武威市凉州区永昌镇和寨届九下第一次诊断考试数学试题Word下载.docx
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C.D.
4、化简的结果()
A.B.C.D.
5、已知一组数据的平均数是5,则另一组新数组的平均数是()
(A)6(B)8(C)10(D)无法计算
6、点P在第三象限内,P到X轴的距离与到y轴的距离之比为,到原点的距离为,则点P的坐标为()
7、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
8、把二次函数的图象向右平移2个单位,再向上平移1个单位所得到的图象对应的二次函数关系式为()
A、B、C、D、
9、已知实数s>
0>
t,且满足s2+s-2006=0,t2+t-2006=0,那么,二次函数y=x2+x-2006的图象大致是()
A.B.C.D
10、正多边形一个外角等于它的相邻的内角的,则这个多边形是()
A.正十二边形B.正十边形C.正八边形D.正六边形
11、如图所示,已知,为反比例
函数图像上的两点,动点P(x,0)在正半轴
上运动,当线段AP与线段BP之差达到最大时,
点P的坐标是()
A.B.C.D.
12、利用两块长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图①方式放置,再交换两木块的位置,按图②方式放置.测量的数据如图,则桌子的高度是()
A.73cmB.74cmC.75cmD.76cm
二、填空题(每小题3分,共24分)
13、分式方程的解是
14、如果不等式组的解集是,那么的值为.
15、分解因式:
=.
16、平坦的草地上有A,B,C三个小球,若已知A球与B球相距3米,A球与C球相距1米,则B球与C球的距离可能的范围为____
17、函数的自变量的取值范围____
18、如图,等边的边长为3,为上一点,
且,为上一点,若,则
的长为
19、在Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=12,BC=5,将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆
锥,则该圆锥的侧面积是()
20、用配方法解一元二次方程,则方程可变形为
A. B. C. D.
三、解答题
21、(5分)计算:
22、(6分)先化简,再求值:
,其中x=-2
23、(10分)某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况,随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数,并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图(如图).
请你根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)求出扇形统计图中的值,并求出该校初一学生总数;
(2)分别求出活动时间为5天、7天的学生人数,并补全频数分布直方图;
(3)求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数;
(4)在这次抽样调查中,众数和中位数分别是多少?
(5)如果该市共有初一学生6000人,请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人?
24.(8分)某商店决定购进一批某种衣服.若商店以每件60元卖出,盈利率为20%.()
(1)试求这种衣服的进价;
(2)商店决定试销售这种衣服时,每件售价不低于进价,又不高于每件70元,求试销中销售量(件)与销售单价(元)的关系是一次函数(如图).问当销售单价定为多少元时,商店销售这种衣服的利润最大.
25、(7分)如图是某宾馆大厅到二楼的
楼梯设计图,已知米,米,中
间平台宽度为2米,为平台的两
根支柱,垂直于,垂足分别为
,,.
求和的水平距离.
(精确到0.1米,参考数据:
,)
26、(12分)(02长沙市)如图,AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,弦CD⊥AB,垂足为E,
且PC2=PE•PO
(1)求证:
PC是⊙O的切线。
(2)若OE∶EA=1∶2,PA=6,求⊙O的半径。
(3)求sin∠PCA的值。
27、(12分)如图1,已知抛物线的方程C1:
(m>0)与x轴交于点B、C,与y轴交于点E,且点B在点C的左侧.
(1)若抛物线C1过点M(2,2),求实数m的值;
(2)在
(1)的条件下,求△BCE的面积;
(3)在
(1)的条件下,在抛物线的对称轴上找一点H,使得BH+EH最小,求出点H的坐标;
(4)在第四象限内,抛物线C1上是否存在点F,使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似?
若存在,求m的值;
若不存在,请说明理由.
2015年和寨九年制学校第一次诊断考试数学试卷答案
1、选择题
1、A2、C3、B4、A5、B6、C7、B8、A9、B10、B11、D12、C
2、填空题
13、无解14、115、y(x+2)(x-2)16、2≤BC≤417、且x≠-118、19、65π20、
3、解答题
21原式=2.
22、原式
23、解:
(1).
初一学生总数:
(人).
(2)活动时间为5天的学生数:
活动时间为7天的学生数:
频数分布直方图(如图)
(3)活动时间为4天的扇形所对的圆心角是.
(4)众数是4天,中位数是4天.
(5)该市活动时间不少于4天的人数约是
24、解:
(1)
设购进这种衣服每件需a元,依题意得:
60-a=20%a,
解得:
a=50.
答:
购进这种衣服每件需50元.
(2)
设一次函数解析式为y=kx+b,由图像可得:
60k+b=4070k+b=30,解得:
k=-1,b=100,
∴y=-x+100.
设利润为w,则利润为w=(x-50)(-x+100)=-x2+150x-1500=-(x-75)2+625.
∵函数w=-(x-75)2+625的图像开口向下,对称轴为直线x=75,
∴当50≤x≤70时,w随x的增大而增大,
∴当x=70时,w最大=600.
当销售单价定为70元时,商店销售这种衣服的利润最大.
25、21.解:
过点D作DF⊥BC于F,设米.∠CDF=45º
,,
米,米,
米,
米,米,米,
在中,,,
,即.
解这个方程得:
.
支柱距的水平距离约为4.6米.
26、
27、解答
(1)将M(2,2)代入,得.解得m=4.
(2)当m=4时,.所以C(4,0),E(0,2).
所以S△BCE=.
(3)如图2,抛物线的对称轴是直线x=1,当H落在线段EC上时,BH+EH最小.
设对称轴与x轴的交点为P,那么.
因此.解得.所以点H的坐标为.
(4)①如图3,过点B作EC的平行线交抛物线于F,过点F作FF′⊥x轴于F′.
由于∠BCE=∠FBC,所以当,即时,△BCE∽△FBC.
设点F的坐标为,由,得.
解得x=m+2.所以F′(m+2,0).
由,得.所以.
由,得.
整理,得0=16.此方程无解.wWw.xKb1.coM
图2图3图4
②如图4,作∠CBF=45°
交抛物线于F,过点F作FF′⊥x轴于F′,
由于∠EBC=∠CBF,所以,即时,△BCE∽△BFC.
在Rt△BFF′中,由FF′=BF′,得.
解得x=2m.所以F′.所以BF′=2m+2,.
由,得.解得.
综合①、②,符合题意的m为.
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