最新审定青岛版小学数学四年级上册《除法的运算性质》精品.docx
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最新审定青岛版小学数学四年级上册《除法的运算性质》精品
《除法的运算性质》
教学目标:
1.懂得一个数除以两个数的积,可以用这个数依次除以
积的每一个因数。
2.会用上述除法的运算性质进行简便运算。
3.培养学生认真审题能力,会合理选择计算方法。
教学重点:
运用除法运算性质进行简便运算
教学难点:
除法运算性质的理解
教学准备:
幻灯片
教学过程:
一.知识铺垫,激发兴趣
口算:
5600÷564800÷244000÷1000300÷10
25×4125×8100÷41000÷125
4×16*512-178-22=[512-(178+22)=512-200=312]
*说说你是怎么想的?
依据是什么?
减法的运算性质内容是什么?
出示板书:
减法运算性质
一个数连续减去两个数,可以用这一个数减去这两个减数的和。
知识铺垫,为知识迁移作准备。
二.知识类比,初探新知
1.继续口算,得出左右两个算式相等
36÷9÷2=36÷(9×2)(此题说说口算顺序)
100÷4÷25=100÷(4×25)
72÷4÷2=72÷(4×2)
2.小组讨论,探究规律
思考题:
a.观察每组题左右两个算式有什么相同地方?
b.观察每组题左右两个算式有什么不同地方?
c.你发现了什么规律?
3.交流反馈
a.数字相同,得数相同
b.〈1〉右边多了一个括号,运算顺序改变
〈2〉连续除以两个数变成了除以这两个除数的积
(即第二个÷变成了×,运算符号改变)
c.规律是:
一个数连续除以两个数,可以用这个数
除以这两个除数的积。
4.揭示课题,认知新知
这就是今天我们学习的新知识,除法运算性质(板书)
(在减法运算性质上,生讲,师改板书)
一个数连续除以两个数,等于用这个数除以这两个除数的积。
生齐读一遍。
知识类比,小组讨论,交流。
利用知识迁移规律让学生主动探究新知,突破难点。
三.验证新知,深化认知
1.设疑:
连续除以两个数,可以改成除以这两个除数的积。
为
什么改变了运算顺序和方法,而结果还是一样呢?
2.师演示幻灯,生观察:
有20个乒乓球
°
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先平均分成2份
°
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再平均分成5份
°
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°
°
现在每份乒乓球有多少个?
a.师:
最后得到每份是多少个乒乓球,算式怎么列?
20÷2÷5=2(个)
b.根据幻灯提问:
大家想一想。
20个乒乓球现在一共平均分
成几份?
10份是怎样得到的?
(2×5)
这题还可怎么列式;20÷(2×5)=2(个)
3.师:
20÷2÷5与20÷(2×5)结果一样吗?
结论:
20÷2÷5=20÷(2×5)
4.师:
从这里我们验证了除法的运算性质道理。
抽生说除法的运算性质内容。
通过实例,验证新知,明确算理,进一步理解除法运算性质。
四.应用性质,学习简便运算,进一步深化认知。
1.出示例6:
1200÷25÷4
〈1〉激趣:
师很快说出答案,12
〈2〉设疑:
你们知道老师是怎样想的?
〈3〉小组讨论:
(四人小组)怎么做能很快算出答案?
〈4〉反馈交流师板书:
1200÷25÷4
=1200÷(25×4)
=1200÷100
=12
提问:
为什么这样做较方便?
〈5〉小结:
一个数连续除以两个数,如果这两个数的积是整十、
整百、整千……时,我们可以应用除法运算性质,把
连除转化为除以这两个数的积,使计算简便。
2、仿练:
6800÷4÷7
要求:
先小组讨论后动笔练习。
〈1〉小组讨论:
思考题
a.题目中符号和数据又有什么特点?
b.怎样才能很快计算出答案?
〈2〉交流反馈:
6800÷4÷17
=6800÷(4×17)
=6800÷68
=100
提问:
为什么要把连除转化为除以两个除数的积?
3.强化练习:
写出简便计算第一步
〈1〉64000÷125÷8
〈2〉450÷3÷15
〈3〉3300÷4÷25
4.讨论归纳:
在什么情况下,我们要应用除法运算性质,把连
除转化为除以两个除数的积,使计算简便?
5.揭示字母表达式:
老师用a、b、c、表示三个数
让学生说出除法运算性质字母表达式
a÷b÷c=a÷(b×c)
应用性质,学习简便运算。
激趣,设疑,激发学生学习欲望。
小组讨论,让学生主动参与学习,体现学生为主体的思想,进一步内化新知。
五.学习除法运算性质的变式和应用,完成认知结构
1.设疑:
老师把这字母式子写成a÷(b×c)=a÷b÷c
提问:
可以吗?
3.学习除法性质变式:
〈1〉谁能用自己的语言把这式子的意思说一遍。
板书:
一个数除以两个因数的积,可以写成用这个数连续
除以这两个因数。
〈2〉设问:
右边和左边相比,有什么变化?
(括号去掉了,括号里的×变成了÷)
〈3〉师举例生讲48÷(12×2)=48÷12÷2
3.填空练习,巩固新知
28000÷(140×25)=28000O140O25
*3300÷(25×33)=3300O33O25
观察*题,发现了什么问题没有。
这是什么道理?
小结:
一个数去除以两个因数的积,可以转化为连除形式。
我们
可以先除以第一个因数,也可以先除以第二个因数。
4.学习简便运算,再次深化认知
(1)出示例75600÷(56×25)
①要求:
生试做师提出要求:
认真审题,看一看题目有什么特点,想一想,把题目
怎样转化一下,计算较方便。
②反馈交流5600÷(56×25)
*=5600÷56÷25
=100÷25
=4
③提问*:
这步依据什么?
为什么要把除以两个因数的积转化
为连除?
转化时要注意什么?
(2)巩固例7。
(独立完成后集体反馈)
1800÷(25×18)7200÷(36×25)
*=1800÷18÷25=7200÷36÷25
=100÷25=200÷25
=4=8
*为什么先要除以18?
(3)讨论(归纳):
在什么情况下,我们要应用除法运算性质,
除以两个因数的积转化为连除,也就是添上
了括号。
我们也可以把除以两个因数的积转化
为连除,也就是去掉了括号。
教师适时点拨,学生独立尝试与集体交流相结合,以学生训练为主线,完整除法运算性质认识。
六.变式练习,拓宽认知结构。
1.判断题:
①48÷(12×4)=48÷12×4
②700÷28=700÷(7×4)=700÷7÷4=100÷4=25
③48000÷125×8=4000÷(125×8)
小结:
认真审题,除了看数据特点外,还要看清符号特点,不
能被特殊数字所迷惑。
2.选择题:
1600÷16÷25合理的计算方法是()
A:
1600÷16÷25B:
1600÷16÷25
=1600÷(16×25)=100÷25
=1600÷400=4
=4
小结:
这题按运算顺序计算方便,应用除法运算性质反而不方便。
所以解题时,我们一定要认真审题,观察题目的符号和数
据特征,灵活选用合理的计算方法。
变式练习,进一步激发学生学习兴趣,提高学生认识深刻性,拓宽学生认知结构,完善知识网络。
七.提高练习,发展能力。
下面各题怎样计算方便就怎样算:
〈1〉6500÷25÷4〈2〉960÷(24×4)
=6500÷(25×4)=960÷96
=6500÷100=10
=65
〈3〉325-136-64〈4〉100÷25×4
=325-(136-64)=4×4
=325-200=16
=125
综合运用新知与旧知,进一步完善学生认知结构,发展学生能力。
八.课堂小结:
今天我们学习了什么新知识?
应用除法运算性质进行简便运算要注意什么?
附:
板书:
除法运算性质
一个数连续除以两个数,等于用也可以说一个数去除以两个数这个数去除以这两个除数的积。
的积等于用这个数连续除以两
个因数。
a÷b÷c=a÷(b÷c)a÷(b×c)=a÷b÷c
20÷2÷5=20÷(2×5)48÷(12×2)=48÷12÷2
简便运算:
1200÷25÷4680÷4÷175600÷(56×25)
=1200÷(25×4)=680÷(4×17)=5600÷56÷25
=1200÷100=680÷68=100÷25††
=12=10=4
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