完全平方公式.2.2完全平方公式公开课课件PPT课件下载推荐.ppt
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/,完全平方公式:
两数和(或差)的平方,等于这两数的平方和,加上(或减去)这两数积的2倍。
首平方,末平方,首末2倍放中央,符号与前一个样。
完全平方式:
a2+2ab+b2,a2-2ab+b2,1.平方差公式:
公式中的字母a,b可以表示数,单项式和多项式。
解:
(1)(5m+n)2=,=x2,例1
(1)(5m+n)2
(2)(3x-0.5)2,(a+b)2=a2+2ab+b2,(5m)2,+2(5m)n,+n2,-4xy,+4y2,(3x-0.5)2=(3x)2-23x0.5+0.52,=25m2+10mn+n2,=9x2-3x+0.25,(a-b)2=a2-2ab+b2,新课标教学网()-海量教学资源欢迎下载!
让我们来做游戏下面的计算中有些地方用纸牌盖上了,我们来比一比谁能最快地说出纸牌下盖的是什么式子。
(1)(3x+2y)2=9x2+12xy+4y2
(2)(5m-4n)2=25m2-40mn+16n2(3)(4a+3b)2=16a2+24ab+9b2(4)(2x-8y)2=4x2-32xy+64y2,+16n2,+24ab,-32xy,纠错练习,指出下列各式中的错误,并加以改正:
(1)(2a1)22a22a+1;
(2)(2a+1)24a2+1;
解:
(1),第一数被平方时,未添括号;
第一数与第二数乘积的2倍少乘了一个2;
应改为:
(2a1)2(2a)222a1+1;
(2)少了第一数与第二数乘积的2倍(丢了一项);
(2a+1)2(2a)2+22a1+1;
例2:
(1)1032
(2)982,解:
(1)原式=(100+3)2,=1002+21003+32,=10000+600+9,=10609,
(2)原式=(100-2)2,=1002-21002+22,=10000-400+4,=9604,速算比赛,思考,
(1)(a+b)2与(-a-b)2相等吗?
(2)(a-b)2与(b-a)2相等吗?
(3)(a-b)2与a2-b2相等吗?
从上面可以得出什么规律?
如果次数不是2,是其它的数还成立吗?
为什么?
下列等式是否成立?
说明理由
(1)(4a+1)2=(14a)2;
(2)(4a1)2=(4a+1)2;
(3)(4a1)(14a)(4a1)(4a1)(4a1)2;
(4)(4a1)(14a)(4a1)(4a+1).,
(1)由加法交换律4a+ll4a。
成立,理由:
(2)4a1(4a+1),,成立,(4a1)2(4a+1)2(4a+1)2.,(3)(14a)(1+4a),不成立,即(14a)(4a1),(4a1),,(4a1)(14a)(4a1)(4a1),(4a1)(4a1)(4a1)2。
不成立,(4)右边应为:
(4a1)(4a+1)。
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你来当老师小明学习了完全平方公式以后,做了一道题,可他不知道自己做对了没有,请你帮小明检查一下。
如果有错误,请你帮他改正。
(-3x-5y)2解:
原式=-3x2-3x5y-5y2=-3x2-15xy-5y2,改正:
(-3x-5y)2解:
原式=(-3x)2-2(-3x)5y+(-5y)2,=9x2+30xy+25y2,小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果是4x2+25y2,但中间一项不慎被污染了,这一项应是()A10xyB20xyC10xyD20xy,D,“拓”公式,挑战自我,A4B-4C0D4或-4,A,
(1)已知(a+b)2=21,(a-b)2=5,则ab=(),
(2)如果a+,a,1,=4,则,a2+,a2,1,=(),A16B14C10D11,B,“拓”公式,挑战自我,变式:
已知a+b=2,ab=1,求a2+b2、(ab)2的值.,(速算游戏)个位数是5的两位数的平方,个位数是5的两位数平方后所得的数,有什么规律?
(1)问:
“拓”公式,挑战自我,本节课你学到了什么?
(a+b)2=a2+2ab+b2,合作交流,探求新知,2,http:
/,(a-b)2=a2-2ab+b2,作业,P541、2,数缺形时少直观,形少数时难入微。
数形结合百般好,隔离分家万事非。
华罗庚,(ab)2=a22ab+b2,如图,一块方巾铺在正方形的茶几上,四周刚好都垂下15cm.如果设方巾的边长为a,怎样求茶几的面积?
结果怎样用关于a的多项式表示?
如果a100cm,茶几的面积是多少cm2?
15,15,15,15,
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