学年最新沪科版九年级数学上学期期中模拟检测题及答案解析精编试题.docx
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学年最新沪科版九年级数学上学期期中模拟检测题及答案解析精编试题
沪科版九年级上学期
期中考试练习卷
一.选择题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分)
()1.如果抛物线经过平移可以与抛物线互相重合,那么这个平移是.
(A)向上平移1个单位;(B)向下平移1个单位;(C)向左平移1个单位;(D)向右平移1个单位.
()2.下列抛物线中对称轴为的是.
A.;B.;C.;D..
()3.下列命题不一定成立的是
(A)斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似;(B)两个等腰直角三角形相似;
(C)两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似;
(D)各有一个角等于95°的两个等腰三角形相似.
()4.二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,下列结论正确的是
第4题
(A)ab>0;(B)当≤1时,随的增大而增大;
(C)ac>0;;(D)方程ax2+bx+c=0有两个正实数根.
().5.如果线段、、、满足,那么下列等式不一定成立的是
A.;B.;C.;D..
()6.如图在正方形ABCD中,E为BC中点,DF=3FC,联结AE、AF、EF,那么下列错误的是
(A)△ABE与△EFC相似;(B)△ABE与△AEF相似;
(C)△ABE与△AFD相似;(D)△AEF与△EFC相似.
二.填空题(本大题共12小题,每小题4分,满分48分)
7.如果,那么.
第6题
8.线段是线段和线段的比例中项,若,,则线段_______.
9.二次函数的图像的顶点坐标是.
10.抛物线与轴交于A(1,0),B(-3,0)两点,则二次函数解析式是.
11.如图,已知,若AB:
BC=3:
5,DF=16,则DE=.
12.二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,对称轴为直线x=2,若与x轴交点为A(6,0),则由图像可知,当时,自变量的取值范围是.
13.如将抛物线平移,平移后的抛物线顶点坐标为,那么平移后的抛物线的表达式_____.
14.如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AE⊥AB,交BD于点G,交BC的延长线于点E,那么=.
第11题
第12题
第14题
15.已知,、分别是的边、上的点,,,,如果要使∥,则.
16.如图,是用手电来测量古城墙高度的示意图,将水平的平面镜放置在点P处,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,若AB⊥BD,CD⊥BD,且AB=1.2米,BP=1.8米,PD=12米,则该古城墙的高度约是米.
17.如图,在△ABC中,D是AB上一点,如果∠B=∠ACD,AB=6cm,AC=4cm,若S△ABC=36cm2,则△ACD的面积是cm2.
18.如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠C=900,点D为腰BC中点,点E在底边AB上,且DE⊥AD,则BE的长为.
第17题
三.解答题
19.解方程:
x2+x-+1=0.20.解方程组:
21.如图,已知向量、、,
(1)作出
(2)作出分别在、方向上的分向量
22,如图:
AD//EG//BC,EG分别交AB、DB、AC于点E、F、G,
已知AD=6,BC=10,AE=3,AB=5,求EG、FG的长.
23.已知:
如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC,点F在边AC上,
DF与BE相交于点G,且∠EDF=∠ABE.
求证:
(1)△DEF∽△BDE;
(2).
24.如图,抛物线与轴相交于A、B,与轴相交于点C,过点C作CD∥轴,交抛物线点D.
(1)求梯形ABCD的面积;
(2)若梯形ACDB的对角线AC、BD交于点E,求点E的坐标,并求经过A、B、E三点的抛物线的解析式;
(3)点P是射线CD上一点,且△PBC与△ABC相似,求符合条件的P点坐标.
25.如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=BC=6,AD=3.点M为边BC的中点,以M为顶点作∠EMF=∠B,射线ME交腰AB于点E,射线MF交腰CD于点F,连结EF.
(1)求证:
△MEF∽△BEM;
(2)若△BEM是以BM为腰的等腰三角形,求EF的长;
(3)若EF⊥CD,求BE的长.
答案
一、选择题
1.C;2.D;3.C;4.B;5,C.B;6.C.
二、填空题
7.;8.6;9.(1,2);10.;11.6;12.;
13.;14.;15.;16.8;17.16;18.。
三、解答题
19.解:
设x2+x=y,则原方程变为y-+1=0.…………………………………(1分)
去分母,整理得y2+y-6=0,………………………………………………………(1分)
解这个方程,得y1=2,y2=-3.…………………………………………………(2分)
当y=2时,x2+x=2,整理得x2+x-2=0,………………………………………(1分)
解这个方程,得x1=1,x2=-2.…………………………………………………(2分)
当y=-3时,x2+x=-3,整理得x2+x+3=0,…………………………………(1分)
∵△=12-4×1×3=-11<0,所以方程没有实数根.…………………………(1分)
经检验知原方程的根是x1=1,x2=-2.…………………………………………(1分)
20.,(2x+y)(2x-y)=0…2’
解第一个方程组1’,解得
解第二个方程组1’,解得
21,略
22,解:
∵△ABC中,EG∥BC.∴.…………2分
∵BC=10,AE=3,AB=5,∴.…………………………………1分
∴EG=6.………………………………………………………………………1分
∵△BAD中,EF∥AD.∴.………………………2分
∵AD=6,AE=3,AB=5,∴.…………………………………1分
∴EF=.………………………………………………………………1分
∴FG=EG-EF=.……………………………………………………1分
23.证明:
(1)∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB.…………………………………………(1分)
∵DE∥BC,∴∠ABC+∠BDE=180°,∠ACB+∠CED=180°.……………(1分)
∴∠BDE=∠CED.………………………………………………………………(1分)
∵∠EDF=∠ABE,∴△DEF∽△BDE.………………………………………(2分)
(2)由△DEF∽△BDE,得.………………………………………(1分)
∴.………………………………………………………………(1分)
由△DEF∽△BDE,得∠BED=∠DFE.………………………………………(1分)
∵∠GDE=∠EDF,∴△GDE∽△EDF.………………………………………(1分)
∴.……………………………………………………………………(1分)
∴.………………………………………………………………(1分)
∴.…………………………………………………………(1分)
24.
(1)A(1,0)、B(4,0)、C(0,-2)、D(5,-2)--------------------------------------3
S梯形ACDB=8.---------------------------------------------------------------------------------------1
(2)由抛物线的对称性有---------------------------------------------------------------1
过E作EN⊥AB,,
,,----------------------------------------------------------1
----------------------------------------------------------------------------2
(3)当点P在C的左侧,由题意有,
若,即时,△PAC∽△BAC;此时CP=3,P(-3,-2);------2
若,即时,△PAC∽△ABC;此时CP=,P(-,-2).---2
当点P在C的左侧,由题意有,不存在。
25.
(1)在梯形ABCD中,∵AD//BC,AB=CD,∴------------------------------------1
∵
又∠EMF=∠B,∴-----------------------------------------------------------1
∴△MEF∽△MFC
∴,---------------------------------------------------------------------------------------1
∵MC=MB,∴,
又∠EMF=∠B,∴△MEF∽△BEM---------------------------------------------------------------1
(2)若BM=BF=3=MC,由△MEF∽△BEM有△MEF△FM,
∴CF=MF=3,EF=.---------------------------------------------------------2
若BM=BM=3=MC,由△MEF∽△BEM有△MEF△FMC,
∴DE=CD=6,即EF=6.---------------------------------------------------------------------2
(3)EF⊥CD,△MEF∽△BEM
∴--------------------------------------------------------2
解一:
过点E作EH⊥BC,--------------------------------------------------------------------1
设BE,则BH=,EH=MH=,----------------------------------------------1
,∴BE=---------------------------------------------------2
解二:
过点M作MN⊥DC,MC=3,,NC=.MN==FN,FC=--2
由△MEF∽△MFC有即,
得BE=.----------------------------------------------------------------------2
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