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2.除法
示例2
列式计算:
12÷
3=12÷
4=
与示例1进行比较。
怎样的运算是除法?
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
3.乘法与除法的关系。
在乘法中是已知的,在除法中是未知的;
在乘法中未知的,在除法中变成已知的.也就是乘法是知道两个因数求积,而除法与此相反,是知道积和其中一个因数求另一个因数,所以除法是乘法的逆运算.
三.关于0的运算
1.归纳所有0的运算
一个数加上0,还得原数。
被减数等于减数,差是0。
0除以一个非0的数,还得0。
一个数和0相乘,仍得0。
0一定给不能做除数。
2.计算
(1)36+0=
(2)0+68=(3)0×
68=
(4)54-0=(5)0÷
28=(6)128-0=
(7)0÷
36=(8)25+0=(9)99-0=
(10)49-49=(11)0+39=(12)0×
9=
四.四则运算
1、一个算式里只有加减法或只有乘除法,按怎样的顺序计算?
2、一个算式里有加减法,又有乘除法,按怎样的顺序计算?
3、一个算式里有括号,按怎样的顺序计算?
4、今天我们学习“四则运算”,到底什么是四则运算呢?
概括:
加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
我们以前学习的混合运算就是四则运算。
5、运算顺序:
(1)在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
(2)在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法。
(3)算式里有括号的,要先算括号里面的。
练习:
125÷
15368÷
26
452÷
35657÷
28
578÷
67687÷
27
693÷
45326÷
64
987÷
3×
66÷
987
22×
2+22÷
2210-135÷
9
120×
12+731080-3500÷
250+346
2010÷
15-11×
12
(487+2884÷
28)×
506
200×
73÷
(543-178)
(96×
3+100)÷
3
96×
3÷
2+100÷
2
4
250×
4-560÷
7
5847-4×
(470+530)
35×
8+350÷
50
195-(45+45÷
9)
43×
(324-298)
(79+21)×
(96÷
12)
(68+72)÷
(4+3)
0÷
80+(46-0)×
0
答案;
15=15368÷
26=14…452÷
35=12…657÷
28=23…578÷
67=8…687÷
27=25…693÷
45=15…326÷
64=5…555÷
45=12…624÷
38=16…542÷
54=10…987÷
6=19746÷
987=1974
2=56
210-135÷
9=195
12+73=1513
1080-3500÷
250+346=1412
2010÷
12=2
506=298540
(543-178)=365
3+102)÷
3=130
2=194
7=920
(470+530)=1000
35×
50=287
9)=50
43×
(324-298)=1118
(79+21)×
12)=800
(4+3)=20
800-600÷
(25×
4)=794
50-(24+26)÷
25=48
360÷
(60-54)=60
32+32÷
4=8
200-(76+40×
3)=4
2×
80-60÷
5=148
0=0
175+5×
5-(37+63)=100
1800-400÷
25×
100=200
第二单元
运算法则与简便运算
一、加减法定律
1.加法交换定律
实例1
(1)27+73=
(2)37+58=
73+27=58+37=
用字母a、b表示加法交换律。
a+b=b+a
2.减法的简便运算
实例2现在正是踏青的好季节,李叔叔打算外出旅游。
在出发前,他要查阅资料。
《自助旅游》这本书共234页李叔叔昨天看了66页,今天又看了34页。
问:
还剩多少页没看?
第一种解法:
234-66-34(从总页数中减去昨天看的,再减去今天看的。
)
第二种解法:
234-(66+34)(先算出昨天和今天一共看了多少页,再从总页数中减掉。
第三种解法:
234-34-66(先从总页数中减去今天看的,再减去昨天看的。
)
通过解决问题可以看出,在计算连减时,有多种方法。
可以从左往右按顺序计算;
也可以把减数加起来,再从被减数里去掉;
还可以先减去后面的减数,再减去前面的。
我们可以根据算式中数据的特点选择合适的算法,进行连减的计算。
621-82-18=
560-178-22=
756-189-156=
3.加法结合律
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这就是加法结合律。
用符号表示。
(◢+★)+●=______+(_____+______)(a+b)+c=______+(_____+______)
二、乘除法定律
1.乘法交换律、结合律
(仿照加法交换律和结合律)
实例1
50*70=125*8=40*5=11+7=4+25=70*50=8*125=5*40=7+11=25+4=
小结:
交换两个因数的位置,积不变,叫乘法交换律。
用字母表示乘法交换律A*B=B*A
思考:
加法中有结合律,乘法中是不是也会有结合律呢?
示例2
有25个小组,每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。
一共要浇多少桶水?
方法一:
(25*5)*2=125*2
方法二:
25*(5*2)=25*10
比较:
(25*5)*2=25*(5*2)
实例3
(15*6)*10()15*(6*10)
(125*80)*3()125*(80*3)
(12*25)*4()12*(25*4)
三个数相乘,先乘两个数,或者先乘后两个数,积不变,叫乘法结合律。
用字母表示乘法结合律:
(A*B)*C=A*(B*C)
注:
这里A、B、C表示的是大于或等于0的整数。
总结:
交换律是两数相加(乘)的规律,既交换两个加(因)数的位置,和(积)不变;
结合律是三数相加(乘)的规律,既可以从左往右计算,也可以先把后两个数先相加(乘),和(积)不变。
2、乘法分配律
一共有25个小组,每组里4人负责挖坑,种树,2人负责抬水,浇树。
一共有多少名同学参加了这次植树活动?
(4+2)×
25
=6×
=150(人)
问:
为什么要将(4+2)打上括号呢?
4×
25+2×
=100+50
=150(人)
比较:
25=4×
25
两个数的和与一个数相乘,可以先把他们与这个数分别相乘,再相加。
这叫做乘法分配率。
字母表示:
(a+b)×
c=×
+×
a×
(b+c)=×
3.除法的简便运算
(仿照减法的简便运算)
540÷
(9×
4)=620÷
5÷
2=
420÷
(14×
6)=270÷
45÷
2=
实例2
王老师为了丰富同学们的课余生活,买了5副羽
毛球拍,花了330元。
每支羽毛球拍多少钱?
2、怎样列式?
330÷
2=66÷
2=33(元)
(5x2)=330÷
10=33(元)
比较两个算式,有什么关系?
2=330÷
(5×
2)
一个数连续除以两个数,等于一个数除以两个数的积。
一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。
1.写出下列字母表示式:
加法交换律:
加法结合律:
乘法交换律:
乘法结合律:
乘法分配律:
减法运算性质:
除法运算性质:
2.怎样简便就怎样算。
3874-(874+1000)
329-38-62
58×
58+58×
42
125×
32
87×
53-87+87×
48
3、一本相册有32页,每页可以插5张照片,小红家有700张照片,几本相册才够用?
第三单元
小数的混合四则运算
一、小数的加、减法
1.复习准备
(1).下面各数不改变大小,变成三位小数.
8.9= 0.4= 2= 13.4600
2.填空
3.375千克=( )克
7.81千克=( )克
4.075千克=( )克
3.4千克=( )克
3.口算
0.4+0.3= 2.5-1.4= 1.28+1.21= 4.6-3.2=
8.75-3.74= 4.5+5.5= 456+344= 125-25=
4.归纳计算法则
a、计算小数加、减法时,小数点要对齐,也就是把相同数
位对齐。
b、从低位算起,按整数加、减的计算法则进行计算,得数对齐小数点的位置,点上小数点。
c、得数的末尾有0,一般要把0去掉。
5.巩固计算(列出竖式)
3.89+0.41=12.65+5.37=
12+3.4=7.64—1.79=
16.2—8.88=6—0.83=
二、小数的乘法、除法
1.小数的乘法
我们通过之前的学习,了解到了乘法的意义,那么小数的乘法的意义是什么呢?
(1)小数乘整数:
意义——求几个相同小数的和的简便运算。
如:
1.5×
3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法:
先把小数扩大成整数;
按整数乘法的法则算出积;
再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
(2)小数乘小数:
意义——就是求这个数的几分之几是多少。
0.8就是求1.5的十分之八是多少;
1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位
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