人教版高中《文科数学》精选试题及答案200Word格式.docx
- 文档编号:13953369
- 上传时间:2022-10-15
- 格式:DOCX
- 页数:9
- 大小:273.48KB
人教版高中《文科数学》精选试题及答案200Word格式.docx
《人教版高中《文科数学》精选试题及答案200Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版高中《文科数学》精选试题及答案200Word格式.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
问:
积及为米几何?
”其意思为:
“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧度为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?
”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放斛的米约有()
A14斛
B22斛
C36斛
D66斛
4、直线与圆没有公共点,则的取值范围是()
5、对集合A,如果存在x0使得对任意正数a,都存在x∈A,使0<|x﹣x0|<a,则称x0为集合A的“聚点”,给出下列四个集合:
①;
②{x∈R|x≠0};
③;
④Z。
其中以0为“聚点”的集合是( )
A②③
B①②
C①③
D②④
简答题(共5道)
6、的无穷等比数列各项的和为9,无穷等比数列各项的和为。
(1)求数列的首项和公比;
(2)对给定的,设是首项为,公差为的等差数列,求的前2007项之和;
(3)设为数列的第项,:
求的表达式,并求正整数,使得存在且不等于零。
7、经过点且与直线相切的动圆的圆心轨迹为,点、在轨迹上,且关于轴对称,过线段(两端点除外)上的任意一点作直线,使直线与轨迹在点处的切线平行,设直线与轨迹交于点、。
(1)求轨迹的方程;
(2)证明:
;
(3)若点到直线的距离等于,且△的面积为20,求直线的方程。
8、如图,动圆C1:
x2+y2=t2,1<t<3,与椭圆C2:
+y2=1相交于A,B,C,D四点,点A1,A2分别为C2的左,右顶点。
(1)当t为何值时,矩形ABCD的面积取得最大值?
并求出其最大面积;
(2)求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程。
9、已知函数。
(1)从区间内任取一个实数,设事件={函数在区间上有两个不同的零点},求事件发生的概率;
(2)若连续掷两次骰子(骰子六个面上标注的点数分别为)得到的点数分别为和,记事件{在恒成立},求事件发生的概率。
10、(常数)的图像过点.两点。
(1)求的解析式;
(2)问:
是否存在边长为正三角形,使点在函数图像上,.从左至右是正半轴上的两点?
若存在,求直线的方程,若不存在,说明理由;
(3)若函数的图像与函数的图像关于直线对称,且不等式恒成立,求实数的取值范围。
填空题(共5道)
11、如图,是圆的直径,点在圆上,延长到使,过作圆的切线交于.若,则_________
12、.是椭圆(>>0)的两个焦点,为椭圆上一点,且.若的面积为9,则=____________
13、已知集合,,则。
14、在中,若,,,则的大小为_________。
15、的底面是边长为的正方形,高为1,其外接球半径为,则正方形的中心与点之间的距离为.
-------------------------------------
1-答案:
解析已在路上飞奔,马上就到!
2-答案:
由题意作出其平面区域,则x+2y≥﹣5恒成立可化为图象中的阴影部分在直线x+2y=﹣5的上方,则实数a的取值范围为[﹣1,1].故答案为:
[﹣1,1].
3-答案:
4-答案:
因为直线与圆没有公共点,所以,所以的取值范围是。
5-答案:
①令f(n)=,则=,即f(n)=当n∈N时单调递增,则1为其“聚点”,下面给出证明:
取x0=1,对任意正数a,要使成立,只要取正整数,故1是其“聚点”;
②由实数的稠密性可知:
对任意正数a,都存在x=∈{x∈R|x≠0},使0<|x﹣0|<a成立,故0是此集合的“聚点”;
③∵,由
(1)可知:
0为集合{},根据“聚点”的定义可知,0是其聚点;
④∀n∈Z,且n≠0,则|n|≥1,故取0<a<1,则不存在x∈Z,使0<|x﹣x0|<a成立,根据“聚点”的定义可知:
所给集合不存在聚点。
综上可知:
只有②③正确;
故选A。
(1)依题意可知,。
(2)由
(1)知,,所以数列的的首项为,公差,,即数列的前项之和为。
(3)===;
=,当时,=-,当时,=0,所以。
见解析。
(1)方法1:
设动圆圆心为,依题意得,,整理,得,所以轨迹的方程为。
方法2:
设动圆圆心为,依题意得点到定点的距离和点到定直线的距离相等,根据抛物线的定义可知,动点的轨迹是抛物线。
且其中定点为焦点,定直线为准线。
所以动圆圆心的轨迹的方程为
(2)由
(1)得,即,则。
设点,由导数的几何意义知,直线的斜率为。
由题意知点,设点,,则,即。
因为,,由于,即。
所以,
(3)方法1:
由点到的距离等于,可知。
不妨设点在上方(如图),即,直线的方程为:
。
由解得点的坐标为,所以。
由
(2)知,同理可得。
所以△的面积,解得,当时,点的坐标为,,直线的方程为,即,当时,点的坐标为,,直线的方程为,即,方法2:
由
(2)知,所以,即。
由
(2)知,。
所以。
即,①由
(2)知,②不妨设点在上方(如图),即,由①、②解得因为,同理,以下同方法1。
(1)时,矩形ABCD的面积最大,最大面积为6;
(2)-y2=1(x<-3,y<0)
(1)设A(x0,y0
),则矩形ABCD的面积S=4|x0||y0|。
由+y02=1得y02=1-,从而x02y02=x02(1-
)=。
当,时,Smax=6,从而时,矩形ABCD的面积最大,最大面积为6。
(2)由A(x0,y0
),B(x0,-y0
),A1(-3,0),A2(3,0)知直线AA1的方程为y=(x+3),①直线A2B的方程为y=(x-3),②由①②得y2=(x2-9)。
③又点A(x0,y0
)在椭圆C上,故y02=1-。
④将④代入③得-y2=1(x<-3,y<0)。
因此点M的轨迹方程为-y2=1(x<-3,y<0)
见解析
解:
(1)函数在区间上有两个不同的零点,,即有两个不同的正根和…4分
(2)由已知:
,所以,即,在恒成立……当时,适合;
当时,均适合;
当时,均适合;
满足的基本事件个数为而基本事件总数为,,
(1)把和分别代入可得:
化简此方程组可得:
即可得,,代入原方程组可得:
(2)由边长为可知:
此三角形的高即点的纵坐标为--5’点的坐标为点的横坐标为,即,直线的倾斜角为这样的正三角形存在,且点,直线的方程为即
(3)由题意知:
为的反函数,
()即当恒成立即当恒成立只需求函数在上的最小值即可,又在单调递增,
2
如下图:
,得
3
略
考查的是解三角形,所用方法并不唯一,对于正弦定理和余弦定理此二者会其一都可以得到最后的答案。
在中,利用正弦定理,可得,所以。
再利用三角形内角和,可得。
可求得正方形的对角线长为4,设球心为,则到正方形的中心为,因为到正方形的距离为1,所以到正方形的中心距离与到球心的距离相等,则为.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 文科数学 人教版 高中 文科 数学 精选 试题 答案 200