全等三角形判定的趣味引入Word文档下载推荐.docx
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这是全等三角形判定的趣味引入,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
全等三角形判定的趣味引入第1篇
教学目标
知识目标:
1、了解三角形的稳定性,掌握三角形全等的“边边边”条件
2、初步体会并运用判定进行推理证明
能力目标:
培养学生的空间观念,推理能力,发展有条理地表达能力,积累数学活动经验,发现学习数学的趣味性,体会数学美、空间美、奇异美、对称美。
情感目标:
1、通过研究一系列富有探究性问题,培养学生与他人交流、合作的意识和品质
2、体会利用操作、归纳、获得数学知识的思想方法
2学情分析
学生通过前面的学习已了解了图形全等的概念及特征,掌握了全等图形的对应边、对应角的关系。
另外,学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力,这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。
充分利用教科书提供的素材和活动,鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动,使学生充分发挥想象,体会分析问题、解决问题的方法,积累数学活动经验。
课堂上让学生动手操作,发现规律,自由讨论,使他们对本节课的内容理解更透彻,印象深刻。
初二学生活泼好动、好奇心和求知欲都非常强,并且在初一基础上初二学生有一定的分析力,归纳力和进行简单说理能力。
生产生活中的全等形,激发了学生探究三角形全等的热情。
教师联系生活实际、结合本节课特点、挖掘适合学生的学习材料,注重激发学生的求知欲,让他们真正理解这节课是在学习了三角形全等概念基础上,如何用较少的条件来判断三角形全等,并且把推理过程正确书写出来。
通过“边边边”条件探究和运用,培养学生动手、动口、和思考能力;
通过对探究过程的反思,进一步强化对分类和化归思想的认识
3重点难点
教学重点:
使学生理解证明的基本过程,初步学会证明三角形全等的格式
教学难点:
三角形全等的“边边边”条件的探索和运用
4教学过程4.1第一学时教学活动活动1【导入】全等三角形的判定1(sss定理)
一、创设情境:
1.请你描述一下怎样的两个三角形是全等三角形?
2.如果两个三角形的三条边对应相等,三个角也对应相等,那么这两个三角形全等吗?
二、引入新课
1.判断两个三角形全等,有没有更简单的办法?
两个三角形至少满足六个条件中哪几个条件才能全等?
2.一位同学不小心打碎了一块三角形的玻璃,玻璃框架是完好的,他应该采取什么方法回玻璃店做一块与原玻璃一模一样的呢?
(设计意图:
创设一个问题情境,激发学生学习的欲望和要求,同时引入新的知识。
)
活动2【讲授】全等三角形的判定1(sss定理)
三、讲授新知
探究一:
(课前探究:
三角形全等的条件
结论1:
只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.
结论2:
两个角对应相等的两个三角形不一定全等.
小结:
只给出一个或两个条件时,都不能保证所画的三角形一定全等
探究二:
(课堂探究):
1.给出三个条件时,能不能保证所画的三角形一定全等?
2.如果给出三个条件画三角形,你能说出有哪几种可能的情况?
①三角②三边;
③两边一角④两角一边。
3.结论:
三个角对应相等的两个三角形不一定全等.
4.画出一个三角形,使它的三边长分别为3cm、4cm、6cm,把你画的三角形与小组内画的进行比较,它们一定全等吗?
结论:
三边对应相等的两个三角形全等.可简写为边边边或SSS
例1:
△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架,求证:
△ABD≌△ACD
例2:
已知∠AOB,求作:
∠A&
prime;
O&
B&
,使∠AOB=∠A&
通过已有的知识创设情景,有针对性地引导学生按情况分析,培养学生的分类思想,利用课前探究,可以提高课堂效率,让学生有更多的思考的时间和空间,为课堂探究作了很好的铺垫;
再运用SSS定理来解决实际问题,培养学生从身边的事物中抽象出几何模型的能力,使学生更加深刻地认识数学的本质,数学来源于生活,并能服务于生活
活动3【活动】全等三角形的判定1(sss定理)
1.小组成员用不同的方法动手画图,并进行剪切,使各小组中所有人的三角形全等,说一说你们是怎样做到的?
从中能发现什么,或者得出什么结论?
2.建模:
(1)先任意画一个△ABC,再画一个△DEF,使DE=AB,DF=AC,EF=BC(即使三边对应相等),把画好的△DEF剪下,放到△ABC上,它们全等吗?
(2)探究的结果反映了什么规律?
你能得出什么结论?
(3)老师运用多媒体验证学生的结论,证明结论的正确性。
培养学生养成在动手操作过程中仔细观察、勤于思考、善于发现的良好习惯。
通过动手操作,使学生体验到三边对应相等的两个三角形全等。
活动4【练习】全等三角形的判定1(sss定理)
1、在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD.求证:
△ABC≌△CDA.
2.练习提升:
已知:
如上图,AB=DC,AD=BC.求证:
∠A=∠C.
【给出提示:
做辅助线,先证明三角形全等,再证明角相等。
】
通过例题,使学生掌握运用“边边边”证明三角形全等的过程。
教师板书,规范学生的书写格式,培养学生良好的学习习惯。
活动5【测试】全等三角形的判定1(sss定理)
1.已知:
如图,D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠B=∠C,求证:
AD=AE.
2.上题变式:
已知,如上题图,D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠B=∠C,求证:
BD=CE.
3.已知:
如图,点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:
∠A=∠D.
利用数学知识解决生活中的实际问题,渗透了数学来源于实际,又应用于实际的思想。
活动6【作业】全等三角形的判定1(sss定理)
1.回放幻灯片,让学生回顾一下本节课所学的知识,加深印象。
2.小组讨论,对本节课进行小结,通过本节课的学习,说说你学到了哪些东西。
3.由老师给出总结,将以前所学的全等三角形全等判定方法及今天学的方法进行比较,得出一些基本的解题思路和方法,根据题目条件又可以得到哪些结论。
4.布置作业,加强对新知识的巩固练习,学会独立思考问题,注重分析思路,注重书写格式,学会清楚地表达思考的过程。
帮助学生梳理知识内容,回顾自己在本节课中的收获、困难和需要改进的地方。
通过讨论、归纳,既有助于训练学生概括归纳能力,又有助于学生在归纳概括过程中把所学的三角形的判定方法条理化、系统化。
12.2 三角形全等的判定
课时设计课堂实录
1第一学时教学活动活动1【导入】全等三角形的判定1(sss定理)
再运用SSS定理来解决实际问题,培养学生从身边的事物中抽象出几何模型的能力,使学生更加深刻地认识数学的本质,数学来源
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