人教版七年级数学下册知识点总结文档格式.docx

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∠AHF＋∠FMD＝180°

，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。

求证：

GH∥MN。

5.3平行线的性质

1、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

【例1】如图所示,AD∥BC,∠1=78°

∠2=40°

求∠ADC的度数.

【例2】如图所示,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分∠BEF,若∠1=72°

则∠2=_______.

5.4平移

1、把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；

新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。

连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等；

第6章实数

6.1平方根

1、算术平方根、平方根（二次方根）

0的算术平方根是0；

6.2立方根

1、立方根（三次方根）

6.3实数

1、很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫做无理数；

反过来，任何有限小数或无限循环小数都是有理数；

有理数和无理数统称实数；

数a的相反数是-a；

一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数；

0的绝对值是0；

【例1】算术平方根等于3的是（　）

（A）　　　　　（B）3　　　　　（C）9　　　　（D）

【例2】的算术平方根是______，的平方根是______，—8的立方根是_______．

【例3】已知│a+2│+4=________．

【例4】在实数0．3，0，，，0．123456…中，无理数的个数是（）

（A）2（B）3（C）4（D）5

【例5】以下不能构成三角形边长的数组是（）

A、1，，2B、，，C、3，4，5D、32，42，52

【课堂检验】

1、估计的值在哪两个整数之间（）

A、75和77B、6和7C、7和8D、8和9

2、在－2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）

A、4个B、3个C、2个D、1个

3、在下列各数：

0.51525354…，，0.2，，，，，中，无理数的个数是（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

4、若的整数部分为a，小数部分为b，则a＝________，b＝_______。

5、若与|b+2|是互为相反数，则（a－b）2=______.

6、化简

（1）；

（2）；

（3）；

（4）

7、求解

（1）4=25

（2）.

8、计算

（1）

（2）（－）

（3）（4）

9、已知a、b满足，解关于的方程。

第7章平面直角坐标系

7.1有序数对

1、有序数对、平面直角坐标系、横轴、纵轴、原点、象限

2、用坐标表示地理位置

用坐标表示平移

坐标轴上点P（x，y）

连线平行于坐标轴的点

点P（x，y）在各象限的坐标特点

象限角平分线上的点

X轴

Y轴

原点

平行X轴

平行Y轴

第一象限

第二象限

第三象限

第四象限

第一三象限

第二、四象限

（x,0）

（0,y）

（0,0）

纵坐标相同，横坐标不同

横坐标相同，纵坐标不同

x＞0

y＞0

x＜0

y＜0

（m,m）

（m,-m）

【例1】在平面直角坐标系中，点A（2,5）与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（　　）

A．（－5，－2）　　　　　　B．（－2，－5）

C．（－2,5）　　　　　　　D．（2，－5）

【例2】点P（a-1，2a-9）在x轴上，求a=（）

【例3】如果a－b＜0,且ab＜0,那么点（a，b）在（）

A、第一象限B、第二象限C、第三象限,D、第四象限.

【例4】，如图：

正方形ABCD中点A和点C的坐标分别为和，则点B和点D的坐标分别为（）

A、和B、和

C、和D、和

【例5】如图所示，若三角形ABC中经平移后任意一点P的

对应点为，则点A的对应点的坐标是（）

A.（4，1）B.（9，-4）C.（-6，7）D.（-1，2）

1、已知，则的坐标为（）

A、B、C、D、

2、将某图形的各顶点的横坐标减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（）

A.横向右平移2个单位B.横向向左平移2个单位

C.纵向向上平移2个单位D.纵向向下平移2个单位

第8章二元一次方程组

8.1二元一次方程组

1、二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解

8.2消元

1、代入消元法、加减消元法

第9章不等式与不等式组

9.1不等式

1、不等式、不等式的解、解集用数轴表示

2、不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；

不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；

9.2一元一次不等式

9.3一元一次不等式组

第10章数据的收集、整理与描述

10.1统计调查

1、全面调查、抽样调查、简单随机抽样

10.2直方图

1、组距、频数、频数分布直方图

【例1】已知20个数据如下：

25212930242529282723

27262224282625232527

对这些数据进行分析，其中24.5～26.5这一组的频率是（　　）

A．0.40B．0.30C．0.55D．0.25

【例2】已知样本容量为30，在样本分布直方图中各小长方形的高的比依次为2：

4：

3：

1，则第二小组的频数为（）

A.4B.12C.9D.8

【例3】未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注.某青少年研究所随机调查了某校100名学生寒假中零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观.根据调查数据形成了频数分布表和频数分布直方图.如下表和图所示：

分组

频数

频率

0.5~50.5

（）①

0.1

50.5~（）②

20

0.2

100.5~150.5

（）③

0.25

150.5~200.5

30

0.3

200.5~250.5

10

250.5~300.5

5

0.05

合计

100

（）④

请结合图形完成下列问题：

（1）补全频数分布表；

（2）在频数分布直方图中，如果将矩形ABCD底边AB长度视为1，则这个矩形的面积是；

这次调查的样本容量是.

家庭作业

一、选择题

1、如图1是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是（）

A.该班总人数为50人

B.步行人数为30人

C.骑车人数占总人数的20％

D.乘车人数是骑车人数的2.5倍

2、体育老师对九年级

（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么（

只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图2）．由图可知，最喜欢篮球的频率是（）

A．0.16B．0.24C．0.3D．0.4

二、解答题

3、每年的6月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来，爱护我们的眼睛！

某校为了做好全校2000名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查，下图3是利用所得数据绘制的频数分布直方图（视力精确到0.1）.

请你根据此图提供的信息，回答下列问题：

（1）本次调查共抽测了名学生；

（2）视力在4.9及4.9以上的同学约占全校学生比例为多少？

（3）如果视力在第1，2，3组范围内（视力在4.9以下）均属视力不良，应给予治疗、矫正.请计算该校视力不良学生约有多少名？

4、“五一”期间，新华商场贴出促销海报，内容如图4．在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图5的频数分布直方图．

（1）补齐频数分布直方图；

（2）求所调查的200人次摸奖的获奖率；

（3）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？

5、为了了解某校名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成绩（均为整数），整理后绘制成如下的频数分布直方图（如图8），请结合图形解答下列问题．

（1）指出这个问题中的总体．

（2）求竞赛成绩在～这一小组的频率．

（3）如果竞赛成绩在分以上（含分）的同学可获得奖励，请估计全校约有多少人获得奖励．

6、中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为四等，并绘制成下面的频数分布表（注：

6~7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图9）．

频数分布表

等级

分值

跳绳（次/1分钟）

频数

A

9~10

150~170

4

8~9

140~150

12

B

7~8

130~140

17

6~7

120~130

m

C

5~6

110~120

4~5

90~110

n

D

3~4

70~90

1

0~3

0~70

（1）求的值；

（2）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？

请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）．

7、某县七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：

频率分布表

49.5~59.5

59.5~69.5

32

0.08

69.5~79.5

0.20

79.5~89.5

124

89.5~100.5

144

0.36

400

请你根据不完整的频率分布表.解答下列问题：

（1）补全频率分布表；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.5~69.5分评为“C”，

69.5~89.5分评为“B”，89.5~100.5分评为