苏教版中考数学最后冲刺浓缩精华卷5含答案解析Word文档格式.docx
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【答案】47°
【解析】试题解析:
根据平行线的性质由a∥b得到∠1=∠2,再利用对顶角相等得∠3=∠β,∠2=∠α=43°
,然后利用互余可计算出∠β=47°
.
6.对于非零的实数a、b,规定a⊕b=-.若2⊕(2x-1)=1,则x=_________.
7.若,则n=________.
【答案】-2
【解析】由可得n=-2.
8.学校组织“中华经典诗词大赛”,共设有20个试题,其中有关“诗句理解”的试题10个,有关“诗句作者”的试题6个,有关“试卷默写”的试题4个.小杰从中任选一个试题作答,他选中有关“诗句作者”的试题的概率是_______________;
9.如图,正六边形螺帽的边长是2cm,这个扳手的开口a的值应是______________.
∵AB=BC,
∴△ABC是等腰三角形,
∴AD=CD;
∵此多边形为正六边形,
∴∠ABC==120°
,
∴∠ABD==60°
∴∠BAD=30°
,AD=AB•cos30°
=2×
=,
∴a=2cm.
故选A.
10.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的三个顶点A,B,D均在抛物线y=ax2﹣4ax+3(a<0)上.若点A是抛物线的顶点,点B是抛物线与y轴的交点,则点D的坐标为__.
(4,3)
11.如图,在平面直角坐标系中有一正方形AOBC,反比例函数过正方形AOBC对角线的交点,半径为()的圆内切于△ABC,则k的值为______。
【答案】4
设正方形对角线交点为D,过点D作DM⊥AO于点M,DN⊥BO于点N;
设圆心为Q,切点为H、E,连接QH、QE.
∵在正方形AOBC中,反比例函数y=经过正方形AOBC对角线的交点,
∴AD=BD=DO=CD,NO=DN,HQ=QE,HC=CE,
QH⊥AC,QE⊥BC,∠ACB=90°
∴四边形HQEC是正方形,
∵半径为(4-2)的圆内切于△ABC,
∴DO=CD,
∵HQ2+HC2=QC2,
∴2HQ2=QC2=2×
(4-2)2,
∴QC2=48-32=(4-4)2,
∴QC=4-4,
12.如图,等腰△ABC中,CA=CB=4,∠ACB=120°
,点D在线段AB上运动(不与A、B重合),将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ,给出下列结论:
①CD=CP=CQ;
②∠PCQ的大小不变;
③△PCQ面积的最小值为;
④当点D在AB的中点时,△PDQ是等边三角形,其中所有正确结论的序号是.
【答案】①②④.
③如图,过点Q作QE⊥PC交PC延长线于E,∵∠PCQ=120°
,∴∠QCE=60°
,在Rt△QCE中,tan∠QCE=,∴QE=CQ×
tan∠QCE=CQ×
tan60°
=CQ,∵CP=CD=CQ,∴S△PCQ=CP×
QE=CP×
CQ=,∴CD最短时,S△PCQ最小,即:
CD⊥AB时,CD最短,过点C作CF⊥AB,此时CF就是最短的CD,∵AC=BC=4,∠ACB=120°
,∴∠ABC=30°
,∴CF=BC=2,即:
CD最短为2,∴S△PCQ最小===,∴③错误;
④∵将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ,∴AD=AP,∠DAC=∠PAC,∵∠DAC=30°
,∴∠APD=60°
,∴△APD是等边三角形,∴PD=AD,∠ADP=60°
,同理:
△BDQ是等边三角形,∴DQ=BD,∠BDQ=60°
,∴∠PDQ=60°
,∵当点D在AB的中点,∴AD=BD,∴PD=DQ,∴△DPQ是等边三角形,∴④正确,故答案为:
①②④.
二、单选题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)
13.据国家统计局公布,2015年全国粮食总产量约12429亿斤,将数据12429亿用科学记数法表示为()
A.1.2429×
109B.0.12429×
1010C.12.429×
1011D.1.2429×
1012
【答案】D
14.如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体,则它的俯视图是()
A.B.C.D.
【答案】A.
从上面看易得上面一层有3个正方形,下面中间有一个正方形.
15.小红同学四次数学测试成绩分别是:
96,104,104,116,关于这组数据下列说法错误的是()
A.平均数是105B.众数是104C.中位数是104D.方差是50
【答案】D.
A平均数为:
(96+104+104+116)÷
4=105,故A正确;
B出现最多的数据是104,所以众数是104,故B正确;
C先排序:
96、104、104、116,所以中位数为÷
2=104,故C正确;
D方差为:
[(96﹣105)2+(10-105)2+(104-105)2+(116-105)2]=51,故D错误.
故选D.
16.在同一直角坐标系中,函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2(m是常数,且m≠0)的图象可能是()
当二次函数开口向下时,﹣m<0,m>0,一次函数图象过一、二、三象限.当二次函数开口向上时,﹣m>0,m<0,对称轴x=<0,这时二次函数图象的对称轴在y轴左侧,一次函数图象过二、三、四象限.故选D.
17.一条长为17.2cm、宽为2.5cm的长方形纸条,用如图的方法打一个结,然后轻轻拉紧、压平,就可以得到如图所示的正五边形ABCDE.若CN+DP=CD,四边形ACDE的面积是()cm2.
A.B.10C.8.6D.
【答案】C
三、解答题(本大题81分)
18.
(1)计算:
(2)化简:
(1)2;
(2)
【解析】试题分析:
(1)原式第一项去绝对值符号,第二项利用负指数幂法则计算,第三项利用零指数幂法则计算,最后一项利用平方根的定义化简计算即可得到结果.
(2)本小题是分式的混合运算,先将括号内的项合并,然后将除法运算统一为乘法运算,进而化简.
试题解析:
(1)原式=2+3-3=2
(2)原式=.
19.
(1)解分式方程:
;
(2)解不等式组
(1)x=5;
(2)-1≤x≤3
(1)解方程1+x-2=-6
(2)解不等式组:
由①得:
x≥-1X=-5由②得:
x≤3
经检验X=-5是原方程的解∴-1≤x≤3
20.甲、乙两超市(大型商场)同时开业,为了吸引顾客,都举行了有奖酬宾活动:
凡购物满100元,均可得到一次摸奖的机会.在一个纸盒里装有2个红求和2个白球,除颜色外其他都相同,摸奖者一次从中摸出两个球,根据球的颜色决定送礼金券(在他们超市使用时,与人民币等值)的多少(如下表)
甲超市
球
两红
一红一白
两白
中/华-资*源%库礼金券
5
10
乙超市
礼金券
(1)用树状图或列表法表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况;
(2)如果只考虑中奖因素,你将会选择去哪个超市购物?
请说明理由.
(1)答案见解析;
(2)我选择去甲超市购物,理由见解析.
(1)让所求的情况数除以总情况数即为所求的概率;
(2)算出相应的平均收益,比较即可.
解:
(1)树状图:
∴在甲商场获礼金券的平均收益是×
5+×
10+×
5=,
在乙商场获礼金券的平均收益是×
10=,
∴>
∴我选择去甲超市购物
21.某公司在某市五个区投放共享单车供市民使用,投放量的分布及投放后的使用情况统计如下.
(1)该公司在全市一共投放了万辆共享单车;
(2)在扇形统计图中,B区所对应扇形的圆心角为°
;
(3)该公司在全市投放的共享单车的使用量占投放量的85%,请计算C区共享单车的使用量并补全条形统计图.
(1)4;
(2)36;
(3)C区共享单车的使用量为0.7万辆,图见解析.
(1)根据D区投放量除以占的百分比,求出总量数;
(2)先求出C区所占的百分比,再求出B区所占的百分比,最后乘以360°
(3)求出共享单车的使用量,减去其余各区的就可求出C区共享单车的使用量.
(1)
(2),
(3)
4×
85%-0.8-0.3-0.9-0.7=0.7(万辆)
答:
C区共享单车的使用量为0.7万辆.
22.如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.
(1)求证:
AF=DC;
(2)若AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
(1)证明见解析;
(2)四边形ADCF是矩形,理由见解析.
∵E是AD的中点,
∴AE=DE,
在△AFE和△DBE中
∴△AFE≌△(AAS),
∴AF=BD,
∵AD是BC边上的中线,
∴BD=CD,
∴AF=DC.
23.如图,从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°
和60°
,如果这时气球的高度CD为90米,且点A、D、B在同一直线上,求建筑物A、B间的距离(结果保留根号)。
首先根据题意得出∠A和∠B的度数,然后根据Rt△ACD和Rt△BCD的勾股定理分别求出AD和BD的长度,从而根据AB=AD+BD得出答案.
∠ACE=∠∠A=∠B=
在RtΔACD中AC=2CD=180
在RtΔBCD中即由此得BD=
AB=AD+BD=(m)
24.为了丰富群众文化生活,某县城区已经整体转换成了数字电视.目前该县广播电视信息网络公司正在对乡镇进行数字电视改装.公司现有400户申请了但还未安装的用户,此外每天还有新的用户申请.已知每个安装小组每天安装的数量相同,且每天申请安装的用户数也相同,公司若安排3个安装小组同时安装,则50天可以安装完所有新、旧申请用户;
若公司安排5个安装小组同时安装,则10天可以安装完所有新,旧申请用户.
(1)求每天新申请安装的用户数及每个安装小组每天安装的数量;
(2)如果要求在8天内安装完所有新、旧申请用户,但前3天只能派出2个安装小组安装,那么最后几天至少需要增加多少个安装小组同时安装,才能完成任务?
(1)每天新申请安装的用户数为40个,每个安装小组每天安装的数量为16户;
(2)至少增加6个小组.
(1)设每天新申请安装的用户数为x个,每个安装小组每天安装的数量为y户,
由题意得,,解得:
每天新申请安装的用户数为40个,每个安装小组每天安装的数量为16户;
(2)设最后几天增加a个小组,
由题意得,3×
2×
16+5×
(2+a)×
16≥400+8×
40,解得:
a≥5.8.
至少增加6个小组.
25.如图,已知直线y=mx
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