBC且分别交AB、AC与点E、F,有哪些成比例线段,例1:
填空,
(1)ABDE,
(2)ADEFBC,
(2)已知平行四边形ABCD,已知,如图,abc,AB3,DE2,EF4,求:
AC的长,例2:
计算,随堂练习2P84:
如图,在ABC中,D,E分别是AB和AC上的点,且DEBC。
(1)如果AD3.2,DB2.4,AE2.4.那么AF的长是多少?
(2)如果AB5,AD3,AC4.那么EC的长是多少?
问题解决4P85,4如图,在ABC中,D,E,F分别AB,AC,BC上的点,且DEBC,EFAB,AD:
DB=2:
3,BC=20cm求BF的长,F,A,B,D,E,C,课堂练习:
EC(),课堂练习:
已知:
EGBC,GFCD,求证:
例1.如图,若EFAB,DEAC,以下比例正确的有()个.A.1个.B.2个.C.3个.D.4个.,C,例2.已知:
如图,若DEBC,D在AB上,E在AC上,AD:
3,BC=20.求:
DE的长.解:
四、练习题:
1、教材P84/随堂练习,2、教材P84/知识技能1、2,3、教材P84/问题解决3、4,五、练习题:
4.已知,如图,在OCE中,BDCE,ADBE.求证:
OB是OA和OC的比例中项.证明:
在OCE中,BDCE.在OBE中,ADBE.即OB2=OAOC.OB是OA和OC的比例中项.,.已知:
如图ABC中,D、E分别是AB、AC上两点,DE、BC的延长线相交于F.AD=CF.求证:
方法一.证明:
作DMAC交BC于M.在ABC中,DMAC.在DMF中,AD=CF,,例3.已知:
方法二.证明:
作DNBC交AC于N.则AD=CF.在ABC中,DNBC.,
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