最新4嘉兴高三教学测试数学试题卷资料.docx
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最新4嘉兴高三教学测试数学试题卷资料
(5)资金问题
加拿大beadworks公司就是根据年轻女性要充分展现自己个性的需求,将世界各地的珠类饰品汇集于“碧芝自制饰品店”内,由消费者自选、自组、自制,这样就能在每个消费者亲手制作、充分发挥她们的艺术想像力的基础上,创作出作品,达到展现个性的效果。
现在是个飞速发展的时代,与时俱进的大学生当然也不会闲着,在装扮上也不俱一格,那么对作为必备道具的饰品多样性的要求也就可想而知了。
经常光顾□偶尔会去□不会去□
就算你买手工艺品来送给朋友也是一份意义非凡的绝佳礼品哦。
而这一份礼物于在工艺品店买的现成的礼品相比,就有价值意义,虽然它的成本比较低但它毕竟它是你花心血花时间去完成的。
就像现在最流行的针织围巾,为何会如此深得人心,更有人称它为温暖牌绝大部分多是因为这个原因哦。
而且还可以锻炼你的动手能力,不仅实用还有很大的装饰功用哦。
综上所述,DIY手工艺品市场致所以受到认可、欢迎的原因就在于此。
我们认为:
这一市场的消费需求的容量是极大的,具有很大的发展潜力,我们的这一创业项目具有成功的前提。
附件
(二):
上述所示的上海经济发展的数据说明:
人们收入水平的增加,生活水平的提高,给上海的饰品业带来前所未有的发展空间,为造就了一个消费额巨大的饰品时尚市场提供了经济基础。
使大学生对DIY手工艺品的时尚性消费,新潮性消费,体验性消费成为可能。
2、Google网站www。
people。
com。
cn
2、Google网站www。
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com。
cn2018年高考模拟测试
数学试题卷
注意事项:
1.本科考试分试题卷和答题卷,考生须在答题卷上作答.答题前,请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名;
2.本试题卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共6页,全卷满分150分,考试时间120分钟.
参考公式:
如果事件A,B互斥,那么
.
如果事件A,B相互独立,那么
.
如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么
次独立重复试验中事件
恰好发生
次
的概率
.
棱柱的体积公式
,
其中
表示棱柱的底面积,
表示棱柱的高.
棱锥的体积公式
,
其中
表示棱锥的底面积,
表示棱锥的高.
棱台的体积公式
,
其中
分别表示棱台的上、下底面积,
表示棱台的高.
球的表面积公式
,
其中R表示球的半径.
球的体积公式
,
其中R表示球的半径.
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1.已知集合
,
,则
A.
B.
C.
D.
2.已知
,
,
,
,那么
的大小关系是
A.
B.
C.
D.
3.某几何体的三视图如图(单位:
m),则该几何体的体积是
A.
B.
C.2
D.4
4.在平面直角坐标系
中,
为不等式组
所表示的平面区域上一动点,则直线
斜率的最小值为
A.
B.
C.
D.
5.已知
:
不等式
的解集为
,
:
,则
是
的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
6.已知两个平面
和三条直线
,若
,
且
,
,设
和
所成的一个二面角的大小为
,直线
和平面
所成的角的大小为
,直线
所成的角的大小为
,则
A.
B.
C.
,
D.
,
7.已知数列
为等差数列,且
,则
的最小值为
A.3B.2C.1D.0
8.若双曲线
:
的右顶点为
,过
的直线
与双曲线
的两条渐近线交于
两点,且
,则直线
的斜率为
A.
B.
C.2D.3
9.已知
(
),则
的最小值为
A.
B.9C.
D.
10.已知函数
,集合
,集合
,若
,则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分)
11.若复数
满足
(
为虚数单位),则
▲;
▲.
12.已知直角坐标系中
,
,动点
满足
,则点
的轨迹方程是▲;轨迹为▲.
13.
展开式中,
项的系数为▲;所有项系数的和为▲.
14.设△
的三边
所对的角分别为
,
已知
,则
▲;
的最大值为▲.
15.某市的5所学校组织联合活动,每所学校各派出2名学生.在这10名学生中任选4名学生做游戏,记“恰有两名学生来自同一所学校”为事件
,则
▲.
16.已知
,向量
满足
.当
的夹角最大时,
▲.
17.椭圆
,直线
,直线
,
为椭圆上任意一点,过
作
且与直线
交于点
,作
且与
交于点
,若
为定值,则椭圆的离心率为▲.
三、解答题(本大题共5小题,共74分)
18.(本题14分)
已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的最大值和最小正周期;
(Ⅱ)设△
的三边
所对的角分别为
,若
,
,
,求
的值.
19.(本题15分)
如图,四棱锥
中,底面
是边长为4的正方形,侧面
为正三角形且二面角
为
.
(Ⅰ)设侧面
与
的交线为
,求证:
;
(Ⅱ)设底边
与侧面
所成角的为
,求
的值.
20.(本题15分)
已知函数
.
(Ⅰ)求函数
在
处的切线方程;
(Ⅱ)证明:
仅有唯一的极小值点.
21.(本题15分)
点
为抛物线
上一定点,斜率为
的直线与抛物线交于
两点.
(Ⅰ)求弦
中点
的纵坐标;
(Ⅱ)点
是线段
上任意一点(异于端点),过
作
的平行线交抛物线于
两点,求证:
为定值.
22.(本题15分)
已知数列
满足
,
(Ⅰ)判断数列
的单调性;
(Ⅱ)证明:
;
(Ⅲ)证明:
.
2018年高考模拟测试
数学参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1.B;2.A;3.A;4.C;5.A;
6.D;7.C;8.D;9.B;10.A.
9.提示:
,
两边同时乘以“
”得:
所以
,当且仅当
时等号成立.
令
,所以
,解得
或
因为
,所以
,即
10.提示:
设
,(
为
的两根).
因为
,所以
且
,
.
于是
,
.
或
.
令
,
.
即
.
所以
,即
.故
.
二、填空题(本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分)
11.
;
;12.
;一个圆;
13.55;192;14.
;
;
15.
;16.
;17.
.
16.提示:
设
,
即
.
所以
,此时
.
17.提示:
令
(
为常数),设
,
由平行四边形知识,
.
设点
,因为
.
所以
,此方程即为椭圆方程,即
.
三、解答题(本大题共5小题,共74分)
18.(本题14分)
已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的最大值和最小正周期;
(Ⅱ)设△
的三边
所对的角分别为
,若
,
,
,求
的值.
解答:
(Ⅰ)
,
所以,
的最大值为
,
.
(Ⅱ)因为
,
.
由余弦定理
可得:
,
因为
,所以
.
19.(本题15分)
如图,四棱锥
中,底面
是边长为4的正方形,侧面
为正三角形且二面角
为
.
(Ⅰ)设侧面
与
的交线为
,求证:
;
(Ⅱ)设底边
与侧面
所成角的为
,求
的值.
解答:
(Ⅰ)因为
,所以
侧面
.
又因为侧面
与
的交线为
,所以
.
(Ⅱ)解法一:
向量方法
取
中点
、
中点
,连
、
,
则
、
.
所以
是侧面
与底面成二面角的平面角.
从而
.
作
于
,则
底面
.
因为
,
,
所以
,
.
以
为原点,
为
轴,
为
轴,如图建立右手空间直角坐标系.
则
,
,
.
设
是平面
的法向量,
则
,
.取
.
则
.
解法二:
几何方法
取
中点
、
中点
,连
、
,则
、
.
所以
是侧面
与底面成二面角的平面角.
从而
.
作
于
,则
底面
.
因为
,
,所以
.
作
交
于
,连
.
因为
,
,
所以
平面
.从而平面
平面
.
所以
就是
与平面
所成的角,
.
在△
中,
.故
.
20.(本题15分)
已知函数
.
(Ⅰ)求函数
在
处的切线方程;
(Ⅱ)证明:
仅有唯一的极小值点.
解答:
(Ⅰ)因为
,所以
.又因为
,
所以切线方程为:
,即
.
(Ⅱ)令
,则
,
所以
时
,
时
.
1当
时,易知
,
所以
,
在
上没有极值点.
2当
时,因为
,
所以
,
在
上有极小值点.
又因为
在
上单调递增,所以
仅有唯一的极小值点.
21.(本题15分)
点
为抛物线
上一定点,斜率为
的直线与抛物线交于
两点.
(Ⅰ)求弦
中点
的纵坐标;
(Ⅱ)点
是线段
上任意一点(异于端点),过
作
的平行线交抛物线于
两点,求证:
为定值.
解答:
(Ⅰ)
(*)
所以
,
.
(Ⅱ)设
,直线
:
,
联立方程组
,
所以
,
,
同理
.
由(*)可知:
,
所以
,即
所以
,即
22.(本题15分)
已知数列
满足
,
(Ⅰ)判断数列
的单调性;
(Ⅱ)证明:
;
(Ⅲ)证明:
.
解答:
(Ⅰ)因为
.当
时,
.
假设
时,
,所以
时,
.
从而对于一切
,
.
所以
,即数列
单调递增.
(Ⅱ)证明:
因为
,所以
.
又因为由(Ⅰ)可知
,所以
时
.
,
即
.
(Ⅲ)证明:
由(Ⅱ)得
.
所以
.
由
得:
.
.
所以
.
所以
,即
.
经验证
也成立,即得证
.
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