秋季学期新版新人教版七年级数学上册第四章 几何图形初步导学案.docx
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秋季学期新版新人教版七年级数学上册第四章 几何图形初步导学案.docx
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秋季学期新版新人教版七年级数学上册第四章几何图形初步导学案
第四章图形认识初步
4.1.1认识几何图形
(1)
【学习目标】:
1、通过观察生活中的大量图片或实物,经历把实物抽象成几何图形的过程;
2、能由实物形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物形状;
3、能识别一些简单几何体,正确区分平面图形与立体图形。
【重点难点】:
识别简单的几何体是重点;从具体事物中抽象出几何图形是难点。
【导学指导】
一、知识链接
同学们,你仔细观察过我们生活的世界吗?
从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅,从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志,从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑,从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……,包含着形态各异的图形。
图形的世界是丰富多彩的!
那就让我们走进图象的世界去看看吧。
二、自主探究
1.几何图形
(1)仔细观察图4.1-1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界;
(2)出示一个长方体的纸盒,让同学们观察图4.1-2回答问题:
从整体上看,它的形状是什么?
从不同侧面看,你看到了什么图形?
只看棱、顶点等局部,你又看到了什么?
我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点,以及小学学习过的三角形、四边形等,都是从形形色色的物体外形中得出的。
我们把这些图形称为几何图形。
注意:
当我们关注物体的形状、大小和位置时,得出了几何图形,它是数学研究的主要对象之一,而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。
2.立体图形
思考第115页思考题并出示实物(如茶叶、地球仪、字典及魔方等)及多媒体演示(如谷堆、帐篷、金字塔等),它们与我们学过的哪些图形相类似?
长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内,它们是立体图形。
想一想
生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢?
思考:
课本115页图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形?
把相应的实物与图形用线连起来。
3.平面图形
平面图形的概念
线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内,它们是平面图形。
思考:
课本116页图4.1-5的图中包含哪些简单的平面图形?
请再举出一些平面图形的例子。
长方形、圆、正方形、三角形、……。
思考:
立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,它们的区别在哪里?
它们有什么联系?
立体图形的各部分不都在同一平面内,而平面图形的各部分都在同一平面内;
立体图形中某些部分是平面图形。
【当堂训练】:
课本116页练习
【课堂小结】:
1、
2、平面图形与立体图形的关系:
立体图形的各部分不都在同一平面内,而平面图形的各部分都在同一平面内;
立体图形中某些部分是平面图形。
【拓展训练】
1.下列几种图形:
①长方形;②梯形;③正方体;④圆柱;⑤圆锥;球.
其中属于立体图形的是()
A.①②③;B.③④⑤;C.①③⑤;D.③④⑤
2、把图中的几何图形与它们相应的名称连起来
【总结反思】:
4.1.1几何图形
(2)
【学习目标】:
1.经历从不同方向观察物体的活动过程,初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果,了解为什么要从不同方向看;
2.能直观认识立体图形和展开图,了解研究立体图形方法。
3.通过观察和动手操作,经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程,培养动手操作能力,初步建立空间观念,发展几何直觉。
【重点难点】:
能画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形,了解基本几何体与其展开图之间的关系,体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。
【导学指导】
一、知识链接
多媒体演示庐山景观,请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境。
横看成岭侧成峰,
远近高低各不同。
不识庐山真面目,
只缘身在此山中。
从数学的角度来理解是什么意思呢?
二、自主探究
(一)三视图
1.说一说:
分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒,各能得到什么平面图形?
(出示实物)
2.画一画:
长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察,各能得到什么图形?
试着画一画.(出示实物)
这样,我们将立体图形转化成了平面图形
3.探究活动1:
从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗?
小组合作学习,动手画一画,并进行展示
探究:
分别从正面、左面、上面观察课本117页图4.1-7这个图形,分别画出得到的平面图形。
(二)立体图形的展开
1、试一试:
在你想象的基础上,请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平,看看与下面的展开图一样吗?
-
圆柱圆锥三棱柱长方体
思考:
请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应?
2、剪一剪、画一画:
动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开,铺平,看看它的展开图由哪些平面图形组成;再把展开的纸板复原,你有什么体会?
再将所有的展开图画出来,
以上画出了部分了展开图,除此之外还有5种,共有11种,请你画出其余5种。
(三)、立体图形的折叠
探究:
下图是一些立体图形的展开图,用它们能围成怎样的立体图形?
凭想象回答,回答不出来的,就把它画在纸片上,剪下来折叠。
做一做:
下面是一些常见几何体的展开图,你能正确说出这些几何体的名字么?
【当堂训练】:
课本120页练习题
【课堂小结】:
1.我知道了什么?
2.我学会了什么?
3.我发现了什么?
【拓展训练】
1.下列图形中,不是正方体的表面展开图的是()
A.B.C.D.
2.一个正方体的平面展开图如图所示,将它折成正方体后“建”字对面是()
A.和
B.谐
C.沾
D.益
【总结反思】:
4.1.2点、线、面、体
【学习目标】:
(1)了解几何体、平面和曲面的意义,能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面;
(2)了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系,能正确判定由点、
面、体经过运动变化形成的简单的几何图形;
【重点难点】重点:
正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面,探索点、线、面、体之间的关系。
难点:
探索点、线、面、体运动变化后形成的图形。
【导学指导】
一、温故知新
1.出示一个长方体模型,请同学们认真观察。
2.回答问题:
这个长方体有几个面?
面与面相交成了几条线?
线与线相交成几个点?
二、自主探究
1.经过学生的独立思考,然后在小组中进行交流,在小组讨论中,评价并修正自己的结论。
(教师进行巡视,及时给予指导,教师对学生分布的答案作鼓励性评价)。
2.几何体的概念
(1)长方体是一个几何体,我们还学过哪些几何体?
_______________________________________________________________________;
(2)观察长方体和圆柱体,说出围成这两个几何体的面有哪些?
这些面有什么区别?
3.面的分类
通过对上面问题的解决,得出面的分类:
____面和___面。
面与面相交成线,线有___线和____线;线与线相交成_____;
4.点、线、面、体
教师指导学生看课本第119~120页内容,观察图片能发现什么结论?
点、线、面、体的关系:
点动成_____,线动成___________,面动成________。
请你再举出生活中的一些实例:
5.点、线、面、体与几何图形关系.
指导学生阅读课本第120页内容,总结出点、线、面、体与几何图形的关系
几何图形都是由_______________________组成的,________是构成图形的基本元素。
【当堂训练】
课本第120页练习1、2;
【课堂小结】:
1.本节课我们主要学习了什么?
2.本节课我们有哪些收获?
【拓展训练】:
1.人在雪地上走,他的脚印形成一条_______,这说明了______的数学原理;
2.体是由_______围成的,面和面相交形成_______,线和线相交形成______;
3.点动成________,线动成______,面动成_______;
4.将三角形绕直线L旋转一周,可以得到如下图所示立体图形的是()
ABCD
【总结反思】:
4.2直线、射线、线段
(1)
【学习目标】:
1.能在现实情境中,经历画图的数学活动过程,理解并掌握直线的性质,能用几何语言描述直线性质;
2.会用字母表示直线、射线、线段,会根据语言描述画出图形;
【重点难点】:
理解并掌握直线性质,会用字母表示图形和根据语言描述画出图形;
【导学指导】
一、知识链接
1.在小学已经学过了直线、射线、线段.请你画出一条直线、一条射线、一条线段?
直线射线线段
2.填写下列表格:
端点个数
延伸方向
能否度量
线段
射线
直线
二、自主探究
1、直线的性质
(1)如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子?
操作一下,试试看。
答:
(2)经过一个已知点的直线,可以画多少条直线?
请画图说明。
答:
O·
(3)经过两个已知点画直线,可以画多少条直线?
请画图试试。
··
答:
AB
猜想:
如果将细木条抽象成直线,将钉子抽象为点,你可以得到什么结论?
直线的基本性质:
经过两点有条直线,并且条直线;
简述为:
举例说明直线的性质在日常生活中的应用:
(1)在挂窗帘时,只要在两边钉两颗钉子扯上线即可,这是因为
(2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据
(3)你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗?
试试看:
2、直线有两种表示方法:
①用一个小写字母表示;②用两个大写字母表示。
平面上一个点与一条直线的位置有什么关系?
①点在直线上;②点在直线外。
当两条直线有一个共公点时,我们就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点。
3、射线和线段的表示方法:
如图。
显然,射线和线段都是直线的一部分。
图①中的线段记作线段AB或线段a;图②中的射线记作射线OA或射线m。
注意:
用两个大写字母表示射线时,表示端点的字母一定要写在前面。
思考:
直线、射线和线段有什么联系和区别?
【当堂训练】
1.下列给线段取名正确的是()
A.线段MB.线段mC.线段MmD.线段mn
2.如图,若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是()
ABC
A.射线BAB.射线AC
C.射线BCD.射线CB
3.下列语句中正确的个数有()
①直线MN与直线NM是同一条直线②射线AB与射线BA是同一条射线
③线段PQ与线段QP是同一条线段
④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线.
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.课本129页练习
【课堂小结】:
通过本节课的学习你有什么收获?
【拓展训练】:
1.如图,线段AB上有两点C、D,则共有条线段。
ACDB
2.变形题:
往返于甲、乙两地的客车中途要停靠三个车站,有多少种不同的票价?
要准备多少种不同的车票?
【总结反思】:
4.2直线、射线、线段
(2)
【学习目标】:
1、会用尺规画一条线段等于已知线段;
2、会比较两条线段的长短;
3、理解线段中点的概念,了解“两点之间,线段最短”的性质。
【学习重点】:
线段的中点概念,“两点之间,线段最短”的性质是重点;
【学习难点】:
画一条线段等于已知线段是难点。
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