天津市武清区学年高二上学期期中考试数学文Word文档下载推荐.docx
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………………………3分
显然………………………4分
∵,且………………………5分
∴是以为顶点的等腰直角三角形…………………6分
(2)直线的方程为,即………………7分
直线的方程为,即………………8分
∵点在直线上,∴可设
∵,的面积与面积相等,∴点到直线的距离与到直线距离相等
即,即………………10分
解得,,∴点的坐标为………………12分
17.
(1)∵在长方体中,∥且
∴四边形为平行四边形………………………2分
∵四边形、四边形均为矩形,∴分别是的中点
∴∥………………………4分
∵平面,平面………………………5分
∴直线∥平面………………………6分
(2)在长方体中,,是平面内的两条相交直线,∴平面………………………7分
∵平面∴………………………8分
∵∴四边形为正方形,∴……………………9分
∵是平面内的两条相交直线……………………10分
∴直线平面……………………11分
∵平面,∴平面平面……………………12分
18.
(1)圆的圆心为,半径为1……………………2分
圆心到直线的距离为…………………3分
依题意∴…………………4分
解得…………………6分
(2)圆的圆心为,半径为…………………………7分
∵圆心距,半径差的绝对值为,半径和为………9分
显然,……………………11分
∴圆与圆相交……………………12分
19.
(1)∵∥,∴……………………2分
解得或……………………3分
当时,直线的方程为,直线的方程为,
满足∥……………………4分
与重合……………………5分
∴所求的值为1……………………6分
(2)与的距离为为圆的直径……………………7分
∴圆的半径为……………………8分
设圆的圆心坐标为,∵,直线的斜率为,所以直线
的斜率为1,∵∴,即……………………9分
∵,∴,解得或…………10分
当时圆心不在与之间,应舍去………11分
∴圆的方程为……………………12分
20.
(1)设,∵⊥平面,
∴在直角中,………1分
在直角梯形中,…………………2分
∴∵为的中点∴…………………3分
∵∴…………………4分
∵是平面内的两条相交直线…………………5分
∴直线平面…………………6分
(2)∵,⊥平面,⊥平面,
∴∥且…………………7分
延长相交于点,连接,则是平面与平面所成的二面
角的棱…………………9分
∵是的边的中位线,∴
∴为直角三角形,∴
同理,∴为直角三角形,∴
∴就是二面角的平面角…………………11分
在直角中,∵,∴
∴平面与平面所成的锐二面角的大小为…………………12分
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