奥数公式大全Word下载.docx
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两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷
(大亏-小亏)÷
相遇问题的公式
相遇路程=速度和×
相遇时间
相遇时间=相遇路程÷
速度和
速度和=相遇路程÷
追及问题的公式
追及距离=速度差×
追及时间
追及时间=追及距离÷
速度差
速度差=追及距离÷
流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷
2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷
浓度问题的公式
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷
溶液的重量×
100%=浓度
浓度=溶质的重量
浓度=溶液的重量
利润与折扣问题的公式
利润=售出价-成本
利润率=利润÷
成本×
100%=(售出价÷
成本-1)×
100%
涨跌金额=本金×
涨跌百分比
折扣=实际售价÷
原售价×
100%(折扣<1)
利息=本金×
利率×
时间
税后利息=本金×
时间×
(1-20%)
1每份数×
份数=总数
总数÷
每份数=份数
份数=每份数
21倍数×
倍数=几倍数
几倍数÷
1倍数=倍数
倍数=1倍数
3速度×
时间=路程
路程÷
速度=时间
时间=速度
4单价×
数量=总价
总价÷
单价=数量
数量=单价
5工作效率×
工作时间=工作总量
工作总量÷
工作效率=工作时间
工作时间=工作效率
6加数+加数=和
和-一个加数=另一个加数
7被减数-减数=差
被减数-差=减数
差+减数=被减数
8因数×
因数=积
积÷
一个因数=另一个因数
9被除数÷
除数=商
被除数÷
商=除数
商×
除数=被除数
小学数学图形计算公式
1正方形
C周长S面积a边长
周长=边长×
4
C=4a
面积=边长×
边长
S=a×
a
2正方体
V:
体积a:
棱长
表面积=棱长×
棱长×
6
S表=a×
a×
体积=棱长×
V=a×
3长方形
周长=(长+宽)×
C=2(a+b)
面积=长×
宽
S=ab
4长方体
体积s:
面积a:
长b:
宽h:
高
(1)表面积(长×
宽+长×
高+宽×
高)×
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×
宽×
V=abh
5三角形
s面积a底h高
面积=底×
高÷
s=ah÷
三角形高=面积×
2÷
底
三角形底=面积×
6平行四边形
s=ah
7梯形
s面积a上底b下底h高
面积=(上底+下底)×
s=(a+b)×
h÷
8圆形
S面积C周长∏d=直径r=半径
(1)周长=直径×
∏=2×
∏×
半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×
半径×
∏
9圆柱体
v:
体积h:
高s;
底面积r:
底面半径c:
底面周长
(1)侧面积=底面周长×
(2)表面积=侧面积+底面积×
(3)体积=底面积×
(4)体积=侧面积÷
2×
10圆锥体
底面半径
体积=底面积×
3
总份数=平均数
2=大数
(和-差)÷
和倍问题
(倍数-1)=小数
小数×
倍数=大数
(或者和-小数=大数)
差倍问题
(或小数+差=大数)
植树问题
盈亏问题
相遇问题
追及问题
浓度问题
利润与折扣问题
常用数据
①1×
9+2=11
12×
9+3=111
123×
9+4=1111
1234×
9+5=11111
12345×
9+6=111111
123456×
9+7=1111111
1234567×
9+8=11111111
12345678×
9+9=111111111
②9×
9+7=88
98×
9+6=888
987×
9+5=8888
9876×
9+4=88888
98765×
9+3=888888
987654×
9+2=8888888
9876543×
9+1=88888888
③19+9×
9=100
118+98×
9=1000
1117+987×
9=10000
11116+9876×
9=100000
111115+98765×
9=1000000
1111114+987654×
9=10000000
11111113+9876543×
9=100000000
111111112+98765432×
9=1000000000
1111111111+987654321×
9=10000000000
1×
1=1
11×
11=121
111×
111=12321
1111×
1111=1234321
11111×
11111=123454321
111111×
111111=12345654321
1111111×
1111111=1234567654321
11111111×
11111111=123456787654321
111111111×
111111111=1234567887654321
1111111111×
1111111111=12345678987654321
142857×
2=285714142857×
3=428571142857×
4=571428
5=714285142857×
6=857142142857×
7=999999
12345679×
9=111111111
加法中的速算
(1)加法交换律
(2)加法结合律
(3)互补数
如果两个数的和是整十、整百、整千…那么这样的两个数叫做互为补数。
减法中的速算
(1)一个数减去几个数的和,可以用这个数依次减去和里面的各个加数。
(2)一个数减去两个数的差,可以用这个数先减去差里的被减数,再加上减数;
或用这个数加上差里的减数,再减去被减数。
(3)一个数里连续减去几个数,可以交换减数的位置,差不变。
加减法混合运算的性质:
(1)交换的性质:
在加减法混合运算式题中,带着数字前面的运算符号,交换加减数的位置顺序进行计算,其结果不变。
(2)结合的性质:
在加减混合运算式题中,可以把加数、减数用括号结合起来,当加号后面添括号时,原来的运算符号不变;
当减号后面添括号时,则原来的减数变加数,加数变减数。
在加减混合运算中,根据运算定律和运算性质可以归纳为:
括号前面是加号,去掉括号不变号;
加号后面添括号,括号里面不变号;
括号前面是减号,去掉括号要变号;
减号后面添括号,括号里面要变号。
注:
号是指数字前面的运算符号。
如果我们能够灵活运用运算定律和运算性质计算,会使计算做得又对又快。
乘法中速算
乘法中的速算,要运用以下定律:
(1)乘法交换律
(2)乘法结合律
(3)乘法分配律
(4)乘法性质①两个数的差与一个数相乘,可以用被减数和减数分别与这个数相乘,再把所得的积相减。
②一个数与两个数的商相乘,可用这个数先与商里的被除数相乘,再除以商里的除数;
或用这个数先除以商里的除数,再与商里的被除数相乘。
(5)积的变化规律
(6)特殊数字的乘积
5×
2=10
25×
4=100
125×
8=1000
625×
16=10000
37×
3=111
75×
4=300
375×
8=3000
除法中的速算
除法中的速算,要根据以下各种性质:
(1)两个数或几个数的积除以一个数,可以先用积里的任何一个因数除以这个数,所得的商再与其他因数相乘。
(2)一个数除以两个数的积,可以用这个数依次除以积里的各个因数。
(3)一个数除以两个数的商,可以用这个数除以商里的被除数,再乘以商里的除数;
或者用这个数乘以商里的除数,再除以商里的被除数。
(4)两个或几个数的和除以一个数,可以把和里的各个数分别除以这个数,再把它们的商相加。
(5)两个数的差除以一个数,可以用被减数、减数分别除以这个数,再把所得的商进行相减。
(6)商不变的性质:
如果被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。
(7)乘除法混合运算的交换性质:
在乘除混合运算中,带着数字前面的运算符号交换乘数、除数的位置,结果不变。
在乘法、除法和乘除法混合运算中,根据运算的定律和运算性质,可以归
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