人教版初中数学九年级上册《课本习题参考答案》第九页六六页Word文件下载.docx

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y=（1/4）x2

1/4

描点、连线，如下图所示：

习题22.1第4题答案

抛物线y=5x2的开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标是（0,0）

抛物线y=-1/5x2的开口向下，对称轴是y轴，顶点坐标是（0,0）

习题22.1第5题答案

提示：

图像略

（1）对称轴都是y轴，顶点依次是（0,3）（0,-2）

（2）对称轴依次是x=-2，x=1，顶点依次是（-2,-2）（1,2）

习题22.1第6题答案

（1）∵a=-3,b=12,c=-3

∴-b/2a=-12/（2×

（-3））=2,（4ac-b2）/4a=（4×

（-3）×

（-3）-122）/（4×

（-3））=9 

∴抛物线y=-3x2+12x-3的开口向下，对称轴为直线x=2，顶点坐标是（2,9）

（2）∵a=4,b=-24,c=26

∴-b/2a=-（-24）/（2×

4）=3, 

（4ac-b2）/4a=（4×

4×

26-（-24）2）/（4×

4）=-10

∴抛物线y=4x2 

-24x+26的开口向上，对称轴为直线x=3，顶点坐标是（3,-10）

（3）∵a=2,b=8,c=-6

∴-b/2a=-8/（2×

2）=-2, 

（4ac-b2）/4a=（4×

2×

（-6）-82）/（4×

2）=-14

∴抛物线y=2x2 

+8x-6的开口向上，对称轴是x=-2，顶点坐标为（-2,-14）

（4）∵a=1/2，b=-2,c=-1

∴-b/2a=-（-2）/（2×

1/2）=2, 

1/2×

（-1）- 

（-2）2）/（4×

1/2）=-3

∴抛物线y=1/2x2-2x-1的开口向上，对称轴是x=2，顶点坐标是（2,-3）.图略

习题22.1第7题答案

（1）-1；

（2）1/4；

习题22.1第8题答案

由题意，可知S=1/2×

（12-2t）×

4t=4t（6-t）

∴S=-4t2+24t,即△PBQ的面积S与出发时间t之间的关系式是S=-4t2+24t

又∵线段的长度只能为正数

∴

∴0<

t<

6,即自变量t的取值范围是0<

6

习题22.1第9题答案

∵s=9t+1/2t2

∴当t=12时，s=9×

12+1/2×

122=180,即经过12s汽车行驶了180m

当s=380时，380=9t+1/2t2

∴t1=20,t2=-38（不合题意，舍去），即行驶380m需要20s

习题22.1第10题答案

（1）抛物线的对称轴为（-1+1）/2=0，设该抛物线的解析式为y=ax2+k（a≠0）

将点（1,3）（2,6）代入得

∴函数解析式为y=x2+2

（2）设函数解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），将点（-1,-1）（0,-2）（1,1）代入得

∴函数解析式为y=2x2+x-2

（3）设函数解析式为y=a（x+1）（x-3）（a≠0）,将点（1，-5）代入，得-5=a（1+1）（1-3）

解得a=5/4

∴函数解析式为y=5/4（x+1）（x-3），即y=5/4x2-5/2x-15/4

（4）设函数解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），将点（1,2）（3,0）（-2,20）代入得

∴函数解析式为y=x2-5x+6

习题22.1第11题答案

把（-1，-22）（0，-8）（2,8）分别代入y=ax2+bx+c，得a=-2,b=12,c=-8

所以抛物线的解析式为y=-2x2+12x-8

将解析式配方，得y=-2（x-3）2+10

又a=-2<

所以抛物线的开口向下，对称轴为直线x=3，顶点坐标为（3,10）

习题22.1第12题答案

（1）由已知vt=v0+at=0+1.5t=1.5t，s=vt=（v0+vt）/2t=1.5t/2t=3/4t2,即s=3/4t2

（2）把s=3代入s=3/4t2中，得t=2（t=-2舍去），即钢球从斜面顶端滚到底端用2s

第29页练习答案

习题22.2第1题答案

（1）图像如下图所示：

（2）有图像可知，当x=1或x=3时，函数值为0

习题22.2第2题答案

（1）如下图

（1）所示：

方程x2-3x+2=0的解是x1=1,x2=2

（2）如下图所示：

方程-x2-6x-9=0的解是x1=x2=-3

习题22.2第3题答案

（1）如下图所示：

（2）由图像可知，铅球推出的距离是10m

习题22.2第4题答案

解法1：

由抛物线的轴对称性可知抛物线的对称轴是直线x=（-1+3）/2=1

解法2：

设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-3）,即y=ax2-2ax-3a，∴x=-（-2a）/2a=1,即这条抛物线的对称轴是直线x=1

习题22.2第5题答案

（1）x1=3，x2=-1

（2）x<

-1或x>

3

（3）-1<

x<

习题22.2第6题答案

（1）第三或第四象限或y轴负半轴上

（2）x轴上

（3）第一或第二象限或y轴正半轴上，当a<

0时

（1）第一或第二象限或y轴正半轴上

（3）第三或第四象限或y轴负半轴上

第32页练习答案

习题22.3第1题答案

（1）∵a=-4<

∴抛物线有最高点

∵x=-3/[2×

（-4）]=3/8，y=[4×

（-4）×

0-32]/[2×

（-4）]=9/16

∴抛物线最高点的坐标为（3/8，9/16）

（2）∵a=3>

∴抛物线有最低点

∵x=-1/（2×

3）=-1/6，y=（4×

3×

6-12）/（4×

3）=71/12

∴抛物线最低点的坐标为（-1/6，71/12）

习题22.3第2题答案

设所获总利润为y元.由题意，可知y=（x-30）（100-x）,即y=-x2+130x-3000=-（x-65）2+1225

∴当x=65时，y有最大值，最大值是1225，即以每件65元定价才能使所获利润最大

习题22.3第3题答案

s=60t-1.5t2=-1.5（t2-40t+400）+1.5×

400=-1.5（t-20）2+600

∴当t=20时，s取最大值，且最大值是600，即飞行着陆后滑行600m才能停下来

习题22.3第4题答案

设一条直角边长是x，那么另一条直角边长是8-x

设面积为y,则y=1/2x•（8-x）,即y=-（1/2）x2+4x

对称轴为直线x=-b/2a=-4/（2×

（-1/2））=4

当x=4时，8-x=4,ymax=8

∴当两条直角边长都为4时，面积有最大值8

习题22.3第5题答案

设AC的长为x,四边形ABCD的面积为y.由题意，可知y=1/2AC•BD

∴y=1/2x（10-x）,即y=-1/2x2+5x=-1/2（x-5）2+25/2

∴当x=5时，y有最大值，y最大值=25/2

此时，10-x=10-5=5,故当AC=BD=5时，四边形ABCD的面积最大，最大面积为25/2

习题22.3第6题答案

∵∠A=30°

，∠C=90°

，且四边形CDEF是矩形

∴FE//BC,ED//AC

∴∠DEB=30°

在Rt△AFE中，FE=1/2AE

在Rt△EDB中，BD=1/2EB，

设AE=x，则FE=1/2x

令矩形CDEF的面积为S,则S=FE•ED=1/2x• 

/2（12-x）=/4（12x-x2） 

∴当x=6时，S最大值=9，此时AE=6，EB=12-x=6

∴AE=EB,即点E是AB的中点时，剪出的矩形CDEF面积最大

习题22.3第7题答案

设AE=x，AB=a,正方形EFGH的面积为S，由正方形的性质可知AE=DH，即AH=a-x

在Rt△AEH中：

HE2=AH2+AE2=（a-x）2+x2=2x2-2ax+a2=2（x-1/2a） 

2+1/2a2

∴当x=1/2a时，S有最小值，且S最小值=1/2a2，此时AE=1/2a,EB=1/2a,即点E是AB边的中点

∴当点E是AB边的中点时，正方形EFGH的面积最小

习题22.3第8题答案

设房价定为每间每天增加x元，宾馆利润为y元

由题意可知，y=（180+x-20）（50-x/10）=-1/10x2+34x+8000=-1/10（x-170）2+10890

∴当x=170时，y取最大值，且y最大值=10890，此时180+x=350（元）

∴房间每天每间定价为350元时，宾馆利润最大

习题22.3第9题答案

用定长为L的线段围成矩形时，设矩形的一边长为x

则S矩形=x•（1/2L-x）=-x2+1/2Lx=-（x-1/4L）2+1/16L2,当x=1/4L时，S最大值=1/16L2

用定长为L的线段围成圆时，设圆的半径为R，则2R=L，S圆=R2=（L/2）2=L2/4ￗ

∵1/16L2=/16L2,L2/4=4/16L2，且π＜4

∴1/16L2＜L2/4

∴S矩形＜S圆

∴用定长为L的线段围成圆的面积大

第33页练习答案

复习题第1题答案

由题意可知，y=（4+x）（4-x）=-x2+16,即y与x之间的关系式是y=-x2+16

复习题第2题答案

由题意可知，y=5000（1+x）2=5000x2+10000x+5000,即y与x之间的函数关系式为：

y=5000x2+10000x+5000

复习题第3题答案

D

复习题第4题答案

（1）∵a=1>

∴抛物线开口向上

又∵x=-2/（2×

1）=-1,y=（4×

1×

（-3）-22）/（4×

1）=-4

∴抛物线的对称轴是直线x=-1,顶点坐标是（-1,-4）.图略

（2）∵a=-1＜0

∴抛物线开口向下

又∵x=-6/（2×

（-1））=3,y=（4×

（-1）×

1-62）/（4×

（-1））=10

∴抛物线的对称轴是直线x=3,顶点坐标是（3,10）.图略

（3）∵a=1/2>

1/2）=-2,y=（4×

1-22）/（4×

1/2）=-1

∴抛物线的对称轴是直线x=-2,顶点坐标是（-2,-1）.图略 

（4）∵a=-1/4＜0

又∵x=-1/（2×

（-1/4））=2,y=（4×

（-1/4）×

（-4）-12）/（4×

（-1/4））=-3

∴抛物线的对称轴是直线x=2,顶点坐标是（2,-3）.图略

复习题第5题答案

∵s=15t-6t2

∴当t=-15/（2×

（-6））=5/4时，s最大值=（4×

（-6）×

0-152）/（4×

（-6））＝75/8，即汽车刹车后到停下来前进了75/8ｍ

复习题第6题答案

（1）分别把（-3,２），（-1，-1），（1,３）代入y=ax2+bx+c

得ａ＝7/8，ｂ＝2，ｃ＝1/8

所以二次函数的解析式为ｙ＝7/8x2+2ｘ+1/8

（２）设二次函数的解析式为ｙ＝ａ（ｘ+1/2）（ｘ-3/2）

把（0,-５）代入，得ａ＝20/3

所以二次函数的解析式为ｙ＝20/3x2-20/3