高温下组合钢框架应力响应非线性分析文档格式.docx

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近年来城市钢结构建筑越来越高，鉴于建筑火灾的频繁性和对生命财产巨大的危害性，对钢结构抗火的研究变得更加重要。

文献［1］对一榀两层三跨纯钢框架高温下的响应进行了有限元分析，本文采用相同的火灾荷载工况，对一榀两层两跨钢-混凝土组合梁和钢柱构成的组合钢框架在高温下的响应进行有限元分析。

1高温下结构材料性能参数选用

1.1钢材的热物理参数选用

1）热膨胀系数αs。

采用欧洲规范EC3［2］和EC4［3］给出的钢材的热胀变形简化计算公式，即取常数αs=1.4×

10-5m/（m·

°

C）

2）导热系数λs。

采用EC3给出的随温度变化的导热系数，计算数据见表1。

3）比热容Cs。

采用EC3和EC4给出的随温度变化的取值，计算数据见表1。

表1钢材不同温度下的性能参数

注：

fyt/fy为屈服强度折减系数；

fpt/fy为比例强度折减系数。

温度/℃λs/（W·

m-1·

K-1）Cs/（J·

kg-1·

℃-1）ET/Efyt/fyfpt/fy2010020030040050060070080090010001.0001.0000.8070.6130.4200.3600.1800.0750.0500.03750.02553.3350.6147.3444.0140.6837.3534.0230.6927.3627.3027.30439.8487.6529.8564.7605.9666.5759.95000.0803.3650.4650.01.0001.0000.9000.8000.7000.6000.3100.1300.0900.0680.0451.001.001.001.001.000.780.470.230.110.060.04

4）密度ρs。

结构钢材的密度随温度变化不明显，一般取常数7850kg/m3。

1.2高温下钢材力学性能参数

1）泊松比υs。

钢材的泊松比受温度的影响很小，直接取常数0.3。

2）弹性模量降低系数ET/E。

采用EC3以表格形式给出的初始弹性模量的降低系数，见表1。

3）强度折减系数。

采用ECCS［4］中，以表格的形式给出的高温下结构钢的强度折减系数，见表1。

4）本构关系模型。

采用EC3给出的不考虑应力强化的应力-应变模型计算公式，ANSYS中采用多线性各向同性强化（MISO）准则定义本构关系。

1.3混凝土的热物理参数

1）导热系数λc。

采用EC4给出的普通混凝土的导热系数的常数值为1.60W/（m·

K）。

2）比热容Cc。

采用EC4给出的普通混凝土比热容的常数形式取值为1000J/（kg·

℃）。

3）密度ρc。

取ρc=2400kg/m3，不考虑自由水的蒸发对其密度的影响。

4）热膨胀系数αc。

取为1.0×

℃），不考虑其随温度的变化［5］。

1.4高温下混凝土的力学性能参数

1）抗压强度。

采用姚亚雄和朱伯龙［6］给出的抗压强度计算公式，计算数据见表2。

2）弹性模量Ec，T。

采用姚亚雄和朱伯龙给出的折减系数计算公式［6］，计算数据见表2。

3）应力-应变关系。

采用文献［6］给出的应力-应变关系计算公式，ANSYS中采用多线性各向同性强化（MISO）准则定义本构关系。

表2混凝土不同温度下的性能参数

温度/℃抗压强度折减系数弹性模量折减系数201002003004005006007008001.001.001.001.001.000.810.620.430.241.000.900.800.720.620.530.440.340.25

2有限元模型的建立、边界条件和加载方式

2.1单元选择及有限元模型

本文根据实际情况，为实现高温下结构真实的温度分布和力学响应，建立三维实体模型进行结构热分析和热-力耦合分析。

框架尺寸及取点标识示意如图1所示，钢材均选用Q345BH型钢，梁截面尺为250mm×

125mm×

6mm×

9mm，柱截面尺寸200mm×

200mm×

8mm×

12mm，混凝土板截面为1000mm×

100mm，混凝土选用C30。

利用ANSYS中的间接耦合的方法进行计算分析，故在热分析时仅对受火房间（图1）单独进行建模，采用三维实体热单元Solid70，该单元具有三个方向的热传导能力，用于三维静态或瞬态的热分析。

在热-力耦合分析时，补全其余结构模型，钢结构部分采用Solid185单元，混凝土部分采用Solid65单元进行模拟分析。

图1框架尺寸及取点标识示意

建立有限元计算模型，如图2所示。

图2有限元模型

2.2边界条件和加载方式

对受火单室热分析时，空气升温按ISO834标准升温曲线升温，初始温度为20℃，控制时间为2100s（35min），最高温度升至864.8℃。

假定受火框架组合钢梁为三面受火（腹板两侧，下翼缘下表面，上翼缘下表面及混凝土板下表面），钢柱（Z1、Z2）一面受火（框架柱内侧翼缘表面），空气与构件间温度传递方式为对流换热和辐射换热，构件内部以热传导方式传热；

梁柱节点为刚接，采用节点耦合的方法建立连接，保证节点处梁柱之间的热传导；

每60s为一个荷载步，每个荷载步分6个子步，计算2100s内受火钢框架的温度分布。

对结构整体进行热-力耦合分析时，在图2a的基础上补全未受火跨的结构模型，梁、柱节点均为刚接，用节点耦合建立刚性连接；

考虑到组合梁抗剪连接件传递剪力，更好地接近实际情况，型钢梁与板用节点耦合建立连接；

所有柱脚全约束，梁、柱节点处约束平面外方向位移，L1混凝土板在跨度连续方向上的板边全约束；

各柱柱顶施加集中荷载150kN，各组合梁施加均布线荷载13kN/m；

每60s为一个荷载步，每个荷载步分3个子步，将相应时间点温度载荷以体载荷的方式施加于受火跨，计算2100s时间内高温作用下结构的响应。

3有限元计算结果及分析

3.1组合梁温度分布

组合梁三面受火，截面温度非均匀分布，呈现明显的非线性变化，腹板两侧受火升温最快且温度最高达到835.4℃，混凝土板升温最慢；

由于混凝土板的升温较慢，吸收了钢梁上翼缘部分热量，使得上翼缘温度在变化过程中始终要低于下翼缘的温度（图3），在2000s左右时趋于一致。

升温过程中，在梁、柱节点处，梁端约50mm范围内截面温度要低于其他截面（图3），空气温度在1min内升高349℃，梁跨中截面腹板温度升高50℃，而此时梁端截面腹板最高升温33.7℃，随温度的升高梁端温度与其他截面温度差值逐渐减小。

图3L1截面温度分布℃

图4L1两截面腹板升温比较

图4a是跨中截面温度最高处和梁端截面温度最高处升温曲线的对比。

在升温过程中，梁端截面温度始终低于跨中截面温度，且温差先增大后减小；

如图4b所示，在580s温差达到最大，最大温差为153℃，且保持至640s温差开始逐步降低；

可以看出温差减小的速率明显小于温差增大的速率，是因为柱子温度此时也升高很多，并不需要吸收太多的梁端温度，而且此时空气升温速率也有降低，最终导致这一现象的出现。

3.2柱子温度分布

Z1、Z2同时受火，且受火边界条件相同，所以温度分布也相同。

由于柱子是一面受火，温度分布是非均匀的，截面上体现出明显的温度梯度分布（图5）。

节点截面受火翼缘（JDYY）的温度分布与跨中截面受火翼缘（KZYY）温度分布相反，KZYY翼缘两侧温度高升温快，而JDYY翼缘中心温度高，两侧温度低，后又两侧温度高于中心（图5），原因是跨中截面翼缘温度向腹板传递热量，使得翼缘中心温度低于两侧，而节点截面翼缘与梁端连接，吸收了梁端腹板的温度使得此截面柱翼缘中心温度要高于两侧；

后节点截面温度分布变化原因是，此时空气升温速率大大降低，使得梁柱温度差异逐渐减小，它们之间热传导的热量要小于空气通过对流和辐射传给柱子的温度。

图5Z1截面温度分布℃

图6是两截面受火翼缘中心的升温曲线比较。

两条曲线有一个交叉处，也是前面提到的现象，初始阶段（约0～980s）时，柱截面最高温度出现在梁柱节点截面翼缘中心，后续阶段（980～2100s），最高温度在其他截面受火翼缘中心；

两处最大温差达到21℃（t=320s）；

1500s之后，温差基本保持不变。

图6Z1两截面翼缘中心升温比较

3.3高温下框架应力分布

塑性区首先出现在中柱梁柱节点（JD2）梁端上、下翼缘与柱子翼缘连接处，且此处应力较大，塑性区逐步向节点域的梁、柱腹板发展，如图7所示。

由图7可见，随着温度的升高节点处塑性区域逐渐扩展至整个节点域，且沿柱子的长度方向也出现塑性区域，最先出现在柱子内侧翼缘，是由于高温的影响使得柱子内侧翼缘的强度大幅下降，随温度的传导，塑性区又逐渐向柱子腹板发展。

t=60s时，应力最大值为279MPa，出现在JD2的梁端上翼缘与柱子翼缘连接处；

t=100s时，应力最大值为461MPa，出现在Z1柱脚内侧翼缘处，已经超过钢材的屈服强度345MPa，若对柱脚进行防火保护，应力值达到屈服时间会更长，而此时节点的最大应力为339MPa，尚未达到屈服强度。

随后节点处的应力缓慢升高并保持在屈服强度上下，当温度达到500℃时，应力开始大幅下降，这是由于温度引起钢材强度的降低，塑性区也开始快速发展。

图7JD2等效应力分布N/m2

图8是在1360s时受火跨框架的等效应力云图。

此时JD1和JD2处柱子腹板大部分已进入塑性阶段，应力最大值出现在JD2处；

柱子长度方向腹板也逐步出现塑性区；

但此时梁内的应力很小，没有进入塑性状态。

图8t=1360s时受火跨等效应力分布N/m2

图9是梁跨中水平应力随梁内温度的变化曲线图，可以看出梁在升温过程中，整个截面都处于受压状态，梁内水平应力一直表现为压应力，先是逐渐增大，后又逐渐减小；

其中最大水平压应力出现在上翼缘，值为308MPa，时间为260s，随后其水平压应力逐渐减小，应力开始减小时相对缓和，当温度升高至500℃左右时，压应力减小速率增加。

出现压应力是因为梁的膨胀受到柱子的约束而产生膨胀压应力，下翼缘压应力峰值较小是因为梁向下挠曲，而柱子约束产生的膨胀压力相当于给梁施加了推力的作用，会对梁产生二次弯矩，使梁上翼缘受压而下翼缘受拉，膨胀压应力与上翼缘压应力叠加，而与下翼缘拉应力相减；

减小速率增大的原因是温度升高至500℃时，梁、柱强度大幅下降，其变形增大，柱对梁的约束逐渐减小，梁挠度也逐渐增大，在梁内部产生拉应力抵消了部分内部压应力。

图9L1跨中截面水平应力-温度关系曲线

4结语

柱子是结构的主要防火保护对象。

当钢柱一面受火时，截面温度非均匀分布。

实际工程中若在柱子腹部设置防火墙，会有效阻止热量的传递，减小柱子的整体温度，增加结构耐火时间。

混凝土板使得组合钢梁的温度分布与非组合钢梁的温度分布有很大不同，混凝土板可有效减小钢梁的升温速率，并改变温度分布从而使钢梁应力变化和分布也有所不同。

梁柱节点部位以及柱脚处是高温下结构的薄弱点，尤其是节点处梁端上、下翼缘部位，此处应力最大且最先出现塑性区。

所以梁柱节点是结构防火的重要保护部位，对结构节点部位进行加强和隔热保护尤为重要。

参考文献：