北师大版数学七上5.3《应用一元一次方程——水箱变高了》ppt课件PPT文档格式.ppt
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,分析:
等量关系:
旧水箱的体积=新水箱的体积,你能解决吗?
问题1,6,解:
设水箱的高为xm,,解得,因此,水箱的高变成了6.25米。
旧水箱的容积=新水箱的容积,等量关系:
由题意得:
7,解:
设水箱的高变为xm,根据等量关系,列出方程:
解得:
x=6.25.答:
水箱的高度将由原来的4m增高为6.25m.,从上面的例子我们可以看到:
1、运用方程解决实际问题的关键是.2、运用方程解决实际问题的一般过程(即步骤)是:
找到等量关系,8,小试牛刀,把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体铁块,浸没在半径为4cm的圆柱形玻璃杯中(盛有水),水面将增高多少?
(不外溢)(结果用含的代数式表示),等量关系:
水面增高体积=长方体体积,解:
设水面增高x厘米,由题意得:
解得因此,水面增高约为厘米。
浸没在,9,例:
用一根长为10米的铁线围成一个长方形.,问题2,
(1)使得该长方形的长比宽多1.4米,此时长方形的长、宽各是多少米呢?
面积是多少?
(2)使得该长方形的长比宽多0.8米,此时长方形的长、宽各为多少米?
它所围成的长方形
(1)所围成的长方形相比,面积有什么变化?
(3)使得该长方形的长和宽相等,即围成一个正方形,此时正方形的边长是多少米?
围成的面积与
(2)所围成的面积相比,又有什么变化?
10,解:
(1)设长方形的宽为X米,则它的长为米,由题意得:
(X+1.4+X)2=10,解得:
X=1.8,长是:
1.8+1.4=3.2(米),答:
长方形的长为3.2米,宽为1.8米,面积是5.76米2.,等量关系:
(长+宽)2=周长,(X+1.4),面积:
3.21.8=5.76(米2),例:
用一根长为10米的铁线围成一个长方形.,
(1)使得该长方形的长比宽多1.4米,此时长方形的长、宽各是多少米呢?
11,解:
设长方形的宽为x米,则它的长为(x+0.8)米。
由题意得:
(X+0.8+X)2=10,解得:
x=2.1,长为:
2.1+0.8=2.9(米),面积:
2.92.1=6.09(米2),面积增加:
6.09-5.76=0.33(米2),
(2)使得该长方形的长比宽多0.8米,此时长方形的长、宽各为多少米?
例:
用一根长为10米的铁线围成一个长方形.,12,4x=10,解得:
x=2.5,边长为:
2.5米,面积:
2.52.5=6.25(米2),解:
设正方形的边长为x米。
同样长的铁线围成怎样的四边形面积最大呢?
面积增加:
6.25-6.09=0.16(米2),(3)使得该长方形的长和宽相等,即围成一个正方形,此时正方形的边长是多少米?
用一根长为10米的铁线围成一个长方形.,13,面积:
1.83.2=5.76,面积:
2.92.1=6.09,面积:
2.52.5=6.25,长方形的周长一定时,当且仅当长宽相等时面积最大。
(1),
(2),(3),14,若一个长方形养鸡场的长边靠墙,墙长14米,其它三边用竹篱笆围成,现有35米的竹篱笆,小王用它围成一个养鸡场,其中长比宽多5米;
小赵也打算用围它为成一个养鸡场,其中长比宽多2米,你认为谁的设计合理?
按照他的设计,鸡场的面积是多少?
你能解决吗?
篱笆,墙壁,15,若一个长方形养鸡场的长边靠墙,墙长14米,其它三边用竹篱笆围成,现有35米的竹篱笆,小王用它围成一个养鸡场,其中长比宽多5米;
解:
根据小王的设计可以设宽为x米,则长为(x+5)米,,根据题意得:
2x+(x+5)=35,解得x=10,因此小王设计的长为x+5=10+5=15(米),而墙的长度只有14米,所以小王的设计是不符合实际的。
根据小赵的设计可以设宽为x米,长为(x+2)米,,根据题意,得2x+(x+2)=35,解得x=11,因此小赵设计的长为x+2=11+2=13(米),而墙的长度是14米。
显然小赵的设计符合要求,此时鸡场的面积为1113=143(平方米),等量关系:
2宽边长+长边长=35,16,讨论题,在一个底面直径为3cm,高为22cm的量筒内装满水,再将筒内的水到入底面直径为7cm,高为9cm的烧杯内,能否完全装下?
若装不下,筒内水还剩多高?
若能装下,求杯内水面的高度。
所以,能装下。
设杯内水面的高度为x厘米。
答:
杯内水面的高度为4.04厘米。
17,另解:
所以,能装下,且杯内水面的高度为4.04厘米。
假设能够装下,设杯内水面的高度为x厘米。
则:
18,讨论题,
(1)在一个底面直径为3cm,高为22cm的量筒内装满水,再将筒内的水到入底面直径为7cm,高为9cm的烧杯内,能否完全装下?
(2)若将烧杯中装满水倒入量筒中,能否装下?
若装不下,杯内还剩水多高?
19,答案,解:
因为,所以,不能装下。
设杯内还剩水高为x厘米。
因此,杯内还剩水高为4.96厘米。
20,讨论题,
(1)在一个底面直径为3cm,高为22cm的量筒内装满水,再将筒内的水到入底面直径为7cm,高为9cm的烧杯内,能否完全装下?
故将烧杯中装满水倒入量筒中,不能装下,杯内剩水的高度为(9-4.04=4.96)cm.,21,2、变形前体积=变形后体积,1、列方程的关键是正确找出等量关系。
4、长方形周长不变时,当且仅当长与宽相等时,面积最大。
3、线段长度一定时,不管围成怎样的图形,周长不变,作业:
习题5.6,22,我思考我领悟,等量关系:
长方体体积+正方体体积=圆柱体体积,问题、炼钢厂里,工人师傅把一个长、宽、高分别是8cm,7cm,6cm的长方体铁块和一个棱长为5cm的正方体铁块,熔炼成一直径为20cm的圆柱体,你知道这个圆柱体的高是多少吗?
解:
设圆柱体的高为xcm则:
876+53=3.14(202)2即336+125=314,X=,答:
略,23,你自己来尝试!
墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物,小颖将梯形下底的钉子去掉,并将这条彩绳钉成一个长方形,那么,小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米?
10,10,10,10,6,6,?
等量关系是变形前后周长相等,解:
设长方形的长是x厘米,由题意得:
解得,因此,小颖所钉长方形的长是16厘米,宽是10厘米。
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